Volumen Stahlträger

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Ein Stahlträger der Länge L mit Form und Abmessungen entsprechend der
nebenstehenden Skizze liegt eng auf dem Grund eines mit Meerwasser gefüllten Bassins. Welche Kraft F ist erforderlich, um den Träger zu heben?

Dichte Meerwasser: p_MW = 1025 kg/m3
Dichte Stahl: p_St = 7600 kg/m3

Abmessungen: L = 2,7 m, a1 = 45 cm, a2 = 20 cm, a3 = 8 cm
h1 = 10 cm, h2 = 15 cm, r = 10 cm
Tiefe des Bassins: t = 50 cm
Umgebungsdruck über der Flüssigkeit: p0 = 1035 mbar

Wie würdet ihr hier das Volumen des Trägers bestimmen? Ich habe es in die beiden viereckigen Stücke a2*(h1+h2)*L und a3*h1*L unterteilt und das Bogenstück als halben Zylinder (0.5*pi*r^2*L) genommen. Ist das zulässig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5865

Was das Volumen betrifft: es wäre kein halber Zylinder, sondern nur ein Viertel-Zylinder. Und auf der linken Seite ist noch ein quaderförmiges Stück mit Seitenlängen (a1-a2-a3-h1)*h1*L.

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Also zusätzlich?

0.25*Pi*r^2*L+(a1-a2-a3-h1)*h1*L

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8581

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Wäre es möglich ausführlicher darauf einzugehen? Kann mir das im Moment noch nicht genug visualisieren was oben mit linkem Quaderstück gemeint ist.

Viertelzylinder okay aber sonst?

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5865

Dieser Ausdruck für den Teil rechts vom mittleren Quader

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961