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Drehimpuls, Unschärfe zeigen
 
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henning.u



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11

Beitrag henning.u Verfasst am: 01. Jul 2021 16:35    Titel: Drehimpuls, Unschärfe zeigen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. sei ein Eigenvektor der 3-Komponente des Drehimpulses,



und der zugehörige Eigenwert sei ungleich


Wisst ihr, ob es möglich ist, dass zugleich auch ein Eigenvektor von , von oder von ist?



Meine Ideen:
Ich denke, man sollte die Unschärferelation hier betrachten, jeweils für zwei geeignet gewählte Operatoren, und von Kommutatoren der Drehimpulskomponenten Gebrauch machen. Ich weiß leider nicht, wie man das zeigt. Hat einer eine Idee?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2186

Beitrag index_razor Verfasst am: 01. Jul 2021 16:55    Titel: Re: Drehimpuls, Unschärfe zeigen Antworten mit Zitat

henning.u hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Moin, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. sei ein Eigenvektor der 3-Komponente des Drehimpulses,



und der zugehörige Eigenwert sei ungleich


Wisst ihr, ob es möglich ist, dass zugleich auch ein Eigenvektor von , von oder von ist?



Meine Ideen:
Ich denke, man sollte die Unschärferelation hier betrachten, jeweils für zwei geeignet gewählte Operatoren, und von Kommutatoren der Drehimpulskomponenten Gebrauch machen. Ich weiß leider nicht, wie man das zeigt. Hat einer eine Idee?


Nimm mal an, es wäre zusätzlich noch erfüllt. Was folgt dann aus und was gilt dann für .

Für kannst du eine allgemeine Aussage über vertauschbare Operatoren benutzen.
henning.u



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11

Beitrag henning.u Verfasst am: 01. Jul 2021 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

Also soll ich erstmal den Kommutator bilden von L2, L3?
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2186

Beitrag index_razor Verfasst am: 01. Jul 2021 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

henning.u hat Folgendes geschrieben:
Also soll ich erstmal den Kommutator bilden von L2, L3?


"Gebildet" habe ich ihn ja schon. Du mußt ihn zunächst mal nur auf anwenden. Was folgt dann aus unseren Voraussetzungen?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14139

Beitrag TomS Verfasst am: 01. Jul 2021 17:41    Titel: Antworten mit Zitat

Als Ergänzung: nein, du benötigst die Unschärfenrelation nicht; diese folgt aber ebenfalls aus dem Kommutator.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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