relative Geschwindigkeit eines zerfallenden Teilchens

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

Hallo! Ich bitte euch schnell mal um Hilfe bei einer Aufgabe, die ich grade nicht ganz verstehe.
Und zwar:

Im Raumschiff (aus Teilaufgabe 1. bewegt sich mit 0,6c bezüglich der Erde) ruht ein Teilchen der Masse M0. Es zerfällt in zwei Teilchen der gleichen Ruhemasse m0.
a) und b) sind kein Problem
Der Zerfall erfolgt so, dass die beiden entstehenden Teilchen relativ zum Raumschiff die Geschwindigkeiten 0,6c und -0,6c besitzen.
c) Der Zerfall wird von der Erde aus beobachtet. Welche Geschwindigkeiten haben das ursprüngliche Teilchen und die beim Zerfall entstehenden Teilchen, wenn sich letztere in bgzw. gegen die Flugrichtung bewegen? Teilergebnis: 15/17 c
Weisen Sie nach, dass auch in diesem System für den Zerfall der Energiesatz gilt.

Ich habe nun ein Problem mit diesen 15/17 c und mit diesem Energieansatz.
Also das ursprüngliche Teilchen hat ja die Geschwindigkeit 0,6 c (von Erde aus gesehen). In Ordnung.
Das erste zerfallene Teilchen hat v=0. Auch klar: 0,6c (Raumschiff) - 0,6c (Teilchen)=0
Aber wie kommt man auf die 15/17 c? Ich hätte gesagt, es hat die Geschwindigkeit c. 0,6c+0,6c=1,2c. Da c aber die Grenzgeschwindigkeit ist, hätte ich v=c gesagt. Warum ist das nicht so?

Und bei der Energie hat uns der Lehrer folgendes gegeben:
Gesamtenergie vorher: E=M*c^2=1,25*M0*c^2.
Das ist ja noch schön und gut.
aber nachher: E=m1*c^2+m2*c^2=1,25*M0*c^2.
Setzt man bei nachher nicht bei m1 v=0 und bei m2 v=15/17 c ein? Dann kommt doch was anderes raus oder irre ich mich da?

Ich bitte um Hilfe. Dankeschön :-)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Bartoman88 · Anmeldungsdatum: 07.11.2004 Beiträge: 139

Aaaahhhaaaaaaa :-)
Für diese 15/17 c hätte ich einfach diese relativistische Geschwindigkeitsaddition nehmen müssen. Meine Güte, bin ich dämlich, dass ich das nicht mitgekriegt hab.
Danke dir! :-)

Zum zweiten Teil:
Ich denke, man soll zeigen, dass die Gesamtenergie des Ursprung-Teilchens gleich der Summe der zwei Gesamtenergien der beiden Zerfallsprodukte ist... (beides von Erde aus betrachtet)
Bloß scheint bei der vorgegebenen Lösung die relativistische Masse m1 gleich m2 zu sein, bei jeweils v=0,6 c. Oder sehe ich da was falsch?

Entwarnung:
Hat sich nun erledigt, habe eben geschnallt, dass die Ruhemassen der zwei zerfallenen Teile nicht die Hälfte des Urpsrungteilchens ist, sondern 0,4*M0. (Ergebnisse aus Teilaufgaben vorher...)
Wenn ich dann nach obiger Gleichung die Summe der beiden Zertfallsprodukt-Gesamtenergien ausrechne kommt wieder 1,25*M0*c^2 raus, was auch rauskommen soll.

Vielen Dank nochmals! :-)