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Axiales Flächenträgheitsmoment 2. Grades
 
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haraldo



Anmeldungsdatum: 02.10.2022
Beiträge: 2

Beitrag haraldo Verfasst am: 02. Okt 2022 18:34    Titel: Axiales Flächenträgheitsmoment 2. Grades Antworten mit Zitat

Moin,

Bei den axialen Flächenträgheitsmoment weiß ich, dass ich Iy berechnen muss, da das Teil mit einer Querkraft oder einfach gesagt, auf der z - Achse beansprucht wird.

Aber das reicht nicht als Erklärung, vll kennt sich ja jemand damit aus.



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 02. Okt 2022 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Erklärung erwartest Du?
Möchtest Du wissen warum das Flächenträgheitsmoment erforderlich ist?
haraldo



Anmeldungsdatum: 02.10.2022
Beiträge: 2

Beitrag haraldo Verfasst am: 02. Okt 2022 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

Ich bräuchte eine Erklärung um es zu verstehen, wie das axiale Flächenträgheits- und Widerstandsmomente aufgebaut sind und was die miteinander zutun haben.
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 02. Okt 2022 22:54    Titel: Antworten mit Zitat

schau Dir diesen Thread mal an. Da wurde das Thema recht umfangreich besprochen:
https://www.techniker-forum.de/thema/flaechentraegheitsmoment-und-achsen.97209/
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5882
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Okt 2022 12:01    Titel: Antworten mit Zitat

Um die Zusammenhänge zu verstehen, muss man etwas weiter ausholen.

Annahmen:
1. Der Querschnitt im Balken bleibt eben; keine Verwerfungen
2. Es gilt das Hooke'sche Gesetz: Dehnung und Spannung sind proportional.

Das Biegemoment biegt den Balken nach unten durch und ruft im Balkenquerschnitt Normalspannungen hervor.
Die obere Randfaser des Balkens wird um gedehnt, die unteren um verkürzt. Im Querschnitt beträgt die Längenänderung der Fasern

Hooke'sche Gesetz



e = Abstand der neutralen Faser vom Rand



Gleichbewichtsbedingung

Die Summe der Zug- und Druckkräfte im Querschnitt müssen sich aufheben:



dA = Querschnittselement









Das besagt, das die Querschnittsachse in der weder Zug- noch Druckspannung herrscht die neutrale Faser ist, die durch den Schwerpunkt der Querschnittsfläche geht, also die 2. Hauptachse des Querschnitts ist.

Auf diese Achse bezogen, ergeben die Spannungen mit ihren zugehörigen Flächenelementen multipliziert ein Moment.



Mit





ist das axiale Trägheitsmoment I



ist das Widerstandsmoment W

Damit ist



Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 03. Okt 2022 16:41, insgesamt 2-mal bearbeitet
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 03. Okt 2022 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
IN BEARBEITUNG

Um die Zusammenhänge zu verstehen, muss man etwas weiter ausholen.


Sehr gut u. ausführlich erklärt.
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