| Autor |
Nachricht |
MarkLauer
Anmeldungsdatum: 30.10.2021
Beiträge: 10
|
 MarkLauer Verfasst am: 30. Okt 2021 18:11 Titel: Schräger Wurf Winkel bestimmen mit Schnittpunkt. |
 |
|
Hallo ! Ich hatte eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ich es mir schwer mache.
Aufgabe:
Ein Jäger schießt zur Übung auf Obst an einem Baum. Er zielt auf einen D= 200m entfernten Apfel, der auf Augenhöhe h hängt. [Der Apfel liegt hier dann bei (200m, 0, h)]
Berechnen sie den Winkel a1 relativ zur Waagerechten, unter dem der Jäger zielen muss, um den Apfel zu treffen. Die Gewehr-kugel habe dabei die Startgeschwindigkeit |vp| = 300ms.
Ansatz:
Ich habe versucht bei dieser Aufgabe auf den Wert zu kommen. Ich habe bemerkt das im Waagerechten Schuss die Kugel mit (300m/s, 0, 0) Den Apfel erreicht in 2/3s und in der Position (200m, 0, -2,18m + h). Ich wollte dann aus der Formel für die z-Position: v0*t*sin(a) = 2,18 meinen Winkel bestimmen, nun ist halt meine Anfangsgeschwindigkeit 0 und ich kann dies nicht Lösen.
Was hab ich bei meinem Ansatz genau falsch gemacht ?.
Edit: Reibungseffekte werden vernachlässigt.
Edit: Senkrecht zu Waagerecht verändert.  |
|
 |
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 30. Okt 2021 21:01 Titel: Re: Schräger Wurf Winkel bestimmen mit Schnittpunkt. |
|
|
| MarkLauer hat Folgendes geschrieben: | Hallo ! Ich hatte eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ich es mir schwer mache.
Aufgabe:
Ein Jäger schießt zur Übung auf Obst an einem Baum. Er zielt auf einen D= 200m entfernten Apfel, der auf Augenhöhe h hängt. [Der Apfel liegt hier dann bei (200m, 0, h)]
Berechnen sie den Winkel a1 relativ zur Waagerechten, unter dem der Jäger zielen muss, um den Apfel zu treffen. Die Gewehr-kugel habe dabei die Startgeschwindigkeit |vp| = 300ms.
Ansatz:
Ich habe versucht bei dieser Aufgabe auf den Wert zu kommen. Ich habe bemerkt das im Waagerechten Schuss die Kugel mit (300m/s, 0, 0) Den Apfel erreicht in 2/3s und in der Position (200m, 0, -2,18m + h). Ich wollte dann aus der Formel für die z-Position: v0*t*sin(a) = 2,18 meinen Winkel bestimmen, nun ist halt meine Anfangsgeschwindigkeit 0 und ich kann dies nicht Lösen.
Was hab ich bei meinem Ansatz genau falsch gemacht ?.
|
"Formel für z-Position"?
z ist vertikal?
Falls ja, wo ist der Anteil, der die Fallbeschleunigung berücksichtigt?
Wieso ist die Anfangsgeschwindigkeit dann 0?
Das sind doch gerade die 300m/s?
Hast Du eine Formel für die Wurfweite in Abhängigkeit von v_0 und dem Winkel? |
|
|
MarkLauer
Anmeldungsdatum: 30.10.2021
Beiträge: 10
|
| MarkLauer Verfasst am: 30. Okt 2021 22:38 Titel: |
|
|
Die Formel wäre v0*t*sin(a) - g/2 * t^2
Dabei ist g die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2
Die Reichweite R ist auch da. R = v0^2/g * sin(2a) |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 30. Okt 2021 22:50 Titel: |
|
|
| MarkLauer hat Folgendes geschrieben: | Die Formel wäre v0*t*sin(a) - g/2 * t^2
Dabei ist g die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2
Die Reichweite R ist auch da. R = v0^2/g * sin(2a) |
Dann stell mal die Formel für die Reichweite nach a um und setze R, v0 und g ein |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 31. Okt 2021 07:12 Titel: Re: Schräger Wurf Winkel bestimmen mit Schnittpunkt. |
|
|
| MarkLauer hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe versucht bei dieser Aufgabe auf den Wert zu kommen. Ich habe bemerkt das im Waagerechten Schuss die Kugel mit (300m/s, 0, 0) Den Apfel erreicht in 2/3s und in der Position (200m, 0, -2,18m + h). Ich wollte dann aus der Formel für die z-Position: v0*t*sin(a) = 2,18 meinen Winkel bestimmen, nun ist halt meine Anfangsgeschwindigkeit 0 und ich kann dies nicht Lösen.
Was hab ich bei meinem Ansatz genau falsch gemacht ?.
|
Du hast einen waagrechten Wurf angesetzt und nach meinem Eindruck nicht beachtet, dass bei einem schrägen Wurf mit einem von 0 verschiedenen Winkel  die Anfangsgeschwindigkeit nicht
ist, sondern Du die Winkelabhängigkeit der Komponenten beachten musst:
 \\ v_0\sin(\alpha) \end{pmatrix})
Damit ergibt sich die Wurfzeit  nicht mehr aus der Wurfweite  als
sondern als
})
Aus dem Gleichsetzen des Steigwegs aufgrund der schusswinkelabhängigen Anfangsgeschwindigkeit in vertikaler Richtung mit dem Fallweg aufgrund der Schwerebeschleunigung ergibt sich:
= \frac{1}{2}gt_w^{2})
mit der Lösung (für tw>0):
}{g} )
Gleichsetzen der beiden Ausdrücke für ergibt:
cos(\alpha)}{g})
mit (https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Produkte_der_Winkelfunktionen)
 \cos(\alpha )=\frac{1}{2}\sin(2\alpha ))
wird das zu:
}{g})
also die Formel für die Wurfweite bei einem schrägen Wurf bei gleicher Anfangs- und Endhöhe |
|
|
MarkLauer
Anmeldungsdatum: 30.10.2021
Beiträge: 10
|
| MarkLauer Verfasst am: 31. Okt 2021 11:53 Titel: |
|
|
|
Vielen vielen Dank ! Ich hab nichts dazu geschrieben weil es schon spät war für mich. Aber ich hab die Aufgabe geschafft mit der Hilfe. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 31. Okt 2021 17:50 Titel: |
|
|
Die Herleitung für den geschilderten schiefen Wurf unterstellt, dass ein Abschusswinkel existiert, mit dem bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit die gegebene Wurfweite erreicht wird.
Das ist nicht automatisch der Fall.
Prüfung
 |
|
|
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
|
| Aruna Verfasst am: 31. Okt 2021 18:02 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Herleitung für den geschilderten schiefen Wurf unterstellt, dass ein Abschusswinkel existiert, mit dem bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit die gegebene Wurfweite erreicht wird.
|
wieso?
hab ich wieder einen Bezeichner falsch gesetzt? |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 31. Okt 2021 18:16 Titel: |
|
|
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
wieso?
hab ich wieder einen Bezeichner falsch gesetzt? |
Nein, es ist alles korrekt. Mein Hinweis sollte nur eine Plausibilitätsprüfung sein. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
