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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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 TechnikFan Verfasst am: 15. Jun 2025 19:10 Titel: Lineare Korrelation bei Hidden Variables |
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Meine Frage:
In dem Video
https://www.youtube.com/watch?v=WSD24yvMj1w
wird bei 9:20 behauptet, dass bei der Annahme von lokalen versteckten Variablen eine gradlinige Korrelation herauskommen würde.
Mir ist nicht klar, wie diese Korrelation mathematisch hergeleitet wird. Kann mir da jemand helfen?
Meine Ideen:
keine Ahnung |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 17. Jun 2025 15:46 Titel: |
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Ich bin etwas überrascht, dass sich keiner der QM-Experten in diesem Forum zu meiner Frage geäußert hat.
Entweder ist die Beantwortung der Frage zu trivial, dass kein QM-Experte darauf Zeit verschwenden möchte, oder sie ist so schwer, dass man so schnell keine einfache mathematische Herleitung findet. Im letzteren Fall, würde ich mich zumindest über ein Feedback der Art "gute Frage" freuen.
(ein dritter Grund könnte natürlich sein, dass Fragen mit Bezug auf ein Youtube-Video wegen der Nötigung, sich Werbung auszusetzen, grundsätzlich nicht beantwortet werden ;-)
Ich habe in einigen QM-Texten nach Antwort gesucht, ohne Erfolg.
In dem berühmten wissenschaftlichen Artikel von John Bell, „On the Einstein Podolsky Rosen Paradox“ von 1964, findet man als Gleichung (10) etwas, das dem linearen Verlauf der Korrelation entspricht, aber diese Gleichung ergibt sich nur bei einer beispielhaften lokalen Variablen lambda (nicht für alle möglichen Variablen). |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 18. Jun 2025 07:51 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Entweder ist die Beantwortung der Frage zu trivial, dass kein QM-Experte darauf Zeit verschwenden möchte, oder sie ist so schwer, dass man so schnell keine einfache mathematische Herleitung findet. Im letzteren Fall, würde ich mich zumindest über ein Feedback der Art "gute Frage" freuen.
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Leider bin ich ein QM-Experte....
Allerdings hat die EPR-Betrachtung ja eher weniger mit QM zu tun, sondern geht davon aus, dass es versteckte lokale variablen gibt?
Überleg Dir doch mal, welche Korrelation unter dieser Annahme bei einem zu
45° verdrehten Magnetfeld zwischen den Messungen von Alice und Bob rauskommt.
Wenn das Ergebnis 0,5 ist, wäre das zumindest ein Punkt auf der gesuchten Linie
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe in einigen QM-Texten nach Antwort gesucht, ohne Erfolg.
In dem berühmten wissenschaftlichen Artikel von John Bell, „On the Einstein Podolsky Rosen Paradox“ von 1964, findet man als Gleichung (10) etwas, das dem linearen Verlauf der Korrelation entspricht, aber diese Gleichung ergibt sich nur bei einer beispielhaften lokalen Variablen lambda (nicht für alle möglichen Variablen). |
Du könntest natürlich auch den Autoren des YT-Videos fragen.
Per Kommentar unter dem Video z.B.... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 18. Jun 2025 12:25 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | In dem berühmten wissenschaftlichen Artikel von John Bell, „On the Einstein Podolsky Rosen Paradox“ von 1964, findet man als Gleichung (10) etwas, das dem linearen Verlauf der Korrelation entspricht, aber diese Gleichung ergibt sich nur bei einer beispielhaften lokalen Variablen lambda (nicht für alle möglichen Variablen). |
Das sehe ich genauso.
Evtl. ist das folgende Paper etwas fokussierter als das von Bell:
Review: Bell's theorem. Experimental tests and implications
Clauser, J. F. ; Shimony, A.
Reports on Progress in Physics, Volume 41, Issue 12, pp. 1881-1927 (1978).
https://duneece.wiscweb.wisc.edu/wp-content/uploads/sites/605/2019/01/J_F_Clauser_1978_Rep._Prog._Phys._41_002_bell_test.pdf
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 18. Jun 2025 15:32 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Leider bin ich ein QM-Experte....
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Das ist Nichts, wofür man sich schämen muss. Ich selber kenne Menschen, die es sogar nur bis zum Elektroingenieur geschafft haben und trotzdem ein erfülltes Leben hatten. Sorry, den Gag konnte ich einfach nicht liegen lassen ;-)
Zur Sache:
Zunächst einmal Danke für Euer Feedback (ich hatte schon befürchtet, ich werde geghosted).
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings hat die EPR-Betrachtung ja eher weniger mit QM zu tun, sondern geht davon aus, dass es versteckte lokale variablen gibt? |
?? Ich bin bisher davon ausgegangen, dass das Thema Hidden Variables sehr viel mit QM zu tun hat.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Überleg Dir doch mal, welche Korrelation unter dieser Annahme bei einem zu
45° verdrehten Magnetfeld zwischen den Messungen von Alice und Bob rauskommt. |
Wenn ich von "verdrehten" Messrichtungen höre, assoziiere ich z.B. das Gesetz von Malus, wo der 45 Grad Punkt eben nicht auf der Geraden zwischen den 0 und 90 Grad Punkten liegt.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Du könntest natürlich auch den Autoren des YT-Videos fragen.
Per Kommentar unter dem Video z.B.... |
Ich bin bei YT nicht angemeldet, weil ich Google nicht mehr Daten geben möchte als unbedingt nötig.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Evtl. ist
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Beim ersten Überfliegen des Artikels habe ich keine Gleichung (und auch kein Diagramm) gefunden, die (das) den Linearen Zusammenhang zeigt.
Bevor ich versuche, einem vermuteten linearen Zusammenhang weiter nachzujagen, ist es vielleicht hilfreicher zunächst den Artikel von Samuel R. Hedemann „Local Hidden-Variable Models That Agree with Quantum Mechanics for All Systems“ zu analysieren.
Dazu gibt es auch ein YT-Video vom Author,
https://www.youtube.com/watch?v=EM5GdOYnhcE&t=883s
auf das ich gestern bei meiner Suche gestoßen bin (ich bin bzgl. des Lernens eher der audio-visuelle Typ).
Was haltet Ihr von dem Artikel? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 18. Jun 2025 16:00 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Beim ersten Überfliegen des Artikels habe ich keine Gleichung (und auch kein Diagramm) gefunden, die (das) den Linearen Zusammenhang zeigt. |
Der steckt – wie du richtig vermutet hast – in speziellen Modellen. Ich wollte nicht auf diesen Spezialfall hinaus, sondern auf die m.E. einfachere Darstellung.
Die Autoren sind übrigens diejenigen, die als erstes an experimentellen Bell-Tests gearbeitet haben.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | … ist es vielleicht hilfreicher zunächst den Artikel von Samuel R. Hedemann „Local Hidden-Variable Models That Agree with Quantum Mechanics for All Systems“ zu analysieren. |
Das würde ich lassen.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Was haltet Ihr von dem Artikel? |
Nach kurzer Durchsicht ist der Artikel entweder eine wissenschaftliche Sensation, oder Quatsch – jedoch nicht offensichtlicher Quatsch. Evtl. nehme ich mir die Zeit, den Punkt zu finden, wo genau der Hund begraben liegt.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 18. Jun 2025 16:41 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Autoren sind übrigens diejenigen, die als erstes an experimentellen Bell-Tests gearbeitet haben. |
Ich weiß, und einer davon hat kürzlich den Nobelpreis dafür bekommen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das würde ich lassen. |
Da Du nach kurzer Durchsicht keine offensichtlichen Bugs gefunden hast, nehme ich Deine Empfehlung ernst.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... ist der Artikel entweder eine wissenschaftliche Sensation, oder Quatsch |
Das habe ich mir gestern abend auch schon gedacht.
Ich bin gespannt auf Deine Analyse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 18. Jun 2025 22:16 Titel: |
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Hab' ein bisschen über den Autor recherchiert; der sollte eigentlich Ahnung haben.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 18. Jun 2025 23:15 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Leider bin ich ein QM-Experte....
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Das ist Nichts, wofür man sich schämen muss.
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das war eher ein Ausdruck des Bedauerns, als der Scham...
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings hat die EPR-Betrachtung ja eher weniger mit QM zu tun, sondern geht davon aus, dass es versteckte lokale variablen gibt? |
?? Ich bin bisher davon ausgegangen, dass das Thema Hidden Variables sehr viel mit QM zu tun hat.
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Naja, in dem Sinne, dass es ein Versuch war, die QM als unvollständig zu entlarven.
Aber die übliche QM sagt ja eben keine gerade Linie voraus, da die ja keine versteckten Variablen enthält...
Also müsste m.E. auch jemand drauf kommen können, der sich mit QM nicht so auskennt, ober weiß, welche Eigenschaften der YT-Autor einem System mit verborgenen Variablen zuschreibt...
Also z.B. das Messergebnis steht von Anfang an fest, bei beiden Teilsystemen...
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Überleg Dir doch mal, welche Korrelation unter dieser Annahme bei einem zu
45° verdrehten Magnetfeld zwischen den Messungen von Alice und Bob rauskommt. |
Wenn ich von "verdrehten" Messrichtungen höre, assoziiere ich z.B. das Gesetz von Malus, wo der 45 Grad Punkt eben nicht auf der Geraden zwischen den 0 und 90 Grad Punkten liegt.
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Da geht es allerdings nicht um versteckte Variablen |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2025 09:36 Titel: |
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Aruna hat völlig recht.
Eine Theorie lokaler verborgener Variablen meint eine Theorie, bei der nicht messbare stochastische Größen die beiden Messergebnisse einzeln deterministisch und exakt festlegen.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 19. Jun 2025 18:29 Titel: |
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Da ich ja glücklicherweise QM-Laie bin, kann ich hier viel entspannter argumentieren ;-)
Jetzt im Ernst: Ich glaube wir reden aneinander vorbei.
Zunächst möchte ich noch einmal kurz meinen Kenntnisstand erläutern. Mir ist klar, dass die Existenz von Hidden Variables, welche die Messergebnisse an den entfernten Messstellen determinieren, nicht dem QM-Mainstream entspricht. Drei Professoren haben kürzlich für die Arbeit an dem Gegenbeweis zu Hidden Variables den Nobelpreis erhalten.
Trotzdem möchte ich Schritt für Schritt den Beweis verstehen und zurzeit stoße ich mich an dem Argument, dass bei allen möglichen Variablen oder Funktionen davon, ein linearer Zusammenhang zwischen Korrelation und Messwinkel bestehen muss. Die Gleichung (10) im Bell-Artikel gilt nur für das Funktionenpaar in Gleichung (9). Alain Aspect weist in seinem Experiment die Abweichung zu diesem Linearen Zusammenhang nach und bestätigt damit QM-Erwartungen (cos-förmiger Verlauf).
Die Nicht-Existenz von Hidden Variables wird damit aber nicht bestätigt, sondern nur, dass die Funktionen in Gleichung (9) nicht funktionieren.
Vielleicht ist die Argumentation von Clauser stichhaltiger. (ich arbeite an dem Artikel von ihm)
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Überleg Dir doch mal, welche Korrelation unter dieser Annahme bei einem zu
45° verdrehten Magnetfeld zwischen den Messungen von Alice und Bob rauskommt. |
Wenn ich von "verdrehten" Messrichtungen höre, assoziiere ich z.B. das Gesetz von Malus, wo der 45 Grad Punkt eben nicht auf der Geraden zwischen den 0 und 90 Grad Punkten liegt.
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Da geht es allerdings nicht um versteckte Variablen |
Das ist mir schon klar. Ich wollte nur begründen, warum ein Wert von 0.5 bei 45 Grad nicht der naheliegenste sein muss. Die mathematische Herleitung für den linearen Korrelationsverlauf bei allen möglichen HV-Konstellationen habe ich noch nicht gesehen. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 19. Jun 2025 20:00 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Trotzdem möchte ich Schritt für Schritt den Beweis verstehen und zurzeit stoße ich mich an dem Argument, dass bei allen möglichen Variablen oder Funktionen davon, ein linearer Zusammenhang zwischen Korrelation und Messwinkel bestehen muss.
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woher stammt dieses Argument?
Aus dem YT-Video?
Üblicherweise wird doch eine Ungleichung angeführt, die erfüllt werden muss?
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Überleg Dir doch mal, welche Korrelation unter dieser Annahme bei einem zu
45° verdrehten Magnetfeld zwischen den Messungen von Alice und Bob rauskommt. |
Wenn ich von "verdrehten" Messrichtungen höre, assoziiere ich z.B. das Gesetz von Malus, wo der 45 Grad Punkt eben nicht auf der Geraden zwischen den 0 und 90 Grad Punkten liegt.
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Da geht es allerdings nicht um versteckte Variablen |
Das ist mir schon klar. Ich wollte nur begründen, warum ein Wert von 0.5 bei 45 Grad nicht der naheliegenste sein muss.. |
Dann musst Du das aber schon mit einem Modell, das versteckte Variablen enthält, begründen.
Die Frage sollte eine Anregung sein, selbst drauf zu überlegen, warum der YT-Autor meint, dass der Zusammenhang im Kontext des von ihm verwendeten
Modells ein linearer Zusammenhang rauskommt... |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 19. Jun 2025 20:52 Titel: |
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Die Geraden sieht man z.B. in dem YT-Video bei 9:20 oder aber auch in dem Artikel von Alain Aspect " BELL’S THEOREM : THE NAIVE VIEW OF AN EXPERIMENTALIST " bei Figure 3 auf Seite 9. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 19. Jun 2025 21:00 Titel: |
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A.Aspect bezieht sich auf seine Gleichung (16) die er auf Grund von Funktionen in (14) hergeleitet hat. Diese Gleichungen entsprechen denen von mir genannte Gleichungen von Bell (mit etwas unterschiedlichen Faktoren wegen Polarizations- im Vergleich zu Spin-Messungen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2025 21:03 Titel: |
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Das Paper
Local Hidden-Variable Models That Agree with Quantum Mechanics for All Systems
von Samuel R. Hedemann
ist heikel.
Er erklärt in Abschnitt III, an welcher Stelle Bell gewisse Annahmen (15) und (16) außer Acht gelassen habe; die Konsequenz (24) bis (26) daraus ist, dass Kontextualität auftritt, indem die Messungen A und B miteinander verquickt werden, also nicht mehr unabhängig voneinander sind. Letztendlich führen (15) und (16) zu den selben Resultaten wie die Quantenmechanik.
Nun hat Bell nach seiner Arbeit von 1964 selbst erkannt, dass er in derselben nicht-Kontextualität implizit vorausgesetzt hatte. Allerdings sind (15) und (16) keine logischen sondern physikalische Forderungen. D.h. Bell's Arbeit bleibt logisch korrekt, allerdings kann die nicht-Kontextualität nicht aufrecht erhalten werden, wenn die korrekten Messergebnisse (der Quantenmechanik) reproduziert werden sollen. Das ist nicht weiter verwunderlich, erstaunlich ist allenfalls, dass es die einfache Forderung (15) ist, die bereits zu Formeln entsprechend der Quantenmechanik führt.
Ich bin jedenfalls mit III und dort speziell
| Zitat: | | III. SOME ERRORS IN BELL'S DERIVATION … consider that the facts ⟨σa⟩=0 and ⟨σb⟩=0 (15) yield two more constraints, on equal footing with (6) |
nicht einverstanden.
Insbs. ist (15) keinesfalls auf der selben Ebene anzusiedeln wie (6), da (6) für jede einzelne Messung gilt, (15) dagegen für ein Ensemble-Mittel über viele Messungen. Einen Fehler darf man Bell so nicht unterstellen, da er die o.g. Lücke bereits selbst erkannt hat.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2025 21:18 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Drei Professoren haben kürzlich für die Arbeit an dem Gegenbeweis zu Hidden Variables den Nobelpreis erhalten. |
So würde ich das nicht formulieren.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Nicht-Existenz von Hidden Variables wird damit aber nicht bestätigt, sondern nur, dass … |
Das ist aus zwei Gründen unmöglich:
1. Man kann nicht einfach so Hidden Variables ausschließen, sondern immer nur Theorien, die unter Verwendung von (bestimmten Klassen von) Hidden Variables zu experimentell überprüfbaren Vorhersagen gelangen, wobei man letztere dann experimentell falsifizieren und auf dieser Basis den Ausgangspunkt = Hidden Variables ausschließen kann.
2. Wie oben dargestellt ist Kontextualität ein Stolperstein. Man gelangt offenbar mittels physikalisch bzw. experimentell motivierter Forderungen zu Einschränkungen, d.h. Bell's Beweis ist physikalisch weniger weit gültig als 1964 behauptet. Darüberhinaus war Bell schon ca. ein Jahrzehnt – seit Bohm – bekannt, dass er nicht-lokale Hidden Variables nicht ausschließen kann.
Ganz nebenbei ist das ein bisschen wie die Frage nach der Anzahl der Engel, die auf einer Nadelspitze tanzen können. Neben einem Beweis der Zulässigkeit bestimmter Klassen von Theorien verborgener Variablen wäre auch eine konkrete Theorie, aus der alle experimentell zutreffenden Ergebnisse der Quantenmechanik folgen, und die insbs. mit dem Messproblem aufräumt, vonnöten. Und da wird's dann ganz schnell ziemlich dünn …
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 19. Jun 2025 21:39 Titel: |
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Vielen Dank für das Feedback! |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 19. Jun 2025 21:48 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Geraden sieht man z.B. in dem YT-Video bei 9:20 oder aber auch in dem Artikel von Alain Aspect " BELL’S THEOREM : THE NAIVE VIEW OF AN EXPERIMENTALIST " bei Figure 3 auf Seite 9. |
Und wo behauptet Letzterer, dass "bei bei allen möglichen Variablen oder Funktionen davon, ein linearer Zusammenhang zwischen Korrelation und Messwinkel bestehen muss."? |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 20. Jun 2025 18:02 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Die Geraden sieht man z.B. in dem YT-Video bei 9:20 oder aber auch in dem Artikel von Alain Aspect " BELL’S THEOREM : THE NAIVE VIEW OF AN EXPERIMENTALIST " bei Figure 3 auf Seite 9. |
Und wo behauptet Letzterer, dass "bei bei allen möglichen Variablen oder Funktionen davon, ein linearer Zusammenhang zwischen Korrelation und Messwinkel bestehen muss."? |
Du hast Recht, Aspect hat es so nicht gesagt.
Aber wie verstehst Du die Sätze von ihm direkt vor dem Bild 3?
Um sicherzustellen, dass ich den Sinn des englischen Textes richtig erfasst habe, habe ich GoogleTranslate bemüht:
"Dieses Ergebnis, das mit einem extrem einfachen Modell ergänzender Parameter erzielt wurde, ist sehr ermutigend, und es besteht die Hoffnung, dass ein komplexeres Modell die quantenmechanischen Vorhersagen exakt reproduzieren könnte. Bells Entdeckung ist die Tatsache, dass die Suche nach solchen Modellen aussichtslos ist, wie wir nun zeigen werden."
Edit: "it might be hoped" würde ich eher als "es könnte die Hoffnung bestehen" übersetzen, was die Intention des Satzes etwas veränderen würde. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 20. Jun 2025 23:00 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Aber wie verstehst Du die Sätze von ihm direkt vor dem Bild 3?
Um sicherzustellen, dass ich den Sinn des englischen Textes richtig erfasst habe, habe ich GoogleTranslate bemüht:
"Dieses Ergebnis, das mit einem extrem einfachen Modell ergänzender Parameter erzielt wurde, ist sehr ermutigend, und es besteht die Hoffnung, dass ein komplexeres Modell die quantenmechanischen Vorhersagen exakt reproduzieren könnte. Bells Entdeckung ist die Tatsache, dass die Suche nach solchen Modellen aussichtslos ist, wie wir nun zeigen werden."
Edit: "it might be hoped" würde ich eher als "es könnte die Hoffnung bestehen" übersetzen, was die Intention des Satzes etwas veränderen würde. |
Ich versteh das so, dass die Tatsache, dass so ein einfaches Modell schon den quantenmechanischen Verlauf so gut wiedergibt, eben zu der Hoffnung verleiten könnte, dass ein komplexeres Modell die qm Vorhersagen exakt reprodziert.
Aber Bell hat diese Hoffnung zerstört, bzw. auf grundlegenderer Ebene gezeigt, dass es ein solches Modell nicht geben kann.
Analogie:
Ich hatte mal einen Mathedozenten, der sich drüber beklagte, dass er so viele Zuschriften von Leuten bekam, die ihm Lösungen zur Quadratur des Kreises zuschickten.
Er meinte dazu (etwas verzweifelt): "Die sollen doch einfach mal versuchen, den Beweis zu verstehen, dass das nicht geht."
Vor 1882 konnte noch gehofft werden, dass jemand auf die Lösung kommt.
Ferdinand von Lindemann hat dann entdeckt/gezeigt, dass die Suche nach einer Lösung aussichtslos ist. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 24. Jun 2025 15:16 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Aber Bell hat diese Hoffnung zerstört, bzw. auf grundlegenderer Ebene gezeigt, dass es ein solches Modell nicht geben kann.
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Das bedeutet aber, dass wenn ein solches Modell gefunden ist, der Bell-Beweis widerlegt ist.
Ausgehend von dem Beispiel im Gleichungspaar (9) von Bell’s Artikel (1964), dass man sich vorstellen kann, wie zwei Halbschalen, die sich mit dem Winkel Theta ineinander drehen, wobei die überlappende Fläche den linearen Verlauf in Gleichung (10) ergibt, habe ich mir gedacht: was wäre, wenn die Wahrscheinlichkeitsdichte von Lambda nicht als konstant angenommen wird, sondern Sinus-förmig mit 0 am Rand der Halbschalen, dann linear mit Theta ansteigend und maximal in der Mitte. Wenn man diese Halbschalen ineinander dreht, erhält man als gewichtete Fläche den gewünschten kurvenförmigen Verlauf, mit dem die Bellsche Ungleichung verletzt wird. Da "gewichtete" Flächen aber keine klaren 1 oder -1 Ergebnisse bei A und B liefern, muss ich bei der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion etwas "tricksen". Im elektrotechnischen Bereich kann man sinusförmige Signale auch durch gemittelte (Tiefpass-gefilterte) Rechtecksignale mit Pulsweiten-Modulation erzeugen bzw. annähern.
In dem Artikel von Hedemann, den ich mir noch nicht genau angesehen habe, scheint man mit abschnittsweise festgelegten Variablen zu argumentieren.
Bei meiner Suche nach besonderen Funktionen für Lambda habe ich auch mal an folgende Funktion gedacht: Lambda ist +1 wenn rational und -1 wenn irrational. Hier wäre allerdings die Integration über die Wahrscheinlichkeitsdichte eine kleine Herausforderung. Auf der anderen Seite hätte man eine tolle Erklärung für die Zufälligkeit der Messergebnisse bei A bzw. bei B.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
2. Wie oben dargestellt ist Kontextualität ein Stolperstein.
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Ich habe in dem Artikel von Hedemann den Begriff Contextuality nicht gefunden und kann Deine Argumentation (noch) nicht ganz nachvollziehen (wahrscheinlich muss ich erst mal versuchen, das Kochen-Spekker-Theorem zu verstehen). Abgesehen davon, dass Du mit manchen Formulierungen bzgl. der Arbeit von Bell nicht einverstanden bist, gibt es echte Fehler in der mathematischen Argumentation von Hedemann? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 24. Jun 2025 20:44 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Ausgehend von dem Beispiel im Gleichungspaar (9) von Bell’s Artikel (1964), dass man sich vorstellen kann, wie zwei Halbschalen, die sich mit dem Winkel Theta ineinander drehen, wobei die überlappende Fläche den linearen Verlauf in Gleichung (10) ergibt, habe ich mir gedacht: was wäre, wenn die Wahrscheinlichkeitsdichte von Lambda nicht als konstant angenommen wird, sondern Sinus-förmig mit 0 am Rand der Halbschalen, dann linear mit Theta ansteigend und maximal in der Mitte. Wenn man diese Halbschalen ineinander dreht, erhält man als gewichtete Fläche den gewünschten kurvenförmigen Verlauf, mit dem die Bellsche Ungleichung verletzt wird. |
Nein, nicht-konstante Wahrscheinlichkeitsdichte ist bei Bell berücksichtigt.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Bei meiner Suche nach besonderen Funktionen für Lambda habe ich auch mal an folgende Funktion gedacht: Lambda ist +1 wenn rational und -1 wenn irrational. Hier wäre allerdings die Integration über die Wahrscheinlichkeitsdichte eine kleine Herausforderung. Auf der anderen Seite hätte man eine tolle Erklärung für die Zufälligkeit der Messergebnisse bei A bzw. bei B. |
Welche Funktion Lambda ist gemeint? Bei Bell kommt keine solche vor.
Derartige Wahrscheinlichkeitsdichten rho bzw. Funktionen A, B wären bei Bell berücksichtigt.
Zunächst: Für die Wahrscheinlichkeitsdichte rho als Funktion auf den reellen Zahlen gilt
 \ge 0 )
 = 1)
wobei die Wahrscheinlichkeit P für eine Untermenge Lambda der reellen Zahlen gegeben ist durch
 = \int_{\Lambda \subset \mathbb{R}} d\lambda \, \rho(\lambda))
Das Integral ist hier ein Lebesgue-Integral. Mehr setzt Bell mathematisch nicht voraus.
Dein Fall entspräche für ein endliches Intervall
Integralen der Form
 \, A(\lambda) = 0)
 \, A(\lambda) = \int_{I} d\lambda \, \rho(\lambda) \, A(\lambda) )
da die Menge der rationalen Zahlen im Intervall I das Lebesgue-Maß Null hat.
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
2. Wie oben dargestellt ist Kontextualität ein Stolperstein.
|
Ich habe in dem Artikel von Hedemann den Begriff Contextuality nicht gefunden und kann Deine Argumentation (noch) nicht ganz nachvollziehen (wahrscheinlich muss ich erst mal versuchen, das Kochen-Spekker-Theorem zu verstehen). Abgesehen davon, dass Du mit manchen Formulierungen bzgl. der Arbeit von Bell nicht einverstanden bist, gibt es echte Fehler in der mathematischen Argumentation von Hedemann? |
Nein, du musst KS nicht verstehen, "nur" das hier:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_contextuality
Bell hat in seinem Paper übersehen, dass implizit die Bedingung der nicht-Kontextualität zu berücksichtigen ist. Speziell für seine Überlegungen zu EPR ist das unproblematisch, da gegeben, aber der Gültigkeitsbereich seines Beweises ist kleiner als zunächst gedacht.
Mir scheint, Hedemanns Modell erfüllt nicht die Voraussetzung der nicht-Kontextualität, d.h. er nutzt eine Lücke bei Bell – die aber nicht neu ist. Aber ich kann mich irren.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 25. Jun 2025 15:43 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | Ausgehend von dem Beispiel im Gleichungspaar (9) von Bell’s Artikel (1964), dass man sich vorstellen kann, wie zwei Halbschalen, die sich mit dem Winkel Theta ineinander drehen, wobei die überlappende Fläche den linearen Verlauf in Gleichung (10) ergibt, habe ich mir gedacht: was wäre, wenn die Wahrscheinlichkeitsdichte von Lambda nicht als konstant angenommen wird, sondern Sinus-förmig mit 0 am Rand der Halbschalen, dann linear mit Theta ansteigend und maximal in der Mitte. Wenn man diese Halbschalen ineinander dreht, erhält man als gewichtete Fläche den gewünschten kurvenförmigen Verlauf, mit dem die Bellsche Ungleichung verletzt wird. |
Nein, nicht-konstante Wahrscheinlichkeitsdichte ist bei Bell berücksichtigt. |
Gilt Deine Aussage schon für Bell (1964) oder nur für die spätere Beweis-Variante?
Ich habe mit meinem HV-Beispiel versucht eine von der Korrelationsgeraden abweichende Funktion zu konstruieren, welche die Bellsche Ungleichung verletzt (wie Du wahrscheinlich schon gemerkt hast, versuche ich QM-Aussagen über den Widerspruch zu begreifen, und da Aruna mir klar gemacht hat, dass ich meine Versuche den Kreis zu quadrieren einstellen kann, habe ich jetzt mehr Zeit für die Suche nach HV’s ;-)
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Welche Funktion Lambda ist gemeint? |
Bei meiner Suche nach MV’s ist mir dieser Gedanke gekommen. Ich sollte solche spontanen Ideen nicht so unausgegoren in dieses Forum bringen (Sorry!). Nicht desto trotz, danke für Deine Info zur Integrierbarkeit.
Da ich die Aussagen in dem Wikipedia-Artikel (natürlich, s.o) hinterfrage, komme ich wohl nicht umhin, den Beweis oder zumindest die Argumentationskette von KS zu verstehen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Mir scheint, Hedemanns Modell erfüllt nicht die Voraussetzung der nicht-Kontextualität, d.h. er nutzt eine Lücke bei Bell – die aber nicht neu ist. Aber ich kann mich irren. |
Selbst mir fällt auf, dass Hedemann in seinem doch recht ausführlichen Artikel KS überhaupt nicht erwähnt. Verdächtig!? Am Ende seines Posts auf Linkedin
https://www.linkedin.com/pulse/local-hidden-variables-proven-agree-quantum-mechanics-samuel-r--gta4e/
hört er sich nach meinem Gefühl schon ein bisschen wie ein Verschwörungskritiker an. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 25. Jun 2025 16:46 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, nicht-konstante Wahrscheinlichkeitsdichte ist bei Bell berücksichtigt. |
Gilt Deine Aussage schon für Bell (1964) oder nur für die spätere Beweis-Variante? |
Ja, klar, deswegen ja ein Integral über die (fast) beliebigen Funktionen rho, A, B.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 01. Jul 2025 17:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ganz nebenbei ist das ein bisschen wie die Frage nach der Anzahl der Engel, die auf einer Nadelspitze tanzen können. |
Zu Deiner Information: Es sind 378. An dem theoretischen Beweis formuliere ich noch. Den experimentellen Beweis werde ich dann mit einem Engeldetektor, wie er in jedem gut sortierten Esoterik-Laden zu bekommen ist, liefern.
@Aruna: Kopf hoch! Es kommen mehr und mehr QM-Experten hinzu, die dann an Deiner Stelle die lästigen, immer gleichen Fragen und Missverständnisse von QM-Laien beantworten bzw. ausräumen. Und Du kannst Dich dann um die wirklich wichtigen Fragen in der Quantenwelt kümmern, z.B. warum die meisten Experimentatoren in diesem Bereich Robert oder Alice heißen.
(evtl. muss ich mein Konsum an Comedy und Satire etwas einschränken)
Ich danke Euch für das Feedback!!! (auch zum Thread GHZ-Erwartungswert bei LRT) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Jul 2025 18:50 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ganz nebenbei ist das ein bisschen wie die Frage nach der Anzahl der Engel, die auf einer Nadelspitze tanzen können. |
Zu Deiner Information: Es sind 378. An dem theoretischen Beweis formuliere ich noch. |
378 ist die Anzahl der unabhängigen Gleichung in den Maxwellschen Gleichungen für 13 räumliche Dimensionen. Vermutlich hängt es damit zusammen und bringt deinen Beweis voran 😉
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 01. Jul 2025 18:51 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | (evtl. muss ich mein Konsum an Comedy und Satire etwas einschränken) Ich danke Euch für das Feedback!!! (auch zum Thread GHZ-Erwartungswert bei LRT) |
Ein Lob meinerseits für beide Themen, bei denen ich als stiller Mitleser bisher immer wieder sehr gerne mitgelesen habe und auch weiterhin mitlesen möchte. Da können dann wegen mir gerne auch mal ein paar lustig gemeinte Bemerkungen kommen, um die Physik und die zugehörigen Tätigkeiten auch mal etwas zu feiern 
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Freundliche Grüße, T.
Zuletzt bearbeitet von Telefonmann am 01. Jul 2025 19:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Jul 2025 19:16 Titel: |
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👍👍👍
Danke!
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 01. Jul 2025 22:38 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
@Aruna: Kopf hoch! Es kommen mehr und mehr QM-Experten hinzu, die dann an Deiner Stelle die lästigen, immer gleichen Fragen und Missverständnisse von QM-Laien beantworten bzw. ausräumen. Und Du kannst Dich dann um die wirklich wichtigen Fragen in der Quantenwelt kümmern, z.B. warum die meisten Experimentatoren in diesem Bereich Robert oder Alice heißen.
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Der Grund ist recht profan und funktioniert nur mit Bob.
https://de.wikipedia.org/wiki/Alice_und_Bob |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 10. Jul 2025 19:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Paper
Local Hidden-Variable Models That Agree with Quantum Mechanics for All Systems
von Samuel R. Hedemann
ist heikel. |
Ich habe mir den Artikel bis zum Abschnitt III genauer angesehen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Er erklärt in Abschnitt III, an welcher Stelle Bell gewisse Annahmen (15) und (16) außer Acht gelassen habe; die Konsequenz (24) bis (26) daraus ist, dass Kontextualität auftritt, indem die Messungen A und B miteinander verquickt werden, also nicht mehr unabhängig voneinander sind. Letztendlich führen (15) und (16) zu den selben Resultaten wie die Quantenmechanik. |
Hier gibst Du m.E. den Inhalt von Abschnitt III nicht korrekt wider.
Die Kontextualität tritt nicht wegen (15) und (16) auf, sondern weil Hedemann explizit die QM-Forderung in das Gleichungssystem einträgt (siehe sein Hinweis zwischen (24) und (25)).
Es ist somit kein Wunder, dass sein HV-Modell die QM-Forderung erfüllt.
Seine nachfolgende Erläuterung, warum dies als non-local betrachtet werden könnte aber wahrscheinlich doch nicht ist („may be just an illusion“), ist für mich auch nicht nachvollziehbar. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 10. Jul 2025 22:41 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | ]Er erklärt in Abschnitt III, an welcher Stelle Bell gewisse Annahmen (15) und (16) außer Acht gelassen habe; die Konsequenz (24) bis (26) daraus ist, dass Kontextualität auftritt, indem die Messungen A und B miteinander verquickt werden … |
Hier gibst Du m.E. den Inhalt von Abschnitt III nicht korrekt wider.
Die Kontextualität tritt nicht wegen (15) und (16) auf, sondern weil Hedemann explizit die QM-Forderung in das Gleichungssystem einträgt (siehe sein Hinweis zwischen (24) und (25)).
Es ist somit kein Wunder, dass sein HV-Modell die QM-Forderung erfüllt. |
Ja, das ist deutlich besser formuliert.
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 20. Nov 2025 13:38 Titel: |
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Bei den Diskussionen zu möglichen HV's, Kontextualität, Engeln auf Nadelspitzen und einem fehlerhaften Artikel von R.Hedemann ist meine Eingangsfrage aus dem Fokus geraten (wie erklärt sich der lineare Verlauf bei der Korrelation in klassischen Fällen?).
In dem Video mit dem Titel "Quantenmechanik 13: Quantenverschränkung" https://www.youtube.com/watch?v=WSD24yvMj1w ab 09:00 erscheint wieder dieser Verlauf, diesmal mit dem Hinweis "EPR". Der Vortragende sagt: "aus Sicht von EPR, wenn die Teilchen also einen Verhaltenskatalog mithaben, müssten die Korrelationen dazwischen linear verlaufen. Hätte jedoch die QM Recht, ..."
Ich habe mir den wissenschaftlichen Artikel von EPR angesehen, und finde dort keinen Hinweis auf einen linearen Verlauf, der dazu passt. Ich glaube, das Wort "Correlation" taucht noch nicht mal auf.
Kann mir jemand erklären, wie man für klassische Systeme diesen linearen Verlauf mathematisch herleitet? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 20. Nov 2025 23:13 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe mir den wissenschaftlichen Artikel von EPR angesehen, und finde dort keinen Hinweis auf einen linearen Verlauf, der dazu passt. Ich glaube, das Wort "Correlation" taucht noch nicht mal auf.
Kann mir jemand erklären, wie man für klassische Systeme diesen linearen Verlauf mathematisch herleitet? |
Ich hatte damals den Autor des YT-Videos angeschrieben und nach seinen Quellen gefragt.
Da ich dachte dann, dass Du das inzwischen selbst - in den von Dir hier besprochenen Artikeln - gefunden hättest, daher hab ich nix davon gepostet.
Schau Dir das hier mal an:
https://www.scirp.org/journal/paperinformation?paperid=136463
insbesondere Gleichung 7 bzw. Figure 4 |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Nov 2025 06:17 Titel: |
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Das Paper sieht gut aus, und die genannten Ergebnisse sind Standard.
Ich hatte ja oben schon geschrieben, dass man die jeweilige Local Hidden Variable Theory und ihre Konsequenzen genauer anschauen muss, und dazu auf das folgende Paper verwiesen:
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 22. Nov 2025 15:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Paper sieht gut aus, und die genannten Ergebnisse sind Standard.
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kannst Du darstellen, wie man von Gleichung (4) zu Gleichung (7) kommt? |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 22. Nov 2025 20:50 Titel: |
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Danke für die Antworten, insbesondere für das Anfragen beim YT-Autor. Jetzt ist mir klar, wo diese Geraden herkommen.
Diejenigen Experten in diesem Forum, die mich ein bisschen kennen, ahnen schon, dass ich mich da nicht so schnell zufrieden gebe ;-)
Wikipedia zu Pearson Korrelationen:
| Zitat: |
"In statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC)[a] is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. " |
und
| Zitat: |
"As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations. |
In der deutschen Wiki-Seite unter "Linearitätsbedingung" heißt es noch deutlicher: | Zitat: |
"Zwischen den Variablen x und y wird ein linearer Zusammenhang vorausgesetzt. " |
Ich übertrage das auf die Argumentation in der Quantentheorie so, dass bei Bell für klassische Systeme ein linearer Zusammenhang angenommen wird.
Der physikalische Hintergrund bei Bell's Gedankenexperiment ist aber ein relatives "Verdrehen" von Messeinrichtungen. Bei Drehungen denke ich sofort an Winkelfunktionen und nicht an Geraden. Auch hat Malus bereits in der klassischen Physik (d.h. ohne Verschränkung) erkannt, dass ein cos-förmiger Verlauf herauskommt.
Außerdem, wenn man sich das Bild 4 ansieht, sollte einem doch sofort auffallen, dass der dreieckige Verlauf nicht stetig differenzierbar ist. Bei mir läuten da sofort die Alarmglocken.
Womit ist physikalisch die lineare Abhängigkeit begründet? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 23. Nov 2025 09:42 Titel: |
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@Technikfan:
Da ein ausführlicherer Beitrag von mir wegen eines direkten KI-Zitats gelöscht wurde, verweise ich auf diesen Wikipediaartikel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem#Bell_(1964)
die zweite Gleichung ist eine Linarkombination von möglichen Messergebnissen und dementsprechend sind die Erwartungswerte von linearer Struktur.
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 23. Nov 2025 11:39, insgesamt 5-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 23. Nov 2025 11:22 Titel: |
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Da es keinen sinnvollen Grund für die Löschung dieses Teils meines Beitrags gibt, hier nochmal:
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Der physikalische Hintergrund bei Bell's Gedankenexperiment ist aber ein relatives "Verdrehen" von Messeinrichtungen. Bei Drehungen denke ich sofort an Winkelfunktionen und nicht an Geraden.
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Du bist doch Elektrotechniker?
Wenn Du ein Gerät hast, mit einem drehbaren Regler, denkst Du dann auch sofort, dass der Zusammenhang zwischen Verdrehung und dem Wert der geregelten Größe von dem Cosinus, Sinus, Tangens oder einer sonstigen Winkelfunktion des Verdrehungswinkels abhängt und nicht einfach linear vom Verdrehungswinkel?
Man kann Winkel auch in lineare Zusammenhänge bringen, siehe Gleichung 7 in dem von mir verlinkten Paper
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Auch hat Malus bereits in der klassischen Physik (d.h. ohne Verschränkung) erkannt, dass ein cos-förmiger Verlauf herauskommt.
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Für Erwartungswerte bei verstecken Variablen?
Bei dem Gesetz von Malus handelt es sich um den Intensitätsverlauf in Abhängigkeit von Verdrehung zweier Polarisationsfilter.
In dem CHSH-Experiment werden zwar auch Polarisationsfilter verdreht, aber Du kannst das nicht einfach so übertragen.
An Deiner Stelle würde ich mir überlegen, was genau da gemessen wird und wie von den Einzelmessungen auf die Korrelation geschlossen wird. |
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 23. Nov 2025 15:35 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Du bist doch Elektrotechniker?
Wenn Du ein Gerät hast, mit einem drehbaren Regler, denkst Du dann auch sofort, dass der Zusammenhang zwischen Verdrehung und dem Wert der geregelten Größe von dem Cosinus, Sinus, Tangens oder einer sonstigen Winkelfunktion des Verdrehungswinkels abhängt und nicht einfach linear vom Verdrehungswinkel?
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Ich als Elektrotechniker, der schon mal einen HiFi-Verstärker gebaut hat, denke da natürlich zuerst an den Logarithmus (wegen Lautstärkeregler, siehe "Schichtpotentiometer" in https://de.wikipedia.org/wiki/Potentiometer ;-)
Scherz beiseite.
Wenn man drei Punkte einer Kurve hat und diese auf einer Geraden liegen, dann nimmt man häufig erst einmal einen geradlinigen Verlauf an. Aber hier geht es um einem mathemischen/physikalischen Beweis, der mein Verständnis von Realität und Lokalität erschüttert. Da ist mir eine naheliegende Vermutung nicht genug.
Ist die nicht-stetige 1. Ableitung für Dich kein Problem?
Du sagst selber
D.h. der lineare Zusammenhang wird am Anfang der Herleitung vorausgesetzt.
Ich bin übrigens mittlerweile auch davon überzeugt, dass es determinierende HV's nicht gibt (bzw. nicht geben muss), aber dass mir die Argumentation von Bell suspekt ist, habe ich schon häufiger angesprochen. Dass die Bell'sche Ungleichung bei linearem Zusammenhang nicht verletzt wird, ist klar. Aber wenn bei der Herleitung der Ungleichung diese Linearität bereits am Anfang vorausgesetzt wird, dann sieht das (jedenfalls für mich) wie ein Ringschluss aus.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: |
Auch hat Malus bereits in der klassischen Physik (d.h. ohne Verschränkung) erkannt, dass ein cos-förmiger Verlauf herauskommt. |
Für Erwartungswerte bei verstecken Variablen?
Bei dem Gesetz von Malus handelt es sich um den Intensitätsverlauf in Abhängigkeit von Verdrehung zweier Polarisationsfilter. . |
Ich weiß nicht, wie Malus damals die Intensität gemessen hat, aber dass er um 1809 mit der Polarisation bereits einen Quanteneffekt gemessen hat, ist ihm sicher nicht klar gewesen.
Ich wiederhole meine Frage:
Womit ist physikalisch die lineare Abhängigkeit begründet? |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
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| Telefonmann Verfasst am: 23. Nov 2025 21:09 Titel: |
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| TechnikFan hat Folgendes geschrieben: | Ich wiederhole meine Frage:
Womit ist physikalisch die lineare Abhängigkeit begründet? |
Im Wikipedia-Artikel findet man nichts dazu, was mich vermuten lässt, dass es sich bei der gezeigten Linearität nicht um einen direkten, linearen Zusammenhang, sondern eher um eine passend gewählte Skala handelt.
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Freundliche Grüße, T. |
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