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FAQ - Herleitung des relativistischen Dopplereffektes
 
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15891

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Sep 2022 19:49    Titel: FAQ - Herleitung des relativistischen Dopplereffektes Antworten mit Zitat

Im folgenden gilt


Ein Photon habe in einem bestimmten Bezugsystem den lichtartigen Viererimpuls





Dabei bezeichne n einen 3er-Einheitsvektor.

Ein Beobachter mit Vierergeschwindigkeit u misst die Frequenz



d.h. diese Frequenz ist definiert als Projektion des Viererimpulses auf die Vierergeschwindigkeit.

Im Ruhesystem des Beobachters gilt offensichtlich





1) Die Frequenz ist bei Wechsel des Bezugsystems = des Koordinatensystems ein Lorentz-Skalar (!) da







wegen



2) Bei Wechsel des Beobachters ändert sich die Frequenz, d.h. ein anderer Beobachter mit Vierergeschwindigkeit v misst eine andere Frequenz für das selbe Photon.







(2) hat nichts mit einem Bezugsystemwechsel zu tun.

Im weiteren folgen die gamma-Faktoren und Winkel mittels Einsetzen der 3er-Vektoren



sowie der Quotient für zwei Beobachter u, v

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