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Inhomogener Zylinder, waagerechter Wurf
 
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PhysikLover069
Gast





Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 19. Jan 2022 23:49    Titel: Inhomogener Zylinder, waagerechter Wurf Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In der Situation, die in der nebenstehenden Abbildung dargestellt ist, rollt ein
inhomogener Zylinder aus einer Hoehe
von H = 0,90 m eine schiefe Ebene hinunter, um dann an deren Ende aus einer Hoehe von h = 0,1 m d = 0,506 m
weit horizontal zu fliegen, bis er schließlich auf dem Boden ankommt. Aus der
Vorlesung wissen wir, dass das Traegheitsmoment eines homogenen Zylinders J = ?MR mit ? = 0, 5
ist. In dem vorliegenden Fall handelt es sich aber um einen inhomogenen Zylinder, der aus einem inneren Vollzylinder eines Materials umgeben von einem Hohlzylinder eines anderen Materials besteht.
Berechnet ? fur den vorliegen den Fall.

Meine Ideen:
Hier ist die Abbildung: https://gyazo.com/cf946f67f94a456f7c7cf74401ea8a75

Also ich habe erstmal die benötigte Geschwindigkeit mit Hilfe des waagerechten Wurfs berechnet, damit der Zylinder bei d=0,506m auf dem Boden landet. Ich erhalte v=3,54m/s. Dann habe ich EES genutzt mit: E_Pot= E_kin + E_rot und mit I= Beta M R komme ich auf 3,16 m^2/s^2 = Beta R^2. Das R^2 stört, ich muss irgendwo einen Denkfehler drin haben...
PhysikLover069
Gast





Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 19. Jan 2022 23:52    Titel: Antworten mit Zitat

Oh ich merke gerade, dass ich unten vergessen habe: 3,16m^2/s^2 = Beta R^2 w^2. Ich schaue mal, ob ich jetzt weiterkomme
PhysikLover069
Gast





Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 19. Jan 2022 23:57    Titel: Antworten mit Zitat

Komme jetzt auf Beta ungefähr 0,25. Klingt logisch?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5163

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Jan 2022 11:22    Titel: Antworten mit Zitat

Zylinder rotiert um den Momentanpol = Auflagepunkt

Energieerhaltungssatz

E_pot = E_kin





Geschwindigkeit am Ende der schiefen Ebene

(1)

Waagerechter Wurf

(2)

(1) = (2)



Massenträgheitsmoment inhomogener Zylinder

z = Zylinder
k = Kreisring (Hohlzylinder)













Ich kann das ? nicht interpretieren. Was soll berechnet werden?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4703

Beitrag Myon Verfasst am: 20. Jan 2022 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben:
Komme jetzt auf Beta ungefähr 0,25. Klingt logisch?

Wenn und R der äussere Radius des Zylinders ist, erhalte ich etwa beta=0.4. Aber mehr als gut möglich, dass ich mich verrechnet habe.
PhysikLover069
Gast





Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 16:38    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:

Ich kann das ? nicht interpretieren. Was soll berechnet werden?


Oh sorry, das soll ein \beta sein.
PhysikLover069
Gast





Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben:
Komme jetzt auf Beta ungefähr 0,25. Klingt logisch?

Wenn und R der äussere Radius des Zylinders ist, erhalte ich etwa beta=0.4. Aber mehr als gut möglich, dass ich mich verrechnet habe.


Laut Aufgabenzettel ist das Trägheitsmoment nicht quadratisch Abhängig vom Radius, also
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 20. Jan 2022 17:45    Titel: Antworten mit Zitat

PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben:
Laut Aufgabenzettel ist das Trägheitsmoment nicht quadratisch Abhängig vom Radius, also


Das ist dann aber ein Druckfehler im Aufgabenblatt, selbstverständlich hängt das Trägheitsmoment quadratisch vom Radius ab.

_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4703

Beitrag Myon Verfasst am: 20. Jan 2022 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben:
Laut Aufgabenzettel ist das Trägheitsmoment nicht quadratisch Abhängig vom Radius, also

Ich muss mir die Aufgabe später nochmals anschauen, aber das erscheint mir nicht logisch, und ohne Kenntnis von R kann beta so auch nicht berechnet werden. Wenn , dann wäre beta ein Mass für die Masseverteilung: bei ist die Masse eher im Zentrum, bei die Masse eher am Rand konzentriert.

PS: Hab zu lange geschrieben bzw. noch anderes überlegt, sodass ich den Beitrag von Nils H verpasst habe.
PhysikLover069



Anmeldungsdatum: 20.01.2022
Beiträge: 5

Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:

Das ist dann aber ein Druckfehler im Aufgabenblatt, selbstverständlich hängt das Trägheitsmoment quadratisch vom Radius ab.


Ach okay, das wundert mich irgendwie auch nicht, dass da Druckfehler drin sind Big Laugh
PhysikLover069



Anmeldungsdatum: 20.01.2022
Beiträge: 5

Beitrag PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:

Ich muss mir die Aufgabe später nochmals anschauen, aber das erscheint mir nicht logisch, und ohne Kenntnis von R kann beta so auch nicht berechnet werden. Wenn , dann wäre beta ein Mass für die Masseverteilung: bei ist die Masse eher im Zentrum, bei die Masse eher am Rand konzentriert.



Da ergibt mein ja Sinn, auch wenn das sehr wahrscheinlich falsch ist, wenn ich mir die Rechnungen von Mathefix anschaue
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5163

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Jan 2022 18:17    Titel: Antworten mit Zitat





m ist die reduzierte Masse am Radius des Zylinders





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