Drehmoment Aufgabe

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Hallo, ich bräuchte Eure Hilfe um bei einer relativ banalen Aufgabe auf die Drehmomente in den Punkten A und B zu kommen. Das Drehmoment in C hab ich bestimmen können, aber ich weiß nicht, wie ich aus dem gegebenen Moment M4 die Anteile rausbekomme, die auf den Punkt A und B wirken.

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da die Aufgabenstellung am besten auch hier reinschreiben? Auf dem Foto ist sie nur teilweise zu sehen.

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ja natürlich:

Für das ebene Kräftesystem bilde die Dyname im Punkt P, wenn F1=5N, F2=2N, F3=4N, M4=10Ncm, a=4cm, Alpha=45°

a) Bestimme die Dyname für den Punkt A
b) Bestimme die Dyname für den Punkt B
c) Bestimme die Dyname für den Punkt C
d) Für welchen Punkt verschwindet das Moment (M=0)?

Ergebnisse im X-Y-System:
R=(2.59, -6.41) N, ...

Mein Problem ist folgendes... das Moment M4 bewirkt doch irgendwie wieder ein Moment auf jeden der anderen Punkte, oder? Wie berechne ich das. Ich hab versucht eine künstliche Kraft Fm4 zu erzeugen, die das Moment M4 hervorruft und wollte damit dann die Momente auf die anderen Punkte bestimmen, aber je nach dem, wo ich die Kraft Fm4 hinlege bekomme ich ja komplett andere Momente in den Punkten A,B. So kann das also ja nicht gehen.

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Weißt du schon, was eine Dyname ist, und wie man sie berechnet? (Und wenn ja, wäre es nett, wenn du das hier ein bisschen verraten könntest, denn das weiß ich selber auch noch nicht so ganz genau Augenzwinkern

Ich weiß bisher erst, dass es eine Art Summe der Kräfte und Drehmomente für einen Punkt ist.)

Welcher Punkt wird bei der ganzen Sache festgehalten, ist das der Drehpunkt C ? Wird, wenn man die Dyname für den Punkt P berechnet, vielleicht auch noch dieser Punkt P festgehalten?

Aus dem Drehmoment M4 und dem Abstand r des Punktes P, für den du die durch M_4 verursachte Kraft F_4 wissen willst, von der Drehachse C, kannst du mit

M_4 = F_4 * r

den Betrag der Kraft F_4 ausrechnen; die Richtung dieser Kraft steht senkrecht auf der Strecke PC.

Ich vermute also, aus dem M_4 wird für die anderen Punkte jeweils kein Drehmoment, sondern eine Kraft.

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Also so weit ich weiß ist die Dyname wie du schon gesagt hast eine Kombination aus Kraft und Drehmomentvektor.
Die resultierende Kraft auf alle Punkte in diesem Rechteck ist konstant. Die Fragestellung ist glaub ich so zu übersetzen, "finde für die Punkte A, B und C das Drehmoment, welches angelegt werden muss um das System in Ruhe zu halten".

Gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, nun habe ich verstanden, was eine Dyname ist. Folgender Link auf Seite 2 hat mir dabei zusätzlich geholfen:

http://people.ee.ethz.ch/~kropfma/Download/TechMech1.pdf

Wenn ich die resultierende Kraft

und das resultierende Drehmoment

kenne, die in einem Punkt P angreifen, dann brauche ich gar nicht mehr zu rechnen, um die Dyname hinzuschreiben, sondern ich kenne diese schon: Ich schreibe diese zwei Vektoren schlicht nebeneinander: Die Dyname

im Punkt P ist einfach das Paar dieser zwei Vektoren:

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Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ja okay danke. Heute hab ich nochmal nen Kommolitonen gefragt und dabei festgestellt, dass ich immer die richtige Idee hatte, aber dann bei dem aufs Papier bringen geschlampt habe und (wie ein Mathematiker, der bei VZF entgegen der Schwerkraft fällt) n falsches Ergebnis hatte.

Gruß