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Nachricht |
Sjk01
Anmeldungsdatum: 25.10.2021
Beiträge: 11
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 Sjk01 Verfasst am: 25. Okt 2021 19:19 Titel: Schräger Wurf |
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Meine Frage:
Betrachten Sie den zweidimensionalen schrägen Wurf. Zum Zeitpunkt t0 = 0s befindet sich ein Teilchen in den Koordinaten x0 = 5m und y0 = h = 5m.
a) Wie sieht die Bewegung für vx ungleich 0 und vy ungleich 0 aus? Berechnen Sie die Bahnkurve?r des Teilchens in Abhängigkeit von x. Skizzieren Sie die beschriebene Situation.
b) Wo befindet sich das Teilchen für x = 10m, wenn vx = 5ms und vy = ?7ms betragen?
c) Diskutieren Sie die Fälle:
1. vx >0 und vy >0
2. vx >0 und vy =0
3. vx = vy = 0
Welchen Bewegungen entsprechen die Fälle?
Meine Ideen:
Bei der aufgabe a) habe ich was rausbekommen. Bei der b) bekomme ich irgendwie einen negativen Wert raus und bei der c) weiß ich nicht wie ich es lösen soll  |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 26. Okt 2021 03:50 Titel: |
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| Sjk01 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Betrachten Sie den zweidimensionalen schrägen Wurf. Zum Zeitpunkt t0 = 0s befindet sich ein Teilchen in den Koordinaten x0 = 5m und y0 = h = 5m.
a) Wie sieht die Bewegung für vx ungleich 0 und vy ungleich 0 aus? Berechnen Sie die Bahnkurve?r des Teilchens in Abhängigkeit von x. Skizzieren Sie die beschriebene Situation.
b) Wo befindet sich das Teilchen für x = 10m, wenn vx = 5ms und vy = ?7ms betragen?
c) Diskutieren Sie die Fälle:
1. vx >0 und vy >0
2. vx >0 und vy =0
3. vx = vy = 0
Welchen Bewegungen entsprechen die Fälle?
Meine Ideen:
Bei der aufgabe a) habe ich was rausbekommen.
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was hast Du bei a auf welchem Weg rausbekommen?
| Sjk01 hat Folgendes geschrieben: |
b) bekomme ich irgendwie einen negativen Wert raus
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die Einheit der Geschwindigkeiten ist wohl eher m/s?
Wie lange braucht das Teilchen, bis es sich mit 5m/s von x = 5m zu x = 10m bewegt hat?
Welchen Weg legt es in dieser Zeit in y-Richtung zurück, wenn es mit 7m/s steigt und mit g beschleunigt fällt?
Wo befindet es sich dann, wenn es in 5m Höhe startet?
| Sjk01 hat Folgendes geschrieben: |
und bei der c) weiß ich nicht wie ich es lösen soll |
Da steht ja diskutieren?
schräger Wurf, waagrechter Wurf und freier Fall? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Okt 2021 10:32 Titel: |
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 = y_0+ v_y \cdot t -\frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} )
 = x_0 + v_x \cdot t \rightarrow t = \frac{x-x_0}{v_x} )
 = y_0+ \frac{v_y}{v_x} \cdot ( x-x_0) -\frac{1}{2} \cdot g\cdot (\frac{x-x_0}{v_x})^{2} )
y(x) ist bei 1. und 2. ist aus der Funktion sofort abzulesen. 3. führt zu einem unbestimmten Ausdruck. Wenn das Teilchen weder eine Geschwindigkeitskomponente in x- noch in y- Richtung hat, dann ruht das Teilchen bei x_0/y_0. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 26. Okt 2021 21:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
y(x) ist bei 1. und 2. ist aus der Funktion sofort abzulesen. 3. führt zu einem unbestimmten Ausdruck. Wenn das Teilchen weder eine Geschwindigkeitskomponente in x- noch in y- Richtung hat, dann ruht das Teilchen bei x_0/y_0. |
Wenn x nicht von t abhängt, kannst Du t nicht als Funktion von x ausdrücken.
Das Teilchen wird im Fall 3. in negative Y-Richtung beschleunigt (siehe Deine erste Gleichung) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Okt 2021 11:33 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Wenn x nicht von t abhängt, kannst Du t nicht als Funktion von x ausdrücken.
Das Teilchen wird im Fall 3. in negative Y-Richtung beschleunigt (siehe Deine erste Gleichung) |
x =f (t) s. meine 2. Gleichung.
Es ist mir neu, dass beim freien Fall gilt: v_y = 0.
Es gilt
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 27. Okt 2021 20:53 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
x =f (t) s. meine 2. Gleichung.
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für vx = 0 folgt aus Deiner zweiten Gleichung, dass x(t)=x0
Wie willst Du das nach t auflösen?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Es ist mir neu, dass beim freien Fall gilt: v_y = 0.
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Es ist mir neu, dass eine Masse, die im Schwerefeld der Erde in 5 Meter Höhe losgelassen wird, in dieser Höhe verharrt, weil die Anfangsgeschwindigkeit in Y-Richtung 0 war. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Okt 2021 21:57 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
x =f (t) s. meine 2. Gleichung.
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für vx = 0 folgt aus Deiner zweiten Gleichung, dass x(t)=x0
Wie willst Du das nach t auflösen?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Es ist mir neu, dass beim freien Fall gilt: v_y = 0.
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Es ist mir neu, dass eine Masse, die im Schwerefeld der Erde in 5 Meter Höhe losgelassen wird, in dieser Höhe verharrt, weil die Anfangsgeschwindigkeit in Y-Richtung 0 war. |
Stell doch einfach die Bewegungsgleichung y = f(x) mit Deiner Methode auf. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 28. Okt 2021 08:20 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Stell doch einfach die Bewegungsgleichung y = f(x) mit Deiner Methode auf. |
So was würde ich eher als Bahnkurve bezeichnen und was soll "meine Methode" sein?
Nicht durch Null teilen?
Bei einer beschleunigten Bewegung zwischen Anfangsgeschwindigkeit v(t=0) und v(t) zu unterscheiden?
Ich nehme Deine ersten beiden Gleichungen:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
 = x_0 + v_x \cdot t ) |
setze die Anfangsbedingungen von Fall 3. ein:
und erhalte:
 = y_0 -\frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} )
 = x_0 )
x(t) ist offenbar eine Konstante (5m): das Teilchen bewegt sich nicht in x-Richtung
y(t) beschreibt eine beschleunigte Bewegung in negative x-Richtung mit
 = - g\cdot t )
Diese Bewegung soll ich nun als y(x) schreiben?
y(x) ist nicht definiert für x<> 5m
und für x = 5m nimmt es jeden Wert zwischen 5m und minus unendlich Meter an oder eben zwischen 5 m und 0 m, falls h = 5m die Randbedingung impliziert, dass bei 0m der Boden kommt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2021 09:45 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
y(t) beschreibt eine beschleunigte Bewegung in negative x-Richtung mit
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Lt. wörtlicher Aufgabenstellung soll  sein.
Erkennst Du das Problem? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 28. Okt 2021 09:53 Titel: |
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Naja, auch wenn Aruna die letzte Formel mit falschen Bezeichnern geschrieben hat:
das vy(t) von Aruna am Ende meint sicherlich die zeitabhängige y-Komponente der Geschwindigkeit, während das vy = 0 in der Aufgabenstellung den Anfangswert der y-Komponente der Geschwindigkeit meint.
Man muss sich also für das vy(t) in Arunas Beitrag ein anderes Symbol überlegen. Trotzdem bleibt es natürlich ein freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit 0
Gruß
Marco |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Okt 2021 15:20 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Naja, auch wenn Aruna die letzte Formel mit falschen Bezeichnern geschrieben hat.
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Nicht Aruna, denn schon in der Aufgabe hätte es v_0x und v_0y heißen müssen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 29. Okt 2021 10:31 Titel: |
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Das wäre sicherlich besser gewesen, aber in der Aufgabe ist es so wie so nirgends definiert. Offenbar wird es dort aber durchgehend als x- und y-Komponente der Anfangsgeschwindigkeit verwendet. Vielleicht fehlt auch ein Teil der Aufgabe, in der das doch definiert ist, wer weiß... Falsch ist das ja aber an sich noch nicht, man kann es ja letztlich bezeichnen, wie man will.
Wenn man dann aber die zeitabhängigen Geschwindigkeitskomponenten davon unterscheiden will, muss man sich logischerweise entsprechend andere Bezeichnungen einfallen lassen.
Aber wie auch immer man es jetzt bezeichnet oder nicht: Offensichtlich ist in der Aufgabe ja schon von einem schrägen Wurf die rede, der in c) dann auf die Fälle waagerechter Wurf und freien Fall eingeschränkt sein soll.
Gruß
Marco |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. Okt 2021 10:51 Titel: Re: Schräger Wurf |
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| Sjk01 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
b) und vy = ?7ms betragen?
( |
Was soll das bedeuten? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 30. Okt 2021 11:48 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Wenn man dann aber die zeitabhängigen Geschwindigkeitskomponenten davon unterscheiden will, muss man sich logischerweise entsprechend andere Bezeichnungen einfallen lassen. |
Was ist denn an ) bezüglich der Zeitabhängigkeit miss zu verstehen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. Okt 2021 13:56 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Was ist denn an bezüglich der Zeitabhängigkeit miss zu verstehen? |
Die zeitabhängige Variable v(t) muss in der Notation von der Konstanten v_0 unterschieden werden. Z.Bsp. v_y(t) = v_0*sin(alpha) - g*t. |
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