Potential homogen geladene Kugel

Sukokuatze258 · Anmeldungsdatum: 28.02.2022 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo Leute,
es geht mir um das Potential einer homogen geladenen Kugel (innerhalb und außerhalb). Nach den ersten Schritten landet man bei dem folgenden Term.

Das ist soweit nachvollziehbar. Dann wird empfohlen für das innere Potential aufzuteilen in

Für außen gilt der folgende Ansatz

Meine Fragen:
Warum teilt man das Integral für den inneren Anteil in zwei Anteile auf und warum verändert sich dadurch die Reihenfolge der rs in dem zu integrierenden Term?
Die zweite Frage wäre, warum für den äußeren Anteil praktisch über die selben Integralgrenzen integriert wird (0-R), obwohl ja zusammengenommen dieselben Integralgrenzen wie im inneren hat (0-r-R).

Danke für eure Hilfe smile

Meine Ideen:
Zur ersten Frage habe ich leider keine Idee.
Zur zweiten Frage: mein Denkansatz ist, dass wenn man von a-b integriert und das summiert mit einem Integral von b-c, man andererseits auch von a-c integrieren kann. Daher stelle ich mir vor, dass der innere und äußere Term (Integral) eigentlich dieselben Ergebnisse liefern müssten (wenn der zu integrierende Term in beiden Integralen der selbe wäre).

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Sukokuatze258 · Anmeldungsdatum: 28.02.2022 Beiträge: 3

Du hast recht damit, dass die Betragsterme vertauscht sind, ich bin es eben nochmal durchgegangen.
Ansonsten hast du meine Fragen damit auch beantwortet.

Vielen Dank für deine Hilfe smile