Freier Fall

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Moin,Moin!

Wir haben folgende Aufgabe als Hausaufgabe:
a)Ein schwerer Stein fällt in einen 17m tiefen Brunnen. Nach welcher Zeit hört man oben den Aufschlag, wenn die Schallgeschwindigkeit 340 m/s ist?
b) Wie tief ist der Brunnen, wenn man den Aufschlag nach 2s hört?

a) Ich habe mit der Formel s/(g/2)=t² die Zeit ausgerechnte, die der Stein benötigt, um auf dem Boden aufzukommen. (t=1,86s)
b) Ich habe mit der Formel s=(g/2)*t² die Strecke ausgerechnet, die der Stein zurücklegt, bis er auf dem Boden aufkommt. (s=19,62m)

Ich weiß nicht, ob diese Rechnungen überhaupt etwas bringen. Könnte mir jemand sagen, wie man hier weiter vorgehen könnte? Hilfe

Dankeschön

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Zu a)
Du hast bereits die Zeit ausgerechnet, bis der Stein aufschlägt. Dann addierst du noch die Zeit dazu, die der Schall in 17Metern zurücklegt.

s = 17m und

Zu b)
Hier musst du eine quadratische Gleichung aufstellen, die aussieht:

r: Tiefe des Brunnens

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Wie bist Du denn bei a) auf die Formel gekommen?
Und b) versteh ich überhaupt nicht..woher hat man denn tSchall?

Aber trotzdem vielen Dank!

Mads85 · Anmeldungsdatum: 26.10.2006 Beiträge: 47

a)v=s/t >>t=s/v
b)Zum Verständnis:
Der Stein fällt in den Brunnen und dann legt der Schall noch die Zeit tschall zurück bis du ihn hörst.
Somit gilt s=v0*t
bzw Sschall=vschall*tschall (Strecke die der Schall zurücklegen muss bis man ihn wahrnimmt)
und s=0,5*g*t² (Weg den der Stein zurücklegt)
addierst du beide Strecken hast du die Gesamtstrecke

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Okay,das habe ich jetzt schon eher verstanden als das andere. Augenzwinkern

Dankeschön!
Ich habe jetzt bei
a) 1,91s und bei
b) 699,62m raus
Bei b) bin ich mir nicht so sicher,ob das stimmt.

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Kann mir ma jemand bitte antworten? Wink

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Ergebnis für a) bin ich einverstanden smile

Dein Ergebnis für b) kann ich nicht nachvollziehen (Ich bekomme da ein anderes Ergebnis). Denn wenn du das mit der Aussage vergleichst, die du oben schon richtig ausgerechnet hast,

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Erstmal vielen Dank für die Antwort! Augenzwinkern

Also,ich habe Folgendes gerechnet:

s=g/2*t² s=9,81(m/s²)/2*(2s)²=19,62m

vSchall*tSchall=sSchall sSchall=340(m/s)*2s=680m

sStein+sSchall=19,62m+680m=699,62m

Hoffe,ihr könnt damit was anfangen! Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da hast du dann aber was anderes gerechnet als in der Aufgabe gefragt war.

Du hast berechnet, zum Beispiel für einen sehr, sehr tiefen Brunnen, wie weit ein Stein in 2 s fällt, und wenn der Stein dann dort gegen die Wand knallt, wie weit der Schall dann in nochmal 2 s in das Brunnenloch nach unten vordringen kann.

Hier in der Aufgabe soll aber sowohl das nach-unten-Fallen als auch die Rückkehr des Schalles nach oben innerhalb derselben 2s stattfinden. (Also bleiben für das Fallen nur etwas weniger als zwei Sekunden Zeit).

Das heißt, du musst eine Gleichung aufstellen, die die Bedingung wiedergibt, dass sowohl das Fallen als auch die Rückkehr des Schalles in zusammen insgesamt 2 s beendet sind.

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Also is der Anfang auch schon falsch?!
Ich habe keine Ahung,wie ich das machen soll..wie wärs mit nem kleinen Tipp? Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, überleg mal, da kommst du auch selber drauf:

die Zeit runter plus die Zeit rauf muss ja 2 s ergeben.

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Also bei der ersten Gleichung 1²?!
Ich kann des doch net..>.<

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Oder muss ich erstmal ausrechnen,wie lange der Stein braucht,um unten anzukommen? Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Flower.Duck · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 13

Joa,des kann ich net..>.<
Wofür denn ne Formel?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Irgendwie habe ich den Eindruck, dass du gerade die Strategie fährst: Immer erst mal fragen vorm Überlegen, es könnte ja sein, dass mir dann der gesamte Lösungsweg erzählt wird.

Magst du z.B. auch die Tipps von Mads85 oben nochmal lesen und zum Überlegen mitverwenden? Ich finde, wenn du da am Ende statt

"addierst du beide Strecken hast du die Gesamtstrecke"

"addierst du beide Zeiten hast du die Gesamtzeit" verwendest, kommst du nah dran, das selber lösen zu können.

Auch die Tipps von Patrick oben finde ich hilfreich; ich finde nur, dass die quadratische Gleichung, auf die du als Zwischenergebnis kommen wirst, am Ende als einzige unbekannte Variable nur noch die Brunnentiefe enthalten sollte und keine unbekannten Zeiten t mehr, damit du sie lösen kannst.