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Lineare Regression Probleme!
 
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SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 02. Dez 2012 16:33    Titel: Lineare Regression Probleme! Antworten mit Zitat

Hallo Community smile

bin neu hier und neu im Studium (1 Sem. Energie&Umwelttechnik)

hatte letzten Freitag ein Experiment zum Thema Wärmeausdehnung. Dabei wurden Festkörper und Flüssigkeiten betrachtet.

Bei der Auswertung hab ich jedoch ein Problem, vielleicht kann mir jemand helfen.

Als erstes sollte ich die relative Volumenausdehnung der flüssigkeiten und die relative Längenausdehnung der festkörper bestimmen und jeweils als Graphen der Funktion der Temperatur zeichnen. Soweit so gut.

Jetzt soll ich aus diesen Diagrammen die Ausdehnungskoeffizienten bestimmen und mit den Literaturwerten vergleichen.


Dazu soll ich eine Lineare Regression machen. Nur leider beherrsche ich diese nicht besonders gut und weiß gerade nicht, was denn meine X bzw. Y werte sind.


Ich habe ja nur die Temperatur bzw. die Temperaturänderung und das Volumen/Länge und die Volumenänderung/Längenänderung.


Kann mir jemand helfen? wäre wirklich super nett smile


Liebe Grüße SuuN
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 08:55    Titel: Re: Lineare Regression Probleme! Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Nur leider beherrsche ich diese nicht besonders gut und weiß gerade nicht, was denn meine X bzw. Y werte sind.
Ich habe ja nur die Temperatur bzw. die Temperaturänderung und das Volumen/Länge und die Volumenänderung/Längenänderung.


Die y-Werte sind üblicherweise von den x-Werten abhängig. Kommst Du jetzt weiter?

Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 10:12    Titel: Antworten mit Zitat

Also ist für die lineare Regression der X-Wert = die Temperatur und der Y-Wert die relative Volumen bzw. Längenausdehnung, richtig?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, genau. Trag mal z.B. Länge über Temperatur ein. Das wird einigermaßen eine Gerade. Deren Steigung entspricht dann dem Koeffizienten.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 11:02    Titel: Antworten mit Zitat

Oki, ich rechne das dann mal mit x als temp und y als relativ Ausdehnung.

Habe noch eine frage, für Wasser soll ich es anders machen. hab die frage mal kopiert, vielleicht verstehst du sie.

Für Wasser sind für die einzelnen Temperaturen die Ausdehnungskoeffizienten
zu berechnen. Achtung: Die Volumenausdehnung ist immer auf den vorherigen
Wert zu beziehen. Trage diese experimentell ermittelten Werte UND die
Literaturwerte (s. Anhang) in ein Diagramm und vergleiche diese.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Oki, ich rechne das dann mal mit x als temp und y als relativ Ausdehnung.


Wenn Du mit "Relativausdehnung" die Länge, immer bezogen auf diejenige bei z.B. 20°C meinst, ist das in Ordnung.

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Für Wasser sind für die einzelnen Temperaturen die Ausdehnungskoeffizienten zu berechnen. Achtung: Die Volumenausdehnung ist immer auf den vorherigen Wert zu beziehen.


Hier sollst Du nicht auf die oben erwähnte 20°C-Ausdehnung beziehen, sondern auf den Meßwert bei der vorhergehenden Temperatur. Bei Wasser ist der Graph nämlich keine Gerade, Du würdest sonst nicht froh.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

Also wir haben jeweils Temperaturen von 20 bis hin zu 80 Grad gemessen. Und wie soll ich das für Wasser machen?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Das wird dann so aussehen wie (Zahlen sind frei erfunden)

20°C - 500 ml
30°C - 600 ml
40°C - 660 ml
50°C - 700 ml
60°C - 720 ml
70°C - 730 ml
80°C - 735 ml

Für 30°C ist dann die Ausdehnung 20 Prozent (100 ml bezogen auf 500 ml) pro 10K , für 40°C sind's nur noch 10 Prozent pro 10K und so weiter.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Im Prinzip rechne ich doch bei wasser nur mit der Formel

1/V * Delta V / Delta T (Delta = Änderung des Volumens)


oder?


Viele Grüße Dennis
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, aber das Delta ist dann eben nur bis zum vorherigen Meßwert, nicht bis zu einem festen Referenzwert. Ansonsten entspricht Deine Formel ja meiner prosaischen Beschreibung.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

orry ich schreibs nochmla auf, damit du sagen kannst obs richtig ist:

Wasser:

T [C°] 20,0 ; 29,6 ; 39,4 ; 49,9 ; 60,7

Delta T[C°] 0 ; 9,6 ; 19,4 ; 29,9 ; 40,7

V[ml] 50 ; 51 ; 52,7 ; 55 ; 57,6

Delta V [] 0 ; 1,0 ; 2,7 ; 5,0 ; 10,6

habs nicht senkrecht hinbekommen...








dann also 1/50 * 0/0

und jetzt auf mein ergebnis beziehen oder wie?
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, bei der ersten Temperatur kannst Du hier natürlich keine Aussage machen, dann Du sollst's ja auf den Wert davor beziehen, der hier ja noch fehlt.

Aber bei den anderen vier Temperaturen funktioniert Deine Formel! Also



Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
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Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 16:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hab da jetzt folgende Werte raus:

( Immer mit 10^-3 )

(1) = 2,08
(2) = 2,78
(3) = 3,34
(4) = 5,20

wenn ich das mit den Literaturwerten vergleiche, weichen die aber irgendwie total ab:

(Immer mit 10^-5 )

20° = 20,7
30° = 30,3
40° = 38,4
50° = 45,5
60° = 51,6

Gibts da einen Grund, warum die so abweichen?

Viele Grüße Dennis
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
( Immer mit 10^-3 )

(1) = 2,08


Ja, hab ich auch.

SuuN hat Folgendes geschrieben:
(2) = 2,78


Nein, hier mußt Du doch rechnen.

SuuN hat Folgendes geschrieben:
wenn ich das mit den Literaturwerten vergleiche, weichen die aber irgendwie total ab


Ich hab jetzt nicht weitergerechnet, aber vielleicht liegt's an diesem Fehler. Wenn man weiterhin den Literaturwert für 30°C nimmt, müßte die Zunahme ja 0,15 ml betragen, also 50,15ml statt 51ml. Vielleicht konntest Du gar nicht so genau ablesen.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 03. Dez 2012 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

achso, jetzt hab ich es verstanden, denke ich.

immer die Differenz vom vorherigen bilden.

also 2,7 - 1,0 und beim nächsten dann 5,0 - 2,7 und soweiter richtig =)?

das mit den 51 ml, hatte ich verpennt, sorry. danke vielmals!

vg dennis
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 03. Dez 2012 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
also 2,7 - 1,0 und beim nächsten dann 5,0 - 2,7


So ist es. Und bei den Temperaturen natürlich genauso.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 13:47    Titel: Antworten mit Zitat

So habe jetzt gerechnet, hab auch alles soweit berücksichtigt, aber 2 fragen habe ich noch.

Zum einen sind die werte gar nicht mla schlecht an den Literaturwerten dran, weichen manchmal etwas ab, aber das hält sich.

Jedoch sagt mir mein Taschenrechner jedes mal sowas wie 4,15 * 10^(-3).

Die Literaturwerte sind angegeben mit z.B. 38,4 in 10^(-5).

Das ist doch vom Stellenwert her gleich oder?


Und die andere Frage, ich kann ja den ersten Wert nicht berechnen, da ich keien Differenz bilden kann.

Aber dadurch kann ich doch genauso wenig vom letzten Wert ein Ergebnis erzielen, da ich dort ja auch keinen weiterführenden Wert habe, richtig?


Viele Grüße
Dennis
Steffen Bühler
Moderator


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Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 14:04    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Jedoch sagt mir mein Taschenrechner jedes mal sowas wie 4,15 * 10^(-3).
Die Literaturwerte sind angegeben mit z.B. 38,4 in 10^(-5).
Das ist doch vom Stellenwert her gleich oder?

Ich weiß nicht, was Du mit Stellenwert meinst, aber die eine Zahl ist eben 0,00415 und die andere 0,000384. Also schon noch mehr als Faktor 10 daneben.
SuuN hat Folgendes geschrieben:
Aber dadurch kann ich doch genauso wenig vom letzten Wert ein Ergebnis erzielen, da ich dort ja auch keinen weiterführenden Wert habe, richtig?

Doch, weil die Aufgabe vorschreibt, daß der "weiterführende Wert" eben einfach der vorhergehende ist. (Das ist in der Tat fragwürdig, denn für die Steigung, um die es hier geht, sollte man durchaus die Steigung nach links und nach rechts hinzuziehen und z.B. mitteln. Aber so päpstlich wollen wir hier nicht sein.)

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 14:23    Titel: Antworten mit Zitat

aber wie kann denn dann sowas sein?

dann weichen die werte jetzt doch extrem ab oder wie?
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
dann weichen die werte jetzt doch extrem ab oder wie?


Naja, ich hab ja schon von der Meßungenauigkeit geschrieben. Vielleicht ist ja auch irgendetwas grundsätzlich falsch gemacht worden. Wie habt Ihr denn das Volumen bestimmt? Waren es wirklich 50 und nicht vielleicht doch 500 Milliliter? Und so weiter.

Ich kann mich an einen Laborversuch erinnern, bei dem unsere Meßergebnisse auch um Faktor 10 danebenlagen. Bis einer merkte, daß vor dem Spannungsmesser noch ein 1:10-Abschwächer war...

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm das wir einen, ich sag mal "groben/fahrlässigen Fehler" nicht entdeckt haben, kann ich mir nicht vorstellen.



Nochmal was anderes, kennst du dich mit Excel aus?

Man kann irgendwie eine lineare Regression bei Excel auch per "rpg-Funktion" durchführen. Dabei muss man dann die X-Werte und Y-Werte angeben.

Desweiteren wird nach einer Konstante und sogenannten "Stats" gefragt.

Reicht es bei mir, wenn ich nur die X-Werte (Temp) und die Y-Werte (rel. Längen/Volumenausdehnung) angebe?

Oder was ist mit der KOnstante in diesem Fall gefragt?

mein Volumen? --> kann ja nicht sein, es ist ja nicht konstant Hammer
Viele Grüße
Dennis
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 15:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ich persönlich mache sowas in Excel im XY-Plot:

Wertepaare eingeben, dann markieren, als xy-Diagramm darstellen, dann Trendlinie hinzufügen, linear auswählen, bei Optionen "Gleichung darstellen" (die ominöse Konstante könnte der y-Achsen-Schnittpunkt sein) sowie "Bestimmtheitsmaß" (das ist vielleicht die stat-Geschichte).

Zur RGP-Funktion gibt's bestimmt eine Hilfe, wenn's damit sein muß.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm aber meine Aufgabe besteht darin, die Ausdehnungskoeffizienten von 4 Stoffen (Glycerin, Ethylacetat, Messing und Stahl) zu bestimmen. Das anhand einer linearen Regression.

Hab das jetzt mla nach deiner Variante gemacht. Hab jetzt so eine Gerade im Diagramm und Werte, die jeweils etwas abweichen. Ich denke dabei handelt es sich dann um die jeweilige Standardabweichung, oder?

Dann wird mir im Diagramm der Wert: R² = 0,8979 angegeben.

Wäre das jetzt mein Ausdehnungskoeffizeitn, in diesem Fall, von Glycerin?

Viele Grüße
Dennis
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Hab jetzt so eine Gerade im Diagramm und Werte, die jeweils etwas abweichen. Ich denke dabei handelt es sich dann um die jeweilige Standardabweichung, oder?


Nein, das ist etwas anderes und gehört nicht hierher.

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Dann wird mir im Diagramm der Wert: R² = 0,8979 angegeben.

Wäre das jetzt mein Ausdehnungskoeffizeitn, in diesem Fall, von Glycerin?


Nein, der Ausdehnungskoeffizient ist die Steigung der Geraden. R² ist das Bestimmtheitsmaß, dessen Wurzel der Korrelationskoeffizient ist, den Du vielleicht kennst und bei Deiner Regression berechnest. 100 Prozent ist wunderschön ohne Abweichung, 0 Prozent ist hoffnungslos nichtlinear.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 15:57    Titel: Antworten mit Zitat

achso ne, stimmt.

hab jetzt "gleichung darstellen" für Glycerin gemacht.

mir wird angezeigt: y = 0,0326x - 0,9901

Dann ist jetzt der Ausdehnungskoeffizient 0,0326, richtig?
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
Dann ist jetzt der Ausdehnungskoeffizient 0,0326, richtig?


Ja, genauer mit der Einheit 1/K. Also pro Kelvin gibt's 3,26 Prozent mehr Volumen.

Auch hier ist die Literatur, wenn ich richtig geguglt habe, ziemlich woanders - da lese ich 0,0005/K, also 0,05 Prozent pro Kelvin.

EDIT: Ist denn vielleicht auf der y-Achse ml aufgetragen? Dann müßtest Du diese Werte noch durch die anfänglichen 50 ml dividieren, umd die relative Änderung zu bekommen. Dann würden die Zahlenwerte auch passen.

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

hab die Achsne noch gar nicht beschriftet LOL Hammer

die gehen halt jeweils bei Y von 0-2 und bei x von 0° bis 80°
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
hab die Achsne noch gar nicht beschriftet


Ich meine auch nicht die Beschriftung, sondern was die Werte bedeuten.

SuuN hat Folgendes geschrieben:
die gehen halt jeweils bei Y von 0-2 und bei x von 0° bis 80°


Gut, x ist natürlich Grad Celsius, aber was ist Y?

Viele Grüße
Steffen
SuuN



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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

na ja so wie wir es schon vorher diskutiert hatten.

x ist die Tempertur.

y ist die relative Längen/volumenänderung.
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
y ist die relative Längen/volumenänderung.


Also bezogen auf 50 Milliliter? Bei 20°C also Null, dann immer ein bißchen mehr?

Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
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Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 16:52    Titel: Antworten mit Zitat

ja genau, also 50ml und 20° sind jeweils die Startwerte

viele grüße
Steffen Bühler
Moderator


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Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
50ml und 20° sind jeweils die Startwerte


Was jetzt? Ich denke, die y-Werte gehen von 0 bis 2? Hast Du jetzt das Volumen oder die relative Änderung für y? Zeig doch mal Deine Werte.
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 04. Dez 2012 17:06    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, schlecht beschrieben.

Also X ist die Temperatur, die ich von 20° als Startwert bis 80° gemessen habe.


Y ist die relative Längen/Volumenänderung, die ich vorher errechnet habe, mithilfe der Formel: ΔV/V oder für festkörper = ΔL/L

Das die Y werte 0-2 angenommen haben, liegt daran, dass die Relative Volumenänderung von Glycerin bei 0 beginnt, und bis 1,843 geht.

Das hat also Excel gleich richtig eingestellt. Daher von 0-2.


Ethylacetat geht z.B. von 0 - 3,258. Das würde Excel dann wohl von 0-4 machen


hoffe ist bisschen deutlicher geworden und vor allem korrekt?!

Viele grüße
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Dez 2012 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

SuuN hat Folgendes geschrieben:
dass die Relative Volumenänderung von Glycerin bei 0 beginnt, und bis 1,843 geht.


Was sagt diese 1,843 aus? Wenn das wirklich deltaV/V ist, hätte sich das Volumen bie 80°C ja fast verdoppelt! Ich hab mit Glycerin noch nicht soviel gemacht, aber das kann ich mir kaum vorstellen, daß es dann wirklich über den Glasrand blubbert.

Ich muß jetzt leider weg, vielleicht kann jemand anders weiterhelfen, ansonsten morgen.

Schönen Abend
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 05. Dez 2012 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Steffen,

also um jetzt alles mal zusammenfasend zu sagen:

Die relative Längen/Volumenändeurng habe ich errechnet.

Die linearre Regression hab ich, so wie du es mir erklärt hast, gemacht, für alle Stoffe und werde sie später, wenn ich zu Hause bin mit den Literaturwerten vergleichen.

Ob dort Fehler sind, werde ich dann sehen, aber das ist jetzt auch nicht so dramatisch, das wird mir dann auch mein Praktikumsleiter erklären können, was da los ist Augenzwinkern

Für wasser hab ich jetzt auch die jeweiligen "Einzel-Ausdehnungskoeffizienten" errechnet und werde diese mit den gegebenen Literaturwerten in einer Tabelle vergleichen.

Jetzt soll ich noch die Ausdehnungskoeffizienten von Wasser mit den jeweils anderen (Ethylacetat, Glycerin, Messing, Stahl) vergleichen im Bereich von Raumtemperatur bsi 80°. Das werde ich dann auch noch zu Hause bearbeiten, ist nicht so schwer denke ich.


Die abschließende Aufgabe ist eine fehlerbetrachtung, bzw. Fehlerabschätzung.

Dort soll man nochmla kurz sowas schreiben, warum z.B. Messfehler auftreten können und so. Da ist mir bisher noch nciht ganz so viel eingefallen. Es könnte halt Messfehler geben, weil wir immer nicht genau 30°, 40° und so hatten, sondern leicht abweichende Temperaturen, desweiteren haben wir im experiment auch den Topf, wo das Wasser und die Stoffe drin erwärmt wurden, nicht abgedeckt. So konnte immer Temperatur entweichen. Und die Raumtemperatur ist natürlich nicht immer konstant geblieben, was natürlich auch zu Abweichungen kommen kann.

Fällt dir spontan noch ein Grund ein, warum es zu Fehlern gekommen sein könnte/ kommen kann?


Ansonsten danke dir und viele Grüße
Dennis Prost
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 05. Dez 2012 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn die Temperatur keine glatte Zahl ist, wäre das nicht schlimm, denn sie wird ja als Wertepaar mit dem zugehörigen Volumen in die Regression eingetragen.

Interessanter wäre es, wo, wann und womit die Temperatur gemessen wurde. Was für ein Sensor ist es? Kennt man seine Genauigkeit? Wo hat er gemessen? Direkt am Meßobjekt oder etwas entfernt? War die Flüssigkeit gleichmäßig erwärmt, wurde sie wenigstens vor der Messung umgerührt? Wurde der Meßwert zeitgleich mit der Bestimmung des Volumens ermittelt oder waren Sekunden dazwischen?

Wie wurde andererseits überhaupt das Volumen bestimmt? Eine Skala im Topf? Wie groß könnte dann der menschliche Ablesefehler sein? Oder über eine Laserabstandsmessung zur Oberfläche? Welchen Fehler hat dieser Abstandsmesser? Wie wirkt sich der Fehler des Abstands auf denjenigen des Volumens aus?

Mit anderen Worten: wie weit weichen die Meßwerte von der Wahrheit ab? Wie weit kann man ihnen trauen?

Viele Grüße
Steffen
SuuN



Anmeldungsdatum: 02.12.2012
Beiträge: 21

Beitrag SuuN Verfasst am: 06. Dez 2012 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Warum hat man bei Wasser eigentlich kein "lineares Wachstum" und bei Stoffen wie Stahl, Messing oder flüssigkeiten wie glycerin schon?

ist mir gerade so bie der auswertung aufgefallen... was sind da die gründe?

viele grüße
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. Dez 2012 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Das liegt an der Dichteanomalie des Wassers. Bei 20°C ist das Ganze noch recht "krumm" und wird zwar ab 50°C einigermaßen gerade, aber linear kann man das eben nicht bezeichnen.

Viele Grüße
Steffen[/url]
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