| Autor |
Nachricht |
PhysikLover069
Gast
|
 PhysikLover069 Verfasst am: 19. Jan 2022 23:49 Titel: Inhomogener Zylinder, waagerechter Wurf |
 |
|
Meine Frage:
In der Situation, die in der nebenstehenden Abbildung dargestellt ist, rollt ein
inhomogener Zylinder aus einer Hoehe
von H = 0,90 m eine schiefe Ebene hinunter, um dann an deren Ende aus einer Hoehe von h = 0,1 m d = 0,506 m
weit horizontal zu fliegen, bis er schließlich auf dem Boden ankommt. Aus der
Vorlesung wissen wir, dass das Traegheitsmoment eines homogenen Zylinders J = ?MR mit ? = 0, 5
ist. In dem vorliegenden Fall handelt es sich aber um einen inhomogenen Zylinder, der aus einem inneren Vollzylinder eines Materials umgeben von einem Hohlzylinder eines anderen Materials besteht.
Berechnet ? fur den vorliegen den Fall.
Meine Ideen:
Hier ist die Abbildung: https://gyazo.com/cf946f67f94a456f7c7cf74401ea8a75
Also ich habe erstmal die benötigte Geschwindigkeit mit Hilfe des waagerechten Wurfs berechnet, damit der Zylinder bei d=0,506m auf dem Boden landet. Ich erhalte v=3,54m/s. Dann habe ich EES genutzt mit: E_Pot= E_kin + E_rot und mit I= Beta M R komme ich auf 3,16 m^2/s^2 = Beta R^2. Das R^2 stört, ich muss irgendwo einen Denkfehler drin haben... |
|
 |
PhysikLover069
Gast
|
| PhysikLover069 Verfasst am: 19. Jan 2022 23:52 Titel: |
|
|
|
Oh ich merke gerade, dass ich unten vergessen habe: 3,16m^2/s^2 = Beta R^2 w^2. Ich schaue mal, ob ich jetzt weiterkomme |
|
|
PhysikLover069
Gast
|
| PhysikLover069 Verfasst am: 19. Jan 2022 23:57 Titel: |
|
|
|
Komme jetzt auf Beta ungefähr 0,25. Klingt logisch? |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Jan 2022 11:22 Titel: |
|
|
Zylinder rotiert um den Momentanpol = Auflagepunkt
Energieerhaltungssatz
E_pot = E_kin
\cdot \omega ^{2} )
Geschwindigkeit am Ende der schiefen Ebene
(1) 
Waagerechter Wurf
(2) 
(1) = (2)
Massenträgheitsmoment inhomogener Zylinder
z = Zylinder
k = Kreisring (Hohlzylinder)
 ) = \frac{1}{2}\cdot ( (m_z+m_k)\cdot r_z^{2} + m_k \cdot R^{2}) )
 )
Ich kann das ? nicht interpretieren. Was soll berechnet werden? |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 20. Jan 2022 16:18 Titel: |
|
|
| PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben: | | Komme jetzt auf Beta ungefähr 0,25. Klingt logisch? |
Wenn  und R der äussere Radius des Zylinders ist, erhalte ich etwa beta=0.4. Aber mehr als gut möglich, dass ich mich verrechnet habe. |
|
|
PhysikLover069
Gast
|
| PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 16:38 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Ich kann das ? nicht interpretieren. Was soll berechnet werden? |
Oh sorry, das soll ein \beta sein. |
|
|
PhysikLover069
Gast
|
| PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 16:42 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben: | | Komme jetzt auf Beta ungefähr 0,25. Klingt logisch? |
Wenn und R der äussere Radius des Zylinders ist, erhalte ich etwa beta=0.4. Aber mehr als gut möglich, dass ich mich verrechnet habe. |
Laut Aufgabenzettel ist das Trägheitsmoment nicht quadratisch Abhängig vom Radius, also  |
|
|
Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
|
| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 20. Jan 2022 17:45 Titel: |
|
|
| PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben: | | Laut Aufgabenzettel ist das Trägheitsmoment nicht quadratisch Abhängig vom Radius, also |
Das ist dann aber ein Druckfehler im Aufgabenblatt, selbstverständlich hängt das Trägheitsmoment quadratisch vom Radius ab.
_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 20. Jan 2022 17:51 Titel: |
|
|
| PhysikLover069 hat Folgendes geschrieben: | | Laut Aufgabenzettel ist das Trägheitsmoment nicht quadratisch Abhängig vom Radius, also |
Ich muss mir die Aufgabe später nochmals anschauen, aber das erscheint mir nicht logisch, und ohne Kenntnis von R kann beta so auch nicht berechnet werden. Wenn  , dann wäre beta ein Mass für die Masseverteilung: bei  ist die Masse eher im Zentrum, bei  die Masse eher am Rand konzentriert.
PS: Hab zu lange geschrieben bzw. noch anderes überlegt, sodass ich den Beitrag von Nils H verpasst habe. |
|
|
PhysikLover069
Anmeldungsdatum: 20.01.2022
Beiträge: 5
|
| PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 18:04 Titel: |
|
|
| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: |
Das ist dann aber ein Druckfehler im Aufgabenblatt, selbstverständlich hängt das Trägheitsmoment quadratisch vom Radius ab. |
Ach okay, das wundert mich irgendwie auch nicht, dass da Druckfehler drin sind  |
|
|
PhysikLover069
Anmeldungsdatum: 20.01.2022
Beiträge: 5
|
| PhysikLover069 Verfasst am: 20. Jan 2022 18:07 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Ich muss mir die Aufgabe später nochmals anschauen, aber das erscheint mir nicht logisch, und ohne Kenntnis von R kann beta so auch nicht berechnet werden. Wenn , dann wäre beta ein Mass für die Masseverteilung: bei ist die Masse eher im Zentrum, bei die Masse eher am Rand konzentriert.
|
Da ergibt mein  ja Sinn, auch wenn das sehr wahrscheinlich falsch ist, wenn ich mir die Rechnungen von Mathefix anschaue |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. Jan 2022 18:17 Titel: |
|
|
m ist die reduzierte Masse am Radius des Zylinders
 |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
