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Trägheitsmoment eines Systems
 
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Physiker12345678
Gast





Beitrag Physiker12345678 Verfasst am: 03. Jul 2021 13:34    Titel: Trägheitsmoment eines Systems Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Zwei Kugeln mit den Massen m1 = 4 kg und
m2 = 1 kg und den Radien r1 = 30 cm und r2 = 10
cm sind mit einer Stange (deren Masse
vernachlässigbar ist) miteinander verbunden. Der
Abstand d zwischen den Kugelmittelpunkten r1 beträgt 70 cm. Das System befindet sich im
Punkt D im Gleichgewicht und ist in Ruhe.

Berechnen Sie das Trägheitsmoment des Systems um D.

Meine Ideen:
Hab die beiden einzelnen Trägheitsmomente berechnet (J1 = 0,144 kgm^2) (J2 = 4*10^-3 kgm^2) und dann addiert. Heraus kam 0,148 kgm^2.

Laut Lösung ist das aber 0,5416 kg m^-2

Wie kommt man darauf? Was habe ich übersehen?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4812

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Jul 2021 14:11    Titel: Antworten mit Zitat

Satz von Steiner.
Physiker12345678
Gast





Beitrag Physiker12345678 Verfasst am: 03. Jul 2021 14:11    Titel: Antworten mit Zitat

Uff... doch wie und an welcher Stelle?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1345

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 03. Jul 2021 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

Du berechnest zunächst aus der Gleichgewichtsbedingung (Gesamtdrehmoment muss Null sein) den Punkt D aus und dann - wie bereits gesagt - das Trägheitsmoment der Kugeln bezüglich D mit Hilfe des Satz von Steiner.

Viele Grüße,
Nils

_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4812

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Jul 2021 14:23    Titel: Antworten mit Zitat

Physiker12345678 hat Folgendes geschrieben:
Uff... doch wie und an welcher Stelle?


Bei den Trägheitsmomenten jeder Masse:
I_ges = I_1 + m_1 * d_1^2 + I_2 + m_2*d_2^2

d = Abstand m zu D
Physiker12345678
Gast





Beitrag Physiker12345678 Verfasst am: 03. Jul 2021 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Physiker12345678 hat Folgendes geschrieben:
Uff... doch wie und an welcher Stelle?


Bei den Trägheitsmomenten jeder Masse:
I_ges = I_1 + m_1 * d_1^2 + I_2 + m_2*d_2^2

d = Abstand m zu D


Aber woher kenne ich denn d? Gegeben ist ja nur der gesamte Abstand zwischen den Kugelmittelpunkten... d = 70 cm
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1345

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 03. Jul 2021 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

Aus der Gleichgewichtsbedingung:

m1*d1 = m2*d2

mit d1 + d2 = d

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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
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