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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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 Tibet83 Verfasst am: 07. März 2007 20:08 Titel: Probleme mit der Fliehkraft |
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Hallo,
ich muss bei einer Aufgabe die Fliehkraft berechnen:
F=m*v^2/r
Nun habe ich einen Achterbahnwagen, der 4t wiegt eine Geschwindigkeit von 22,36m/s und den Radius r=8m.
Nun ist die Frage, ob ein Looping bei diesem Radius ratsam wäre, wenn die Fliehkraft mindestens so groß sein soll wie die Erdanziehungskraft?
Ich bekomme für die Fliehkraft 249980N raus???
Kann das sein? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. März 2007 20:52 Titel: |
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Ist die Geschwindigkeit 22,36 m/s schon die Geschwindigkeit oben im Looping (in diesem Fall stimmt deine Fliehkraft schon) oder noch die Geschwindigkeit vor dem Looping? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 09:23 Titel: |
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Hallo,
ja genau das ist mein Problem da bin ich mir nämlich nicht so sicher. In der Aufgabe davor wurde die maximale Geschwindigkeit berechnet und die war 22,36m/s (80km/h). Wie würde man denn die Geschwindigkeit im Looping berechnen? Und wie die Erdanziehungskraft?
Danke! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 12:53 Titel: |
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Tipps:
Wieviel kinetische Energie verliert man, wenn man sich um die 2*8 m im Looping von unten nach oben bewegt?
Die Erdanziehungskraft nennt man auch "Gewichtskraft"; und ich bin mir ziemlich sicher, dass du schon weißt, wie man die ausrechnet, stimmts?  |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 12:55 Titel: |
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Gewichtskraft wäre dann für meinen Wagen 9,81m/s^2*4000kg=ungefähr 40000N
Aber wie das mit der Energie im Looping is? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 13:03 Titel: |
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Die Formel für die kinetische Energie wäre ja: E = m * v² / 2
aber inwiefern projiziere ich das jetzt auf den Looping? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 13:11 Titel: |
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Wieviel Unterschied an potentieller Energie bedeutet denn der Höhenunterschied zwischen unten und oben im Looping? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 13:16 Titel: |
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Ganz ehrlich? Ich habe überhaupt keinen Plan... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 13:18 Titel: |
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Na, wieviel Energie brauchst du, um den Körper um 16m in die Höhe zu heben? Kennst du das vielleicht unter den Begriff Lageenergie statt potentielle Energie? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 13:23 Titel: |
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1/2*m*v² + m*g*h ?? mit h=16m
das wären dann 1627779,2J man klingt das viel?
oder genügt Epot m*g*h=627840J man is das ne Raterei |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 13:38 Titel: |
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: | | Epot m*g*h=627840J |
Ja 
Erinnere dich nun mal an den Energieerhaltungssatz:
Wenn man die Energie Epot braucht, um den Körper von unten nach oben zu heben, dann verringert sich dabei die kinetische Energie um eben diesen Energiebetrag Epot. Wie groß ist also die kinetische Energie und die Geschwindigkeit oben im Looping? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 13:50 Titel: |
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Ekin=Epot?
und emnach v=17,7m/s
Ist das soweit richtig? Und nehme ich nun diese berechnete Geschwindigkeit für die Berechnung der Fliehkraft?
Fz=Fg ist doch Voraussetzung bzw. besser wäre größer gleich oder? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 19:00 Titel: |
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: | Ekin=Epot?
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 Hast du das geraten? Wenn ja, dann hast du leider danebengeraten.
Überleg dir das mit dem Energieerhaltungssatz nochmal genauer:
Der bedeutet doch, dass die Gesamtenergie vorher gleich groß ist wie die Gesamtenergie nachher:
Vielleicht magst du nun statt "vorher" immer den Index 1 schreiben und statt "nachher" immer den Index "2". Dann steht da:
Die Gesamtenergie ist jeweils die Summe aus kinetischer und potentieller Energie, also:
Wenn du magst, dann kannst du dasselbe auch so schreiben:
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 19:09 Titel: |
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das hatte ich ja vorher schonmal gefragt: 1/2*m*v² + m*g*h
aber ich habe keine Ahnung welchen Wert ich vorher für h benutze, oder heißt vorher und nachher nichts anderes als oben und unten?
Wie du siehst bin ich sowas von unfähig...und die Aufgabe mit der Fliehkraft soll ich morgen auch noch vorstellen...kann ja nur peinlich werden
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 19:21 Titel: |
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: | das hatte ich ja vorher schonmal gefragt: 1/2*m*v² + m*g*h
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Die Methode "raten und fragen" war leider auch da nicht erfolgreich gewesen
| Zitat: |
oder heißt vorher und nachher nichts anderes als oben und unten?
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Ja Nachher ist oben, und vorher ist unten. Also ? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 19:22 Titel: |
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mein Problem ist, dass h unten =o also ist Wpot, da ein Faktor=0 ist das Produkt auch 0
Ist das soweit richtig? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 19:26 Titel: |
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Ich glaube, du meinst da das Wpot, das wir als Wpot,vorher oder Wpot,unten oder Wpot,1 bezeichnen. (Denn hier gibt es ja mehrere Wpots in der Aufgabe, die musst du unterscheiden.)
Ja, dann bin ich damit einverstanden Nur Mut |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 19:31 Titel: |
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Mein Ekin2 wäre demnach 372099,2 J
Ist das nachvollziehbar? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 19:34 Titel: |
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Ja, einverstanden
(Noch leichter nachvollziehbar wird es natürlich, wenn du jeweils deinen Rechenweg mit dazuschreibst ) |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 19:36 Titel: |
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Sorry, aber ich bin echt ein wenig unbeholfen. Die Geschwindigkeit wäre dann:
Ekin=1/2mv^2 das ganze umgestellt nach v
v=Wurzel372099*2/4000
v=13,64
und mit der Geschwindigkeit berechne ich dann auch meine Fliehkraft? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 19:46 Titel: |
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Einverstanden
Achte unterwegs noch darauf, dass du nicht vergisst, die Einheiten mit dazuzuschreiben |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 19:51 Titel: |
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Bin halt ein wenig schreibfaul, aber in meinen handschriftlichen Notizen habe ich die brav notiert
Manoman vielen Dank an dich!
Ich schreibe gleich nochmal wenn ich den Wert für die Fliehkraft errechnet habe.
Und mit meiner Erdanziehungskraft von ca. 40000N (gerundet) warst du einverstanden? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 19:58 Titel: |
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Fz=m*v^2/r
Fz=4000kg*(13,64m/s)^2/8m
Fz=93024,8kg*m/s^2=93024,8N
Wäre ein Looping mit einem Radius von r=8m ratsam?
Was wäre der größtmögliche Radius?
Fz gleich Fg setzen und anschließend die Formel von Fz nach r umstellen? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 20:10 Titel: |
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Wära ja dann r=m*v^2/Fz
r=4000kg*(13,64)²/40000N
r=(gerundet)18m
Also würde ich sagen, ein Looping mit dem Radius r=8m wäre möglich und der größtmögliche Radius wäre nach meiner obigen Rechnung knapp 18m.
Da ich ja nun angenommen habe das meine Fliehkraft größer gleich der Erdanziehungskraft sein muss, würde das wiederum bedeuten, dass auch ein looping mit dem radius 1m möglich wäre, was aber alles andere als logisch ist.... |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 20:13 Titel: |
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: | Fz=m*v^2/r
Fz=4000kg*(13,64m/s)^2/8m
Fz=93024,8kg*m/s^2=93024,8N
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Einverstanden
| Zitat: |
Wäre ein Looping mit einem Radius von r=8m ratsam?
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Welche Antwort würdest du darauf geben, wenn du dein Fz mit den rund 40000 N Gewichtskraft vergleichst?
Bisher hast du deine Rechnung immer gleich mit Zahlenwerten gemacht, das heißt, du hast in deinen Formeln immer gleich die konkreten Zahlenwerte eingesetzt und die Zwischenergebnisse als Zahlen angegeben.
Um nun aber die Frage
| Zitat: |
Was wäre der größtmögliche Radius?
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beantworten zu können, musst du die komplette Rechnung nochmal machen, aber diesmal nicht mit konkreten Zahlenwerten, sondern nur mit den Formeln, die du da verwendet hast.
(Dabei musst du natürlich immer aufpassen, dass du die Variablen nicht doppelt für verschiedene Sachen verwendest, also darfst du dann zum Beispiel nicht mehr v schreiben, sondern du solltest dann Indizes dranschreiben, die sagen, welche Geschwindigkeit da jeweils gemeint ist, also z.B.  und  .)
Und an der Formel, die dann am Ende rauskommt, kannst du dann solche Sachen ablesen wie den größtmöglichen Radius des Loopings bei der gegebenen Anfangsgeschwindigkeit.
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: |
Fz gleich Fg setzen und anschließend die Formel von Fz nach r umstellen? |
| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: | Wära ja dann r=m*v^2/Fz
r=4000kg*(13,64)²/40000N
r=(gerundet)18m
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Dabei hast du vergessen, dass die 13,64 m/s ja nur speziell für r=8 m gelten. Du musst also schon erst nochmal die komplette Rechnung nur mit den Formeln machen. |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 20:22 Titel: |
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Natürlich du hast vollkommen recht darauf habe ich echt nicht geachtet...ich schaffe das nicht nur mit den Formeln...
meinst du:
Ekin1+Epot1=Ekin2+Epot2
1/2*m*v1²+m*g*h1=1/2*m*v2²+m*g*h2
Tja und zu der Frage ob die 8m ratsam wären habe ich ein riesiges Fragezeichen auf dem Kopf...in diesem Fall wäre ja Fz doppelt so groß wie Fg mehr erkenne ich nicht |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 20:38 Titel: |
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: |
Ekin1+Epot1=Ekin2+Epot2
1/2*m*v1²+m*g*h1=1/2*m*v2²+m*g*h2
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Ja, das war der Anfang deiner Rechung. Dann hattest du ja herausgefunden, dass h1=0 ist, damit wird deine Gleichung einfacher. Und dann hattest du deine Gleichung nach v2 umgestellt und in die Formel für die Fliehkraft (=Zentrifugalkraft) eingesetzt. Magst du das alles nochmal machen, nur eben ohne konkrete Zahlenwerte (die h1=0 darfst du natürlich trotzdem einsetzen)?
| Zitat: |
Tja und zu der Frage ob die 8m ratsam wären habe ich ein riesiges Fragezeichen auf dem Kopf...in diesem Fall wäre ja Fz doppelt so groß wie Fg mehr erkenne ich nicht |
Mal dir das am besten mal in einer Skizze auf. Also den Wagen oben im Looping. In welche Richtung wirkt da die Fliehkraft, und in welche Richtung wirkt da die Gewichtskraft? Ist das also gut oder schlecht für den Wagen, wenn die Fliehkraft mehr als zweimal so groß ist wie die Gewichtskraft? |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 20:54 Titel: |
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Stelle ich meine Gleichung um erhalte ich:
v2=-h2+h1+v1
wenn ich das in Fz einsetze:
Fz=m*(-h2+h1+v1)/r oder
Fz=m*((-2*r)+h1+v1)/r
aber das bringt mich nicht weiter....
wenn ich das einzeichne wirkt die Kraft Fz Richtung Kreismittelpunkt und Fg auch oder? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 21:03 Titel: |
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| Tibet83 hat Folgendes geschrieben: | Stelle ich meine Gleichung um erhalte ich:
v2=-h2+h1+v1
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Da hast du dich beim Umstellen der Gleichung verrechnet. Tipp: Du hast das ganze ja schon einmal mit Zahlenwerten gerechnet und hast alle Zwischenergebnisse. Damit kannst du also leicht überprüfen, ob du beim Formelumstellen Fehler gemacht hast oder nicht.
Eine weitere leichte Kontrollmöglichkeit sind die Einheiten: Auf der rechten Seite steht "Länge plus Geschwindigkeit", das kann schon aufgrund der Einheiten nicht stimmen.
| Zitat: |
wenn ich das einzeichne wirkt die Kraft Fz Richtung Kreismittelpunkt und Fg auch oder? |
Die Kraft Fz heißt "Fliehkraft". In welche Richtung muss sie also immer zeigen?
Fg zeigt nach unten, das ist in diesem Fall in der Tat in Richtung zum Kreismittelpunkt. |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 21:15 Titel: |
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ich glaube ich gebe mich geschlagen...das wird nichts mehr.
Die Fliehkraft flieht nach außen???
Also haben die zwei Kräfte verschiedene Richtungen und wenn man jetzt die Vektoralgebra beherrschte....Das wird morgen einfach nur ne Katastrophe |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 08. März 2007 21:32 Titel: |
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Ja, die Fliehkraft wirkt nach außen, von Kreismittelpunkt weg.
Das "Vektorrechnen" ist hier einfacher als du vermutet hast: Wenn die Fliehkraft oben stärker ist als die Gewichtskraft, wird der Wagen schlicht nach außen in die Schienen des Loopings gedrückt und fällt nicht herunter
(Die resultierende Kraft, mit der er nach außen gedrückt wird, hat dabei einfach den Betrag Fz - Fg, weil die beiden Kräfte ja genau in entgegengesetzte Richtungen wirken.) |
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Tibet83
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 18
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| Tibet83 Verfasst am: 08. März 2007 21:47 Titel: |
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Vielen Dank für deine Geduld und Ausdauer!
Ich hoffe Physik bald abwählen zu können...
Nen schönen Abend noch!!! |
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