Metallkugel auf Feder

LYniix · Anmeldungsdatum: 26.07.2022 Beiträge: 5

Meine Frage:
Ich schreibe bald eine Physik Klausur in der Uni, ich bin an die Klausur aus dem letzen Jahr gekommen, jedoch hat niemand dafür Lösungen und ich bin etwas aufgeschmissen!
Daher hier eine Aufgabeaus dem Bereich Mechanik, ich bitte um eure Hilfe.
Vielen dank!

A) Eine Metallkugel mit der Masse 0.35kg fällt auf eine senkrecht stehende Spiralfeder mit
einer Federkonstante von 200Nm^-1 Die Metallkugel wird 1 Meter über dem oberen Rand der Spiralfeder fallen gelassen.
Um welche Länge staucht sich die Feder?

B)Eine Metallkugel mit der Masse 0.25kg fällt auf eine senkrecht stehende Spiralfeder mit einer Federkonstante von 200Nm-1.
Um welche Länge staucht sich die Feder, an der die Metallkugel die höchste
Geschwindigkeit hat?

C)Eine Metallkugel mit der Masse 0.45kg fällt auf eine senkrecht stehende Spiralfeder mit
einer Federkonstante von 250N m-1.Die Metallkugel wird 1 Meter über dem oberen Rand der Spiralfeder fallen gelassen.
Die Kugel verklemmt sich beim Auftreffen mit der Feder und schwingt daraufhin auf und
ab.
Berechnen Sie die Periodendauer.

D) Eine Metallkugel fällt auf eine senkrecht stehende Spiralfeder. Die Metallkugel wird 1 Meter über dem oberen Rand der Spiralfeder fallen gelassen. Die Kugel verklemmt sich beim Auftreffen mit der Feder und schwingt daraufhin auf und ab.
ProSchwingungsdauer gehen etwa 5% der mechanischen Energie auf Grund von
Reibungseffekten verloren. Bestimmen Sie die Abnahme der Amplitude pro Schwingungsdauer.
Wie groß ist die Amplitude nach 20 Perioden?

Meine Ideen:
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roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo,

Um etwas mehr Kontext zu geben: verwende bei Teil a) den Energieerhaltungssatz. Wenn die Kugel in einer Höhe h über dem Rand der Feder gefallen gelassen wird und sich die Feder insgesamt um die Strecke s staucht, hat die Kugel die Höhendifferenz h+s durchfallen. Nach dem Energieerhaltungssatz steckt die dabei frei gewordenen potentielle Energie nun in der Spannenergie der Feder. Es gilt also:

Wie der Kollege schon schrieb, ist das eine quadratische Gleichung für s.

zu b) Auf die Kugel wirken zwei Kräfte: die nach unten beschleunigende und konstante Gewichtskraft G=mg, sowie die der Gewichtskraft entgegengesetzte Kraft der Feder F=Ds, die umso größer wird, je größer die gestauchte Länge s ist. Die Geschwindigkeit ist maximal, wenn sich die beiden Kräfte gerade kompensieren:

Hieraus kannst du s bestimmen.

Viele Grüße,
Nils

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5862 Wohnort: jwd

zu a) und b)

Energieerhaltungssatz

zu a)

zu b)

entspricht der statischen Belastung der Feder durch die Masse m und ist unabhängig von der Fallhöhe.