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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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 TomS Verfasst am: 23. Nov 2025 21:15 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | D.h. der lineare Zusammenhang wird am Anfang der Herleitung vorausgesetzt … Aber wenn bei der Herleitung der Ungleichung diese Linearität bereits am Anfang vorausgesetzt wird … Womit ist physikalisch die lineare Abhängigkeit begründet? |
Kannst du nochmal einfach beschreiben, von welchem linearen Zusammenhang zwischen welchen Größen du genau sprichst?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 24. Nov 2025 00:25 Titel: |
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Figure 4 in https://www.scirp.org/journal/paperinformation?paperid=136463 stellt die Quanten-Korrelation der Pearson-Korrelation gegenüber.
Diese Gegenüberstellung wird in Videos zur Bell'schen Ungleichung und auch in einem Artikel von A. Aspect gezeigt.
Das Bild zeigt die Korrelation von ) und ) abhängig vom relativen Winkel zwischen den beiden Messrichtungen.
Hier noch einmal meine Eingangsfrage zum Thread
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
In dem Video
https://www.youtube.com/watch?v=WSD24yvMj1w
wird bei 9:20 behauptet, dass bei der Annahme von lokalen versteckten Variablen eine gradlinige Korrelation herauskommen würde. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 24. Nov 2025 08:49 Titel: |
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Das sieht nach einer brauchbaren Erklärung für das YouTube-Video aus. Auch da wird eine ähnliche Argumentation wie beim Bellschen Experiment mit den Polarisatoren verwendet:
a) Man geht von lokal determinierten Punktteilchen mit einem Verhalten gemäß der klassischen Punktmechanik aus
b) Man leitet aus a) eine mathematische Gleichung ab, die dann im Widerspruch zu einem bestimmten Experiment steht
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Freundliche Grüße, T. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 24. Nov 2025 10:52 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Das Bild zeigt die Korrelation von und abhängig vom relativen Winkel zwischen den beiden Messrichtungen.
Hier noch einmal meine Eingangsfrage zum Thread
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
In dem Video
https://www.youtube.com/watch?v=WSD24yvMj1w
wird bei 9:20 behauptet, dass bei der Annahme von lokalen versteckten Variablen eine gradlinige Korrelation herauskommen würde. |
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Diese lineare Korrelation ist kein allgemeingültiges Ergebnis; soweit ich das sehe, stammt sie weder direkt von Bell noch von CHSH.
Gemäß
https://duneece.wiscweb.wisc.edu/wp-content/uploads/sites/605/2019/01/J_F_Clauser_1978_Rep._Prog._Phys._41_002_bell_test.pdf
ist (3.12) das nach Bell allgemeinste Ergebnis für LHV theories, und (3.20) ist das nach CHSH allgemeinste Ergebnis für ihre eigene Ungleichung.
(7) in der anderen Arbeit folgt, so wie ich das sehe, unter zusätzlichen Annahmen, insbs. dass dass die LHVs auf einem endlichen Zahlenbereich definiert sind (hier [0, 2𝜋]) und dass sie darauf gleichverteilt sind.
Ich suche nochmal nach einer wirklich guten Zusammenfassung; das Stückwerk verschiedener Artikel und deren Argumentationen ist recht unübersichtlich.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 24. Nov 2025 16:13 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich suche nochmal nach einer wirklich guten Zusammenfassung; das Stückwerk verschiedener Artikel und deren Argumentationen ist recht unübersichtlich.
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Eine kurze Zwischenfrage:
Ist es verständlich, wenn QM-Laien die Argumentation bei Bell suspekt finden?
Ein kurzes "ja" würde mir als Antwort genügen ;-)
| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: |
a) Man geht von lokal determinierten Punktteilchen mit einem Verhalten gemäß der klassischen Punktmechanik aus
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Hier eine ernst gemeinte Frage:
Kannst Du für die klassische Punktmechanik zeigen, wie man dort zu einer linearen Korrelation kommt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 24. Nov 2025 16:32 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich suche nochmal nach einer wirklich guten Zusammenfassung; das Stückwerk verschiedener Artikel und deren Argumentationen ist recht unübersichtlich.
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Eine kurze Zwischenfrage:
Ist es verständlich, wenn QM-Laien die Argumentation bei Bell suspekt finden? |
Welche seiner Argumentationen?
Die bzgl. der klassischen verborgenen Variablen und seiner berühmten Ungleichung? Oder die bzgl. der quantenmechanischen Berechnung und der Verletzung der Ungleichung?
Ich halte beide Argumentationen nicht für einfach. Die eine verwendet klassische Wahrscheinlichkeiten, die andere quantenmechanische. Wenn, dann ist die jeweils zugrundeliegende Mathematik nicht verstanden, aber suspekt ist keine davon.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Kannst Du für die klassische Punktmechanik zeigen, wie man dort zu einer linearen Korrelation kommt? |
Wie wär's, wenn du das zur Abwechslung mal selbst durchrechnest?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 25. Nov 2025 09:45 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Eine kurze Zwischenfrage:
Ist es verständlich, wenn QM-Laien die Argumentation bei Bell suspekt finden?
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Ja, da es wahrscheinlich ist, dass die die Argumentation nicht verstehen....
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 25. Nov 2025 10:50 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Hier eine ernst gemeinte Frage:
Kannst Du für die klassische Punktmechanik zeigen, wie man dort zu einer linearen Korrelation kommt? |
Momentan nein. Ich möchte diesem Punkt aber auch noch nachgehen.
Als Vorbereitung dazu habe ich mir mal die Rechnungen des WP-Abschnitt https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem#Theorem genauer angesehen. Hast du speziell dazu eine Frage? Also zur Verletzung der CHSH-Ungleichung.
Ich habe mir die Berechnung der dort verwendeten Erwartungswerte in den zwei naheliegenden Base angesehen, um zu prüfen, ob die Rechnung auch wirklich zu der Beschreibung passt.
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Freundliche Grüße, T. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 25. Nov 2025 11:50 Titel: |
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Die lineare Korrelation ist ja gerade die Grenze lokaler, realistischer Theorien mit verborgenen Parametern (siehe diese Grenze im Anhang, kopiert aus dem Schwabl QM I).
Das gilt völlig unabhängig von der QM. Die QM verletzt aber diese Grenze, so wie die Theorie es vorhersagt und Experimente es bestätigen.
Oberhalb dieser Geraden liegen wiederum eine Vielzahl von lokalen, realistischen Modellen.
| Beschreibung: |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Nov 2025 15:14 Titel: |
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Ich halte diesen Artikel für recht gut:
https://arxiv.org/abs/1212.5214
A simple proof of Bell's inequality
Lorenzo Maccone
Bell's theorem is a fundamental result in quantum mechanics: it discriminates between quantum mechanics and all theories where probabilities in measurement results arise from the ignorance of pre-existing local properties. We give an extremely simple proof of Bell's inequality: a single figure suffices. This simplicity may be useful in the unending debate of what exactly the Bell inequality means, since the hypothesis at the basis of the proof become extremely transparent. It is also a useful didactic tool, as the Bell inequality can be explained in a single intuitive lecture.
Das zeigt, dass man für die Bellsche Ungleichung (1) zunächst nur gewöhnliche Mengenlehre und Wahrscheinlichkeiten benötigt.
Der lineare Verlauf folgt dann für spezielle Modelle der betrachteten klassischen Theorie bzw. der LHVs. Im Falle der Spins misst man z.B. eine Gleichverteilung der Spinorientierung je Einzelspin, also nimmt man an, dass die zugrundeliegenden LHVs, die die Einzelspins festlegen, ebenfalls gleichverteilt sind, und dass die Einzelspins lineare Funktionen der LHVs sind. Das ist aber für die Gültigkeit von (1) überhaupt nicht entscheidend; es ist lediglich dahingehend wichtig, dass die LHVs die Einzelmessungen reproduzieren müssen, man also dafür ein einfaches Modell benötigt; tun sie dies nicht, kann man gleich aufhören.
Kompliziertere LHV-Modelle könnten auf einen nicht-linearen Verlauf auch für das klassische System führen, aber nie auf die Verletzung von (1).
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Nov 2025 15:52 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Die lineare Korrelation ist ja gerade die Grenze lokaler, realistischer Theorien mit verborgenen Parametern (siehe diese Grenze im Anhang, kopiert aus dem Schwabl QM I).
Das gilt völlig unabhängig von der QM. Die QM verletzt aber diese Grenze, so wie die Theorie es vorhersagt und Experimente es bestätigen.
Oberhalb dieser Geraden liegen wiederum eine Vielzahl von lokalen, realistischen Modellen. |
Hast du Lust, auf Basis der beiden Herleitungen im Schwabl einen FAQ-Beitrag zu schreiben? Dann müssten wir nicht mehr zwischen diversen Quellen und Fragmenten hin- und herirrlichtern.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 25. Nov 2025 16:14 Titel: |
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Danke, dass du dich mit weiteren Beiträgen an der Diskussion beteiligst, auch wenn ich mit der von dir auferlegten Strafarbeit
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wie wär's, wenn du das zur Abwechslung mal selbst durchrechnest?
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noch nicht einmal angefangen habe.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das zeigt, dass man für die Bellsche Ungleichung (1) zunächst nur gewöhnliche Mengenlehre und Wahrscheinlichkeiten benötigt.
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Ich bin bei meiner Recherche zum Bell-Theorem natürlich auch schon auf YT-Videos gestoßen, welche die Bell'sche Ungleichung mit der einfachen Mengenlehre erklärt haben.
Bei dieser Erklärung wird in der Regel die Korrelation, die bei verschränkten Quantenobjekten gegeben ist, völlig unterschlagen. Die Eigenschaften sind dann statistisch unabhängig, weshalb die Bell'sche Ungleichung dann natürlich erfüllt ist.
Ich weiß nicht, ob das in diesem Artikel anders ist. Ich muss ihn erst im Detail analysieren.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 25. Nov 2025 16:20 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Eine kurze Zwischenfrage:
Ist es verständlich, wenn QM-Laien die Argumentation bei Bell suspekt finden?
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Ja, da es wahrscheinlich ist, dass die die Argumentation nicht verstehen.... |
Autsch! Die Ohrfeige ist angekommen. (Ich muss meine Fragen zukünftig sorgfältiger formulieren ;-)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Nov 2025 16:24 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Danke, dass du dich mit weiteren Beiträgen an der Diskussion beteiligst, auch wenn ich mit der von dir auferlegten Strafarbeit
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wie wär's, wenn du das zur Abwechslung mal selbst durchrechnest?
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noch nicht einmal angefangen habe. |
Das ist keine Strafarbeit.
Um etwas zu lernen, muss man es tun.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Ich bin bei meiner Recherche zum Bell-Theorem natürlich auch schon auf YT-Videos gestoßen, welche die Bell'sche Ungleichung mit der einfachen Mengenlehre erklärt haben.
Bei dieser Erklärung wird in der Regel die Korrelation, die bei verschränkten Quantenobjekten gegeben ist, völlig unterschlagen. Die Eigenschaften sind dann statistisch Unabhängig, weshalb die Bell'sche Ungleichung natürlich erfüllt ist. |
Das wird evtl. nicht unterschlagen, sondern es wird bewusst nicht diskutiert.
Die Bellsche Ungleichung basiert auf bzw. ist gültig im Kontext von klassischer Mengenlehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das hat zunächst mal nichts mit Quantenmechanik zu tun.
"Die Eigenschaften sind dann statistisch unabhängig ..." ist irreführend bis falsch. Die Eigenschaften sind deswegen statistisch unabhängig, weil man das voraussetzt, weil dies mit der mathematischen Übersetzung von "Lokalität" zusammenhängt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 26. Nov 2025 05:30, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 25. Nov 2025 16:24 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Oberhalb dieser Geraden liegen wiederum eine Vielzahl von lokalen, realistischen Modellen. |
Eines reicht mir erst einmal.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Nov 2025 16:29 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Oberhalb dieser Geraden liegen wiederum eine Vielzahl von lokalen, realistischen Modellen. |
Eines reicht mir erst einmal. |
Ich denke, es geht zunächst mal nur darum, dass die Gerade ein (wenn auch sehr wichtiger) Spezialfall ist.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 25. Nov 2025 16:49 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Oberhalb dieser Geraden liegen wiederum eine Vielzahl von lokalen, realistischen Modellen. |
Eines reicht mir erst einmal. |
Ich denke, es geht zunächst mal nur darum, dass die Gerade ein (wenn auch sehr wichtiger) Spezialfall ist. |
vielleicht kann man ja für einen Punkt der Gerade, z.B. 45° oder 135°, explizit ausgehend vom verwendeten Versuchsaufbau (Figure 3) zeigen, wie da der konkrete klassische Wert (-0,5 bzw 0,5) zustande kommt...und der entsprechende QM-Wert.
(aber nicht einfach die Winkel in Gleichung 7 einsetzen)
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 25. Nov 2025 16:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Nov 2025 16:54 Titel: |
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Ich dachte, das Qubit dazu was schreibt 😉
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 25. Nov 2025 23:26 Titel: |
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Gleichung 10 stimmt zwar, aber die vorgestellte Herleitung liefert meiner Meinung nach nur zufälligerweise das richtige Ergebnis. Etwas auffällig ist auch, dass bei Gleichung 8 jeweils nur ein Pfeil statt zwei Pfeilen zu sehen ist.
Gleichung 10 kann mit Hilfe des eigentlich zu verwendenden Tensorproduktes bestätigt werden.
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Freundliche Grüße, T. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 26. Nov 2025 01:12 Titel: |
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| Telefonmann hat Folgendes geschrieben: |
Gleichung 10 stimmt zwar, aber die vorgestellte Herleitung liefert meiner Meinung nach nur zufälligerweise das richtige Ergebnis. Etwas auffällig ist auch, dass bei Gleichung 8 jeweils nur ein Pfeil statt zwei Pfeilen zu sehen ist.
Gleichung 10 kann mit Hilfe des eigentlich zu verwendenden Tensorproduktes bestätigt werden. |
Gleichung 10 stimmt also, aber Gleichung 10 stimmt? Gleichung 8 verstehst du nicht? (ist nur für ein Teilchen),
...
Ich find es echt schrecklich, wie hier Leute, die keine Ahnung haben, über solche Paper urteilen wollen. Geh mal zu Deinem Automechaniker und sag ihm, dass hinten etwas klappert, weil er bestimmt einen Fehler gemacht hast, den Du natürlich sofort erkennst.....
Es gibt Personen, die haben über Jahre und Jahrzehnte Physik studiert und auf ihrem Gebiet geforscht, und Du denkst Dein Halbwissen wäre hier irgendein Hinweis auf irgendwas.
Schäm Dich!
PS: Wieviele .edu-Adressen hast Du eigentlich?
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 26. Nov 2025 05:53 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Gleichung 8 verstehst du nicht? (ist nur für ein Teilchen), |
Hier der Text zu Gleichung 8
| Zitat: | | The two photons which are emitted from the source S are each in a superposition of spin-up and spin-down state: |
Das passt nicht zu einem Zustand für ein Teilchen.
Die darauf folgende Rechnung sieht für mich dann aus, wie die Rechnung für ein verschränktes Paar von Elektronen. Der Singulettzustand für Elektronen lautet:
)
J. Bell beschreibt in seiner Arbeit von 1964, dass speziell für diesen Zustand die folgende Gleichung gilt:
Da hier ein Erwartungswert für einen Zweiteilchenzustand berechnet wird, muss zwischen den beiden Pauli-Matrizen ein Tensorprodukt stehen.
Einige Rechnungen zu verschränkten Photonen findet man hier: Entangled photons, nonlocality and Bell inequalities in the undergraduate laboratory
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Freundliche Grüße, T.
Zuletzt bearbeitet von Telefonmann am 26. Nov 2025 16:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 26. Nov 2025 15:10 Titel: |
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Vielen Dank für diesen Beitrag.
(ich vermute, du hast auf der rechten Seite der Glg. die Vektorpfeile nur vergessen)
Der von dir verlinkte Artikel liefert eine weitere Erklärung für die Gerade bei der Korrelation von A und B im Falle von HV's.
In dem Artikel von J. Bell (1964) taucht ein Beispiel für eine mögliche Gesetzmäßigkeit der HV Lambda auf (die Gleichung (9) und die daraus folgende Gleichung (10), die ich am Anfang dieses Threads am 17.Juni schon einmal angesprochen habe.
Damals hatten wir den Konsens (siehe Antwort von TomS am 18.Juni), dass dies nur ein Beispiel für eine bestimmte HV-Formel ist (Zitat aus den Artikel von Bell : "For example, let A now be a unit vektor ....".
Dein verlinkter Artikel liefert mit der Glg. (18) eine Formel, die mit Glg. (9) vergleichbar ist (die Winkel sind wegen Spin-Messung bei Bell und Polarisations-Messung bei Dehlinger u.A. natürlich unterschiedlich groß). Zitat aus der Beschreibung von Fig 4: "… and a hidden-variable theory (dashed line)".
Also zusammenfassend könnte man vermuten, dass sich das Beispiel bei Bell so tief in der Denkweise von Quantenphysikern festgesetzt hat, dass die lineare Korrelation bei der Annahme von HV's nicht mehr hinterfragt wird.
Bitte überzeugt mich von dem Gegenteil!
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 26. Nov 2025 16:04 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Vielen Dank für diesen Beitrag. |
Gern geschehen.
| Zitat: | | (ich vermute, du hast auf der rechten Seite der Glg. die Vektorpfeile nur vergessen) |
Habe es geändert. Danke.
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Freundliche Grüße, T. |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 27. Nov 2025 12:14 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Bitte überzeugt mich von dem Gegenteil! |
Eine Argumentation, die sich an älteren, mechanischen Vorstellungen orientiert wird zunehmend erschwert, weil die Verschränkung auch durch das GHZ-Experiment eigentlich als experimentell bestätigt interpretiert werden muss.
Es gibt aber noch den Ansatz von A.Neumaier, der einen quantenmechanischen Zufall ausschließt: https://www.astronews.com/community/threads/universelle-quantenphysik.12458/
Da ergibt sich anschaulich erklärt ein scheinbares oder lokales Zufallselement dadurch, dass ein Beobachter aufgrund des Lichtkegels immer nur begrenzte Informationen über sein jeweiliges Messsystem bekommen kann.
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Freundliche Grüße, T.
Zuletzt bearbeitet von Telefonmann am 28. Nov 2025 17:27, insgesamt einmal bearbeitet |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 27. Nov 2025 14:33 Titel: |
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Nachdem ich in anderen Threads schlechte Erfahrungen gemacht habe, wenn ich Theorien etwas allgemeiner kritisiere und meine Ideen äußere, möchte ich in diesem Thread lieber bei dem Detail der linearen Korrelation als Bezugsgröße bleiben.
Meine Gedanken zum Thema "Quantenmechanischer Zufall" möchte ich lieber in einem anderen, neuen Thread diskutieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 27. Nov 2025 23:39 Titel: |
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Das Paper gefällt mir bisher am besten.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 28. Nov 2025 01:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Paper gefällt mir bisher am besten. |
Aber der Artikel löst das Problem nicht (siehe oben)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 28. Nov 2025 19:47 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Paper gefällt mir bisher am besten. |
Aber der Artikel löst das Problem nicht (siehe oben) |
Welches Problem? Dass immer nur von einem linearen Verlauf die Rede ist?
Das ist kein Problem, da die Experten auf dem Gebiet sehr wohl wissen, dass das modellabhängig ist. Die QM verletzt die Bellsche Ungleichung jedoch allgemein, d.h. man kann alle möglichen Modelle mit LHVs bauen, die QM liefert immer etwas anderes.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 28. Nov 2025 21:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das Paper gefällt mir bisher am besten. |
Aber der Artikel löst das Problem nicht (siehe oben) |
Welches Problem? Dass immer nur von einem linearen Verlauf die Rede ist?
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Genau das, die Annahme eines linearen Verlaufs bei der Korrelation ist mein Problem.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die QM verletzt die Bellsche Ungleichung jedoch allgemein |
Die Herleitung der Bellschen Ungleichung funktioniert nur mit der linearen Korrelation als Ausgangspunkt.
Bei der Suche nach Erklärungen für die lineare Korrelation bin ich auf folgendes Paper von M.C, Wuttig (die angegebene emal-adresse lässt auf einen Studenten an der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg schließen; bei Authors auf REsearchgate-Webseite ist Havard angegeben, dort ist er wohl Gaststudent ) gestoßen.
Downloadbar unter https://www.researchgate.net/publication/365174633_EPR-Paradoxon_Bell'sche_Ungleichung_und_Verschrankung
Ich habe keinen Grund an seiner QM-Kompetenz zu zweifeln. (sie ist in jedem Fall größer als bei mir ;-)
Ab Seite 4 befasst er sich mit der Bell'schen Ungleichung und gibt die Herleitung wieder. Mit der Gleichung (19) wird ein Zusammenhang zwischen den Erwartungswerten beschrieben, den ich auch in anderen Veröffentlichungen zu diesem Thema schon gesehen habe.
Diese Gleichung leitet er mit den Worten ein: | Zitat: | | Gemäß der Lokalität ist die Messung des Spins an den beiden voneinander entfernten Teilchen unabhängig, d. h. für den Erwartungswert gelte dann: |
Hier ist m.E. ein Fehler in der Argumentation, denn diese Formel gilt nur bei statistischer Unabhängigkeit. Beim Bell-Experiment liegt eine Korrelation vor, also eine statische Abhängigkeit. Diese Abhängigkeit ist ja auch der Grund für die Gleichung (23) weiter unten auf der Seite.
Für die angenommenen HV's wird bei Glg. (19) statistische Unabhängigkeit zugrunde gelegt, die mit Glg (23) wieder aufgehoben wird.
Hier noch einmal zur Klarstellung, ich bin nicht der Meinung, dass es HV's gibt, aber die Argumentation über die lineare Korrelation ist fragwürdig.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 29. Nov 2025 01:03 Titel: |
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Bleiben wir doch mal bei Bell's Paper [B1964]
https://cds.cern.ch/record/111654/files/vol1p195-200_001.pdf
(andere betrachten – teilw. aus didaktischen oder experimentellen Gründen – nur Spezialfälle; wieder andere diskutieren eine andere Variante der Bellschen Ungleichung, um eine Formulierung mittels tatsächlich messbarer und auch fehlerbehafteter Größen zu erreichen)
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Herleitung der Bellschen Ungleichung funktioniert nur mit der linearen Korrelation als Ausgangspunkt. |
Zitiere bitte in [B1964], wo genau das der Fall sein soll.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Diese Gleichung leitet er mit den Worten ein: | Zitat: | | Gemäß der Lokalität ist die Messung des Spins an den beiden voneinander entfernten Teilchen unabhängig, d. h. für den Erwartungswert gelte dann: |
Hier ist m.E. ein Fehler in der Argumentation, denn diese Formel gilt nur bei statistischer Unabhängigkeit. Beim Bell-Experiment liegt eine Korrelation vor, also eine statische Abhängigkeit. |
Ich glaube, du hast die Idee des Widerspruchsbeweises nicht verstanden.
Der Begriff der Korrelation ist doch klar: wenn bei A ein Spin +1/2 oder +1 (speziell bei Photonen eine Polarisation H) gemessen wird, dann wird bei B ein Spin -1/2 oder -1 (eine Polarisation V) jeweils bzgl. der selben Richtung gemessen (bei unterschiedlichen Richtungen ist das komplizierter, Bell muss daher mit Wahrscheinlichkeiten argumentieren) Derartige Korrelationen sind sowohl bei LHVs als auch in der QM immer vorhanden (ich rede hier nicht von verschwindenden Messgrößen also "Korrelation Null" bei einem speziellen Winkel zwischen den Messungen bei A und B.
Die stochastische Unabhängigkeit (2) in [B1964], d.h. das Produkt unter dem Integral, ist gerade die Eigenschaft von LHVs und liefert die Bell'sche Ungleichung (15). Bell-Lokalität besagt, dass die Messung bei B unabhängig von der Messung bei A erfolgt. Lokaler Realismus bessagt, dass beide Messungen über eine verborgende Variable lambda determiniert sind; diese muss natürlich die tatsächliche Korrelationen liefern.
Stochastische Unabhängigkeit zweier Zufallsereignisse A und B besagt, dass
=P(A)\cdot P(B))
bzw.
 = P(A); \quad P(B|A) = P(B))
gilt.
Beide Definitionen sind äquivalent. Letztere besagt, dass die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von A unabhängig von der Wahrscheinlichkeit des Eintretens von B ist u.u. Wäre dies nicht der Fall, so wären beide Zufallsereignisse stochastisch abhängig und eine der wesentliche Annahme der Bell-Lokalität verletzt. Nur das wird für Bell's Argument IV benötigt.
Die Linearität in III folgt erst für eine speziellen Annahme (4). Der Beweis in IV, dass die quantenmechanische Wahrscheinlichkeit (3) nicht der klassischen (2) entsprechen kann, folgt ohne Verwendung von III.
In Bell-Experimenten weist man nun gerade Wahrscheinlichkeiten bzw. Häufigkeiten nach, die die Bell'sche Ungleichung – in welcher Variante auch immer – verletzen, d.h. auch – in irgendeiner Form – die für ihre Herleitung verwendeten Annahmen widerlegen, hier insbs. (2), d.h. die stochastische Unabhängigkeit, die Bell-Lokalität und somit die Existenz von LHVs, die unter diesen Annahmen konstruiert wurden.
[B1964] verwendet im Beweis von (15) kein spezielles Modell und insbs. keine Linearität. Bell erklärt in V, inwiefern sein Argument bzgl. quantenmechanischer Größen allgemeingültig ist. Die Beschränkung auf spezielle Modelle ist zunächst dem Experiment geschuldet; man muss eben genau definieren, was man messen will, und das im Labor aufbauen. Die Linearität ist kein Problem für sein Argument IV, da dies nicht auf III basiert, und damit kein Schlupfloch für LVHs, da (15) mit (2) auch dann gilt, wenn man statt III ein anderes und ggf. nichtlineares Modell verwendet.
Zusammenfassend: Entspricht die Messung (3) und verletzt (15), so ist (2) falsifiziert (ich ignoriere hier die Existenz anderer Schlupflöcher, die nichts mit III zu tun haben)
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | … aber die Argumentation über die lineare Korrelation ist fragwürdig. |
Wie gesagt, ich glaube, du hast die Idee des Widerspruchsbeweises nicht verstanden.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Nov 2025 10:31, insgesamt 7-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Nov 2025 01:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Herleitung der Bellschen Ungleichung funktioniert nur mit der linearen Korrelation als Ausgangspunkt. |
Dann zitiere doch mal aus Bell's Paper, oder aus dieser Erläuterung
https://arxiv.org/html/2408.04483v1
wo genau das der Fall sein soll.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Diese Gleichung leitet er mit den Worten ein: | Zitat: | | Gemäß der Lokalität ist die Messung des Spins an den beiden voneinander entfernten Teilchen unabhängig, d. h. für den Erwartungswert gelte dann: |
Hier ist m.E. ein Fehler in der Argumentation, denn diese Formel gilt nur bei statistischer Unabhängigkeit. Beim Bell-Experiment liegt eine Korrelation vor, also eine statische Abhängigkeit. |
Die statistische Unabhängigkeit ist gerade die Eigenschaft von LHVs und liefert die Bell'sche Ungleichung.
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in dem von mir verlinkten Paper steht:
| Zitat: | | Therefore, if two variables are statistically independent, their Pearson covariance is zero. |
das ist dann in der hier diskutierten Grafik nur für die Winkeldifferenzen 90° und 270° der Fall. Und da gibt es ja gerade keine Abweichung zur Quantenkorrelation.
Bei anderen Winkel sind auch die Messergebnisse der klassischen Teilchen nicht statistisch unabhängig. Die haben ja auch paarweise entgegengesetzten Spin.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 29. Nov 2025 09:09 Titel: |
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Ich habe meinen Beitrag nochmal ergänzt, damit man Bell's Logik sieht, und erkennt, dass die Linearität in seinem Beweis nicht verwendet wird; nur darum ging es mir.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Nov 2025 10:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Herleitung der Bellschen Ungleichung funktioniert nur mit der linearen Korrelation als Ausgangspunkt. |
Zitiere bitte in [B1964], wo genau das der Fall sein soll.
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Eventuell ist diese Aussauge von TechnikFan zumindest teilweise durch diesen Beitrag von mir verursacht:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | @Technikfan:
Da ein ausführlicherer Beitrag von mir wegen eines direkten KI-Zitats gelöscht wurde, verweise ich auf diesen Wikipediaartikel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem#Bell_(1964)
die zweite Gleichung ist eine Linarkombination von möglichen Messergebnissen und dementsprechend sind die Erwartungswerte von linearer Struktur. |
(Das entspricht m.E. Gleichung 1 in dem Originalartikel)
Ist das falsch?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Nov 2025 11:08 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Stochastische Unabhängigkeit zweier Zufallsereignisse A und B besagt, dass
bzw.
gilt.
Beide Definitionen sind äquivalent. Letztere besagt, dass die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von A unabhängig von der Wahrscheinlichkeit des Eintretens von B ist u.u. Wäre dies nicht der Fall, so wären beide Zufallsereignisse stochastisch abhängig und eine der wesentliche Annahme der Bell-Lokalität verletzt.
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Das habe ich noch nicht verstanden:
Nehmen wir meine Schuhveranschaulichung aus dem anderen Thread, den klassischen Fall, bei dem der Inhalt der Kartons beim Verpacken festgelegt ist:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Korrelation bedeutet, dass ein statistischer (nicht notwendig kausaler) Zusammenhang zwischen zwei Variablen besteht.
Das ist m.E. (im anderen Thread gibt es andere Meinungen) schon klassisch der Fall.
In der Schuhveranschaulichung:
Du hast ein Paar Schuhe und packst einen der Schuhe in einen Karton und einen anderen in einen anderen.
Dann schickst Du (zufällig ausgewählt) einen der Kartons an Bob auf einem entfernten Planeten. Den anderen gibst Du Alice, die sich auf der Erde befindet.
Natürlich gibt es dann die Korrelation, dass, wenn Alice einen linken Schuh findet, Bob immer einen rechten findet und umgekehrt.
Das ist aber ab dem Verpacken festgelegt.
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wenn ich darauf die Gleichung
anwende, mit A: Bob findet einen linken Schuh und B: Alice findet einen rechten Schuh, dann ist doch die Wahrscheinlichkeit dass A und B eintritt, 0,5, oder?
=0,5)
(in der anderen Hälfte der Fälle ist es umgekehrt: Bob findet einen rechten Schuh und Alice einen linken)
Die Wahrscheinlichkeit, das Bob einen linken Schuh findet ist ebenfalls 0,5 genauso, wie die Wahrscheinlichkeit, dass Alice einen rechten Schuh findet.
Damit ist
\cdot P(B) = 0,25)
Ich nehme an, dass meine klassischen Schuhe die Bell-Lokalität nicht verletzten, daher:
Wo ist hier mein Rechen-/Denk- / Verständnisfehler?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 29. Nov 2025 11:20 Titel: |
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Ich bin über deine Zählung der Gleichungen etwas irritiert, aber ja, die entsprechen dem Originalartikel.
"… ist eine Linarkombination von möglichen Messergebnissen" ist evtl. verwirrend; (2) ist halt eine Wahrscheinlichkeit P über einer Wahrscheinlichkeitsdichte rho, völlig normale Stochastik.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Nov 2025 11:29 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin über deine Zählung der Gleichungen etwas irritiert, aber ja, die entsprechen dem Originalartikel. |
eventuell ein Missverständnis:
Die Frage "ist das falsch" bezog sich nicht darauf, ob die beiden Gleichungen einander entsprechen, sondern auf meine Aussage, dass die Gleichungen einen lineare Struktur haben. [Edit: Du hat Deinen Beitrag inzwischen mit einer Antwort auch auf diese Frage ergänzt]
Ein Integral ist für mich so was wie eine Summe und in dem Integral steht ein Produkt einer Wahrscheinlichkeitsdichte mit den möglichen Detektorantworten +/- 1
Gut, im allgemeinen Fall kann die Wahrscheinlichkeitsdichte nicht linear in  sein...(?)
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 29. Nov 2025 14:31 Titel: |
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Ich denke TechnikFan muss jetzt mal sagen, worin genau das Problem bestehen soll. Die Linearität im Winkel in Abschnitt III kann es ja nicht sein, denn die wird im eigentlichen Beweis in IV nicht verwendet.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 30. Nov 2025 16:16 Titel: |
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Zunächst einmal vielen Dank für Eure Beiträge. Ich bin beeindruckt, dass Ihr für die Lösung meines Problems extra eine Nachtschicht eingelegt habt.
Zu Deiner letzten Frage zuerst
| TomS hat Folgendes geschrieben: | ... worin genau das Problem bestehen soll.
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Hier ein paar Zitate:
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Genau das, die Annahme eines linearen Verlaufs bei der Korrelation ist mein Problem. |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Kannst Du für die klassische Punktmechanik zeigen, wie man dort zu einer linearen Korrelation kommt? |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Womit ist physikalisch die lineare Abhängigkeit begründet? |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Ich habe mir den wissenschaftlichen Artikel von EPR angesehen, und finde dort keinen Hinweis auf einen linearen Verlauf, der dazu passt. Ich glaube, das Wort "Correlation" taucht noch nicht mal auf.
Kann mir jemand erklären, wie man für klassische Systeme diesen linearen Verlauf mathematisch herleitet? |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | In dem Video https://www.youtube.com/watch?v=WSD24yvMj1w
wird bei 9:20 behauptet, dass bei der Annahme von lokalen versteckten Variablen eine gradlinige Korrelation herauskommen würde.
Mir ist nicht klar, wie diese Korrelation mathematisch hergeleitet wird. Kann mir da jemand helfen? |
Jetzt zu Deinen angeren Anmerkungen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... Die Linearität im Winkel in Abschnitt III kann es ja nicht sein, denn die wird im eigentlichen Beweis in IV nicht verwendet. |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Herleitung der Bell‘schen Ungleichung funktioniert nur mit der linearen Korrelation als Ausgangspunkt. |
Zitiere bitte in [B1964], wo genau das der Fall sein soll. |
Mit Hilfe von Glg. (13) in [B1964] Abschnitt IV wandelt er Glg.(2) in Glg. (14) um. Die Gleichung (13):
) = )
ist linear. Der Linearfaktor ist -1. Diese Gleichung wird in der Beweisführung Abschnitt IV benutzt und ist absolut notwendig um zur Ungleichung (15) zu kommen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die stochastische Unabhängigkeit (2) in [B1964], ... |
Die Glg. (2) gilt für alle Produktwahrscheinlichkeiten, egal ob sie statistisch abhängig oder unabhäng sind. Die Umformung zu Glg. (14) und dann weiter zu der Ungleichung setzt lineare Korrelation voraus.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Bell-Lokalität besagt, dass die Messung bei B unabhängig von der Messung bei A erfolgt. |
Bell formuliert es direkt nach der Glg. (1) so:
| Bell hat Folgendes geschrieben: | | The vital assumption [2] is that the result B for particle 2 does not depend on the setting a, of the magnet for particle 1, nor A on b. |
(Hinweis: über a und b sind Vektor-Pfeile; die Pfeile sind beim Zitieren verloren gegangen. Mit [2] referenziert er ein Biographie über Einstein)
Die Aussage von Bell macht klar, dass Einstein die Fernwirkung verneinte, nicht die Korrelation. TomS Zitat macht das nicht ganz so deutlich.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 30. Nov 2025 17:54 Titel: |
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Ich muss meine Aussage korrigieren
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Die Gleichung (2):
=
ist linear. Der Linearfaktor ist -1.
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Bei einer Funktion, die unstetig ist und nur 2 Werte hat, isr der Begriff "linear" nicht angebracht.
Dass diese Beziehung zwischen A und B zu einer linearen Korrelation der Erwartungswerte führt, beschreibt es besser.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Dez 2025 05:49 Titel: |
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(1) beschreibt die Messergebnisse A, B als Funktion der LHVs, (2) den Erwartungswert für das gemeinsame Auftreten von A und B. Daraus folgt (15).
Wo ist das Problem? Was genau verstehst du nicht? Zitiere doch bitte den Text und stelle dazu eine Frage.
Wenn bisher "lineare Korrelation" geschrieben hast, war offensichtlich irgendwie ein falscher Begriff.
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