Dehnung einer Feder

annafragt · Anmeldungsdatum: 28.01.2021 Beiträge: 309

Meine Frage:
Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Eine Masse mit einem Gewicht von 1kg bewirkt eine Ausdehnung einer Feder an Luft von 10cm, in Wasser eine Ausdehnung von nur 4cm. Wie groß ist die Dichte der angehängten Masse? (Dichte von Wasser 1g/cm^3)

Die Lösung ist wohl 5/3 g/cm^3

Ich weiß aber nicht, wie man darauf kommt.

Meine Ideen:
Ich habe bereits an das Hookesche Gesetz und an die Auftriebskraft gedacht aber trotzdem komme ich nicht so richtig weiter und würde mich daher über Hilfe sehr freuen. Ich wünsche einen schönen Muttertag, danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

annafragt · Anmeldungsdatum: 28.01.2021 Beiträge: 309

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Hooke

Archimedes

annafragt · Anmeldungsdatum: 28.01.2021 Beiträge: 309

Vielen Dank.
So hat sich mir jetzt die Frage ergeben, wie man durch Kombi aus Formel 3.6 und 3.10 auf Gleichung 3.11 kommt?
Könnte mir das vielleicht jemand ausführlich erklären evtl die Herleitung?
Ich habe die Prinzipien schon verstanden aber irgendwie hapert es noch an diesem Zusammenhang der durch die Herleitung hoffentlich klarer wird
Danke schonmal

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

3.6 aufgelöst nach D:

3.10 aufgelöst nach D:

Gleichsetzen

g kürzen:

und nach m auflösen:

Ganze Gleichung mit s*sFl multiplizieren und m ausklammern:

mit

VK kürzen:

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Ausgangsgleichung nach GvC

Division durch

Umstellen nach

Erweitern mit s

qed