Selber Formeln herleiten

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Hallo,

mich interessiert, wie man physikalische Formeln herleitet.

Ich versuche immer, die Formeln selbst herzuleiten.

Könnte mir jemand einfach so eine Formel aus der Mechanik geben, die jemanden weniger bekannt ist, dass ich sie dann selbst herleiten kann (also keine gemachte Herleitung!) ?

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

herleitungen mus man üben. man bekommt irgendwann ein gefühl dafür. es sollte einem auch die physikalischen sachzusammenhänge dabei klar sein
es gibt kein bestimmtes verfahren für sowas

versuch doch mal die parabelgleichung für den schiefen wurf herzuleiten

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Die Parabelgleichung vom schiefen Wurf kann ich schon herleiten (habe ich schon selbst gemacht)!

Welche schwierigen physikalischen Formeln gibt es, wo ich versuchen kann, sie selber herzuleiten?

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

schwierigkeiten gibt es von bis
ich müsste wissen in welcher klasse du bist oder ob du studierst etc.
weil ich hab keine ahnung ob du zum Beispiel die formel für die gravitative zeitdilatation kennst.
sonst schau doch mal nach welche formeln du bereits in der schule kennen gelernst hab und versuch sie nach und nach zu beweisen.
dabei kannst du bei der 9. klasse anfangen
Kannst du z.B die richtigkeit des satzes von pythagoras zeigen oder den strahlensatz? oder warum ist das produkt zweier negativer zahlen positiv.
da findet man schon vieles
oder warum ist die elektrische leistung P=U*I
lernt man schon früh kennen begründet man aber erst in der 12. klasse
später im studium der elektrodynamik gibt es dann noch die maxwellschen gleichungen
div(B)=0
rot(E)=-dB/dt
div(D)=rho
etc.
oder noch viel weiter die Plasmonendispersion

wie du siehst ist das spektrum sehr groß
ansonsten weil du grad bei der mechanik bist
begründe mal warum für kleine ausschläge bei einem fadenpendel
die schwingungsdauer (die zeit die das pendel für eine volle schwingung benötigt)
für kleine ausschläge sich mit

berechnen lässt. dabei ist l die länge des fadens und g die schwerebeschleunigung der erde

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Ich bin in der 10.Klasse, bin mit dem Physik-Stoff schon ziemlich weit vorraus. Die Formel für das Fadenpendel kann ich auch herleiten!

Aber die Plasmonendispersions-Formel ist mir sehr neu!
Dankeschön!

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@Patrick: Versuch mal aus Impulserhaltung und Gravitationspotential eine Gleichung zu finden, die die Bewegung einer Rakete abhängig von der Raketenmasse, Treibstoffmasse und Gasaustrittsgeschwindigkeit nach einem Start von der Erdoberfläche beschreibt.

@Schüler: Das Ausehen einer Gleichung lässt nicht immer auf deren "Komplexität" schließen.

sieht z.B. einfach aus, ist aber eher schwieriger als Plasmondispersion oder Maxwellgleichungen. und selbst die Maxwellgleichungen sind bis auf wenige Speziallfälle nicht analytisch lösbar. Es gibt Firmen die Geld mit einer guten Numerik für die Poisson- und Helmholtzgleichung verdienen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

ja ich hab sie jetzt genommen, weil mir die spontan einfiel und die herleitung trotzdem äußerst schwierig ist und ich mich in dem moment grad mit sowas beschäftigte, außerdem sieht sie für den laien sehr kompliziert aus
auch wenn deine schwieriger ist

edit:
achja
@Patrick
wie hast du denn die formel für die schwingungsdauer hergeleitet
über Differentialgleichungen???
oder kann man das auch auf 10 bzw. 11 klasse mathematik zeigen
der grund warum das nur für kleine ausschläge gilt ist ja, dass man in der anfallenden DGL näherungsweise sin(x)=x setzt

@meromorpher
die aufgabe mit der rakete ist jetzt ein gutes beispiel
hab ich letztes jahr mal gerechnet
nur weiß ich nicht ob Patrick DGL lösen kann, weil man die dafür doch auch braucht, denn er ist in der 10. klasse
ich hab jedenfalls DGL in den sommerferien von 10. zur 11. klasse gelernt
von daher hat er sie sich vielleicht auch beigebracht
ich weiß es nicht

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Herleitung:

Für die Elongation der harmonischen Schwingung gilt:

Mit den beiden Ableitungen:

Durch das Gesetz F = m*a bezeichnet man die Rückstellkraft

Ich erkenne den Zusammenhang:
Die Rückstellkraft = Masse*2.Ableitung = -k(Richtgröße)*Funktion
m*y'' = -k*y
k = mw^{2}

Umformung ergibt:

Beim Federpendel ist die Richtgröße k das Verhältnis der Gewichtskraft
FG = mg zur Pendellänge l!

Einsetzen und benutzen der Formel für die Schwingungsdauer

ergibt diese Formel!