Trägheitsmoment eines Systems

Physiker12345678 · Gast

Meine Frage:
Zwei Kugeln mit den Massen m1 = 4 kg und
m2 = 1 kg und den Radien r1 = 30 cm und r2 = 10
cm sind mit einer Stange (deren Masse
vernachlässigbar ist) miteinander verbunden. Der
Abstand d zwischen den Kugelmittelpunkten r1 beträgt 70 cm. Das System befindet sich im
Punkt D im Gleichgewicht und ist in Ruhe.

Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Systems um D.

Meine Ideen:
Hab die beiden einzelnen Trägheitsmomente berechnet (J1 = 0,144 kgm^2) (J2 = 4*10^-3 kgm^2) und dann addiert. Heraus kam 0,148 kgm^2.

Laut Lösung ist das aber 0,5416 kg m^-2

Wie kommt man darauf? Was habe ich übersehen?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Satz von Steiner.

Physiker12345678 · Gast

Uff... doch wie und an welcher Stelle?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Du berechnest zunächst aus der Gleichgewichtsbedingung (Gesamtdrehmoment muss Null sein) den Punkt D aus und dann - wie bereits gesagt - das Trägheitsmoment der Kugeln bezüglich D mit Hilfe des Satz von Steiner.

Viele Grüße,
Nils

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Physiker12345678 · Gast

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Aus der Gleichgewichtsbedingung:

m1*d1 = m2*d2

mit d1 + d2 = d