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Wann überholt ein Stein den anderen...
 
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KeineAhnungvon Physik
Gast





Beitrag KeineAhnungvon Physik Verfasst am: 04. Jul 2021 13:00    Titel: Wann überholt ein Stein den anderen... Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Stein fällt zum Zeitpunkt t = 0 in einen Brunnen, seine Anfangsgeschwindigkeit sei Null. Nach einer Sekunde wird ein zweiter Stein mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 = 20 m/s nach unten hinterhergeworfen.

a) Berechnen Sie die Zeit t, bis dieser vom zweiten Stein überholt wird
b) In welcher Tiefe s findet der Überholvorgang statt?
c) Nach einer Zeit von t = 3s hört man, wie der zuerst geworfene Stein auf die
Wasseroberfläche trifft. Wie tief ist der Brunnen? (Schallgeschwindigkeit cs = 330 m/s)


Meine Ideen:
Ich bekomme es nicht hin.
Wollte a) mit den Bewegungsgleichungen lösen, doch habe keine Ahnung wie ich diese umstellen muss und wie man allgemein diese Aufgabe löst.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Jul 2021 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

KeineAhnungvon Physik hat Folgendes geschrieben:
... und wie man allgemein diese Aufgabe löst.


a)
Genau so, wie Du es vorgeschlagen hast. Du setzt die Weg-Zeit-Gleichungen beider Steine gleich und löst nach der Zeit t auf. An welcher Stelle hast Du denn Schwierigkeiten beim Umstellen?

b)
Du löst eine der beiden Weg-Zeit-Gleichungen aus a) nach dem Weg s auf und setzt dabei die in a) errechnete Zeit ein. Zur Kontrolle machst Du dasselbe mit der anderen Weg-Zeit-Gleichung. Da muss natürlich derselbe Weg rauskommen.

c)
Berrechne die Fallzeit des Steins mit Hilfe der Weggleichung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung und die "Steigzeit" des Schalls mit Hilfe der Weggleichung für die gleichförmige Bewegung. Addiere beide Zeiten und löse nach der Brunnentiefe h auf.
gast_free
Gast





Beitrag gast_free Verfasst am: 06. Jul 2021 10:01    Titel: Antworten mit Zitat

Erster Stein.


Zweiter Stein.


Treffen.











Hieraus t berechnen für a). Teil c) ergibt sich aus der Probe ob x1 und x2 gleich sind.


Für c) nur der Ansatz.






Hieraus t_1.

Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 06. Jul 2021 10:53    Titel: Re: Wann überholt ein Stein den anderen... Antworten mit Zitat

KeineAhnungvon Physik hat Folgendes geschrieben:
Nach einer Zeit von t = 3s hört man, wie der zuerst geworfene Stein auf die Wasseroberfläche trifft.


Verständnis-Problem: Die Tiefe des Brunnens ist nicht bekannt, also auch nicht, ob der später geworfene Stein den ersten überholt.

Einstein trifft nach 3s auf die Wasseroberfläche. Wie kann per Schall der erste vom zweiten unterschieden werden?

_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama
gast_free
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Beitrag gast_free Verfasst am: 06. Jul 2021 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist der erste Stein der auftrifft. Jedenfalls nach der Aufgabenstellung. Der Weg den der Stein zurück legt ist derselbe Weg den der Schall zurück legt. Hieraus ergeben sich zwei Gleichungen. Eine dritte Gleichung beschreibt die Gesamtzeit. Sie setzt sich zusammen aus der Zeit des Fallens und der Laufzeit des Schalls.

Wir haben drei Unbekannte. Die beiden Zeiten und die Wegstrecke. Bekannt ist die Erdbeschleunigung und die Gesamtzeit. Außerdem die erwähnten drei Gleichungen die linear unabhängig voneinander sind. Mehr benötigt man nicht.

Der zweite Stein hat mit diesem Aufgabenteil nichts mehr zu tun.
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 06. Jul 2021 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

gast_free hat Folgendes geschrieben:
Es ist der erste Stein der auftrifft. Jedenfalls nach der Aufgabenstellung


Nein, die Aufgabe unterstellt, dass der zweite Stein zuerst auftrifft:

b) In welcher Tiefe s findet der Überholvorgang statt?

Also sind *zwei* getrennte Steingeräusche zu hören. Ein Geräusch nach 3s, aber welches?

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gast_free
Gast





Beitrag gast_free Verfasst am: 06. Jul 2021 13:08    Titel: Antworten mit Zitat

"c) Nach einer Zeit von t = 3s hört man, wie der zuerst geworfene Stein auf die
Wasseroberfläche trifft. Wie tief ist der Brunnen? (Schallgeschwindigkeit cs = 330 m/s)"

Es ist doch alles Skizziert was man braucht. Aus den beiden Weggleichungen die Zeit ausrechnen wo Stein 2 Stein 1 überholt. Aus der Zeit dann die beiden Wegkoordinaten. Beide Daten müssen gleich sein. Somit ist dies auch die Probe ob die Zeit stimmt. Danach Teil c). Teil c) besitzt zwei Lösungen wg. quadratischer Gleichung. Also richtige Teillösung identifizieren.

a)
t: Überholzeit
delta t: Zeitverzögerung Stein 2
v0: Anfangsgeschwindigkeit Stein 2



b)





Probe:
?

c)
t: Zeit bis zum Geräusch.
t1: Fallzeit bis zum Grund
t2: Laufzeit Schall
h: Tiefe Brunnen





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