Brauche Hilfe beim Rollreibungskoeffizient und einer Feder

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Hallo,
ich muss am Dienstag eine Klausur in Physik schreiben, leider war ich eine Woche krank und konnte deshalb bei Physik nicht mitmachen.
Ich habe jetzt Beispielaufgaben bekommen, die warscheinlich so ähnlich auch in der Klausur vorkommen werden.

Ich schreibe einfach mal die Aufgaben so ab, wie sie mir gestellt wurden:

2. Bei Rangierarbeiten auf einem Bahnhof rollt ein Waggon (m1 = 14t) mit einer Geschwindigkeit v1 = 4 m/s auf einen stehenden Waggon (m2 = 9t) auf. Dabei rastet eine automatische Kupplung sofort ein.

b) Die gekoppelt weiterrollenden Waggons werden später durch einen Prellbock aus einer Geschwindigkeit von 2 m/s zum Stillstand abgebremst. Dabei werden 6 gleichartige Federn zwischen Prellbock und Waggon um jeweils 10 cm zusammengedrückt. Berechne die Federkonstante einer einzelnen Feder (vernachlässige die Reibungsvorgänge)!

c) Wie weit würden die Waggons auf horizontaler Strecke rollen, wenn ihre Anfangsgeschwindigkeit v0 = 3 m/s ist und als Rollreibungskoeffizient f = 0,008 angesetzt wird?

d) Wie weit würden die Waggons ausrollen, wenn das Gleis gleichmäßig im Winkel von 1,2° ansteigt und der Rollreibungskoeffizient unverändert bleibt?

Bei b) wusste ich mal, wie man die berechnet (ich glaube, dies ging über die Federkonstante), leider habe ich nicht mehr den Zettel, wo die Berechnung einer Beispiel-Aufgabe draufstand (meine Ordnung ist nicht immer die Beste Big Laugh

).

Ab c) fangen die Probleme an, da ich noch nicht mal weiß, was der Rollreibungskoeffizient ist. Von daher habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich da rangehen soll Hilfe

Also bitte helft mir armen unwissenden, von einer Physik-Klausur geplagten Neuling in einem Physik-Forum

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die zwei Formeln, die dir da weiterhelfen dürften, sind:

Die Spannenergie einer Feder ist:

Dabei ist

die Federkonstante und

die Strecke, um die die Feder zusammengedrückt wird.

Und die Rollreibungskraft ist:

Dabei ist

der Rollreibungskoeffizient,

die Gewichtskraft, und die Rollreibungskraft ist der Bewegungsrichtung entgegen gerichtet und bremst das rollende Fahrzeug.

Kommst du damit schon weiter?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Hm, warum gibt es denn keine 2a? grübelnd

Hätte da erwartet, dass die Endgeschwindigkeit beider Waggons berechnet werden müsste. Hab nämlich betrefflich 2b dann nicht grob

raus, sondern

.

b) Für die Federkonstante gilt

mit D als Federkonstante. Für die Spannenergie

. Ansätze?

zu der Rollreibung: die der Bewegung entgegengesetzte Kraft F ist

mit f als Rollreibungskoeffizient und

als Normalkraft. Kommst du weiter?

edit: mit LaTeX etwas versehn grübelnd

edit2: dermarkus war schneller ^^

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

@Ari:
a) gibt es: die Aufgabe lautet "mit welcher Geschwindigkeit rollen die beiden Waggons weiter?" siehe unelastischen Stoß (meine Meinung)

zu b)

F = D * s

F berechnet sich ja aus m*a, wobei a wiederum aus dem Quotienten von v & t

Dh. ich habe m*(v/t) = D * s (Wie macht ihr das mit dieser Formeldarstellung?)
Wenn ich das jetzt umstelle, komme ich auf (m*(v/t))/s = D?
Wenn dies stimmt, beträgt die Ferderkonstante 4,6 was-auch-immer.

Allerdings hilft mir ehrlich gesagt die Formel für den Rollreibungskoeffizient nicht weiter, denn die habe ich so auch im Tafelwerk gefunden. grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, die a) rechnet man als inelastischen Stoß. Mit Aris Ergebnis bin ich einverstanden.

Du rechnest da die b).

Woher nimmst du dein t bei deinem Ansatz mit den Kräften? Und welche Einheit hat dein Ergebnis? Und hast du vielleicht vergessen, dass da sechs Federn sind und nicht nur eine?

Ich glaube, mit deinem Ansatz für die Kraft kommt man hier nicht so einfach zum Ziel.

Ich empfehle hier den Ansatz mit der Energieerhaltung: Die kinetische Energie der beiden Waggons wird in Spannenergie der sechs Federn umgewandelt. Kennst du die Formel für die kinetische Energie, und kommst du damit dann in der b) weiter?

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Die Formeldarstellung ist Latex, das funktioniert, wenn man ein paar Befehle kennt. Einfache Formeln kannst du aber (auch ohne viele Latex-Befehle zu kennen) direkt hinschreiben, markieren und dann rechts oben auf "f(x)" klicken. Genaueres und die wichtigsten Latex-Befehle findest du hier:
http://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-formelsatz.html

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Zur c): Wenn du die Gewichtskraft der beiden Waggons kennst, dann kannst du mit der Formel für den Rollreibungskoeffizienten die Rollreibungskraft ausrechnen. Diese Rollreibungskraft ist in dieser Aufgabe die Bremskraft, die die Waggons mit gleichmäßiger Bremsbeschleunigung bis zum Stillstand abbremst. Mit den Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung kannst du dann den Bremsweg ausrechnen.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

So, habe es mal korrigiert, es stimmt schon, dass ich mich da um b) gekümmert habe.

So, zu deiner Frage, ich weiß auch nicht, wie ich da an t rankomme, ich habe einfach die Geschwindigkeit v = 2 m/s genommen.

Da es 6 Ferdern sind (habe ich nicht bedacht), müsste, wenn meine Rechnung richtig ist, nun 27,6 rauskommen.

Was da für eine Einheit rankommt, weiß ich nicht, Newten vielleicht?

Stopp mal, kin. Energie:

Da denke ich morgen mal drüber nach.

Gute Nacht und vielen Dank

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Hm könnte es so klappen?

Wenn ich jetzt die Werte einsetze, komme ich auf die Formel

.

Und wenn jetzt alles stimmt, ist

= 309,569593683 Nm.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich hätte statt deiner ersten sechs Zeilen einfach geschrieben:

Mit deinem Ansatz in der nun folgenden Zeile bin ich komplett einverstanden smile

Nur beim Umformen nach D hast du nun ein Wurzelzeichen aus der Luft gezaubert, das da nicht stehen sollte. Also sollte das richtig heißen:

Und wenn du nun beim Einsetzen die Einheiten auch mitberechnest, dann bekommst du für D damit nicht nur den richtigen Zahlenwert, sondern auch die richtige Einheit Augenzwinkern

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Stimmt ja, au mann, da bin ich Mathe-LK und kann mnoch nichtmal richtig umstellen LOL Hammer

Das heißt, es kommen 95833,33333 Joule raus?

Nun zu c)

Hier fangen jetzt die richtigen Probleme an, da in Physik wohl ein paar neue Begriffe eingeführt wurden, als ich krank war.

Die Gewichtskraft

ist warscheinlich die Masse der beiden Wagons, also 23 t.

Die Normalkraft

kenn ich nicht, aber ein Blick ins Lexikon sagt mir, dass ich diese mit irgendwelchen Werten berechnen soll, die ich gar nicht zusammen bekomme.

Außerdem hilft mir das auch nicht so wirklich weiter.
Deshalb habe ichein paar Fragen:
Der Rollreibungskoeffizient: wofür ist der da und was für Einheiten hat dieser?
Die Normalkraft, was sagt diese aus und mit welchen wird diese, wenn überhaupt angegeben (Nm?)?

Ich habe es mal mit den Sachen, die ihr angegeben habt, ausprobiert, aber obs richtig ist, weiß ich überhaupt nicht:

Bremskraft

Und das sieht mir ziemlich falsch aus, außerdem kommt dort wieder der Wert für den Rollreibungskoeffinzient heraus:0,008 unglücklich

Gast

Die Gewichtskraft Fg ist m*g, die Reibungskraft Fr ist cos(a)*f*m*g, also f*m*g bei horizontaler Bewegung, denn cos(0) = 1.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Das wären dann also 1805,04

Oder hat f auch m/s?

Dann wären es 1805,04 J.

Gast

Die Reibungszahl f (meist µ genannt) ist dimensionslos, Einheit eins,
die Reibungskraft hat wie jede Kraft die Einheit Newton.

Ich würde erst die komplette Gleichung entwickeln und dann erst Werte einsetzen.
Den Zahlenwert der Reibungskraft selbst brauchst du letztlich gar nicht.

c) v0 = 3 m/s, f = 0,008, s = ?

Bewegungsenergie wird bis zum Stillstand 'verheizt':

Ekin = m*v0^2/2 = Fr * s, Fr = f * Fg = f * m * g,

s = v0^2/2*f*g,

ca. 57 m, unabhängig von m.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

So, langsam blicke ich da durch. Aber diese ständigen Schusselfehler...

Die Fallbeschleunigung beträgt 9,81 m/s². Und dann kommt natürlich 1800 N raus.

So, habe mir jetzt meinen Taschenrechner geholt (der von Windows ist nicht so das wahre), allerdings scheint mir dieses Ergebnis auch nicht so viel besser:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wieso "nicht viel besser"?

Mit

bin ich einverstanden. smile

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Na gut, dann war es wohl doch der TR von Win.

Was ist

?

Allerdings bei der letzten Antwort vom "Gast" habe ich Probleme.
Ich komme nur auf 0,nochwas - Werte, wenn ich seine Formel einsetze.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das sind Meganewton pro Meter (= Millionen Newton pro Meter)

Wenn du die Rechnung von Gast zu c) mal selber nachvollziehst, dann vermute ich, dass du feststellen wirst, dass er seine Gleichung so meint, dass alles nach dem Bruchstrich "/" im Nenner stehen soll.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Ich hatte beim Eintippen die Kalmmern vergessen, deshalb kam so ein Unsinn raus.

So, wenn jetzt alles stimmt, kommt bei d) 57,4 m raus.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du meinst, bei c) 57,3 m. Dann bin ich einverstanden.

Für die d) hast du ja zusätzlich noch den Höhenunterschied in der Strecke.

// edit: Tippfehler im Zahlenergebnis korrigiert.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

So, nach dem ich mir das alles mal richtig augeschrieben habe, ist dies von "Gast" auch schon viel verständlicher. Ist bloß nicht immer so einfach, da ich zum einen für Phyik nicht all zu viel übrig habe und mir außerdem meine Geschwister ständig auf der Nase herumtanzen.

Falls diese Sachen bei der Klausur rankommen, bin ich eigentlich gut gewappnet.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Komisch, ich komme bei c) auf 57.3 m, oder hast Du dich bloß vertippt?

Bei d) muss ich, wenn ich "Gast" richtig verstanden habe, noch

mit einbeziehen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, sorry, das war ein Tippfehler von mir. Ich meinte 57,3 m.

Bei der d) bremst ja vor allem die Hangabtriebskraft, da ist die Rollreibungskraft nur ein kleiner Zusatzeffekt. Damit komme ich dann auf einen Bremsweg, der viel kleiner als 50 m ist.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Ja, aber wird dies nicht mit cos 1,2 berücksichtigt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welche Formel meinst du denn?

Bei mir berücksichtigt der

nur die leichte Verringerung der Rollreibungskraft. Die Hangabtriebskraft, die den Hauptanteil der Bremskraft ausmacht, ist ja

Gast

> alles nach dem Bruchstrich "/" im Nenner

Genau. Sonst hätte ich es in den Zähler (= links von /) geschrieben.
Ich mag die einzeilige Schreibweise, sie ist eindeutig und international etabliert.
Und man kann den Text einfach kopieren und z.B. mailen.

d) v0 = 3 m/s, f = 0,008, a = 1,2°, s = ?

Bewegungsenergie = Reibungsarbeit + Höhengewinn (potentielle Energie):

m*v0^2/2 = f*cos(a)*m*g*s + m*g*h,

mit h = s*sin(a) und m gekürzt wird

v0^2/2 = f*cos(a)*g*s + g*s*sin(a),

und umgestellt nach s ergibt

s = v0^2 / 2*g*(f*cos(a) + sin(a)),

ca. 16 m, unabhängig von m.

Extra Leerzeichen vor und nach / eingefügt ;-)

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Ein Frage, woher wisst ihr das alles? Ich habe zwar den Nachteil, dass ich mich mit solchen Sachen noch nie beschäftigt habe, aber selbst wenn, dann würde ich trotzdem dies alles nicht so gut zusammen bekommen.

@Gast, "... und international etabliert."
Wenn ich ehrlich bin, habe ich diese Schreibweise heute zum ersten mal gesehen.

Als ich dies zum ersten mal sah, habe ich "s = v0^2/2*f*g"
so interpretiert:

Kein wunder, dass alles falsch war.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Och, ich würde sagen, das ist Übungs- und Trainingssache. Im Zweifelsfall male ich mir immer gerne mal eine Skizze.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Worunter fällt eigentlich der Antrieb einer Rakete, also ich meine unter welchem Oberbegriff? Impulserhaltungssatz?

Gast

> Kein wunder, dass alles falsch war.

Man lernt halt nie aus, geht mir nicht anders..

Deine Gleichung würde man s = v0*sqrt(2)*f*g/2 schreiben,
sqrt(bla) = 2. Wurzel aus bla = bla^(1/2), sqrt = square root.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Ich wollte bloß nicht ein neues Thema erstellen, deshalb.

Nun habe ich ja alles zusammen, was ich brauche, vielen Dank.
Eine Frage noch, bist Du Physik-Lehrer, oder hast Du physik studiert?
Das ist wirklich Wahnsinn, so schnell eine Antwort und dann auch immer richtig!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, ich mach halt gerne Physik und hab auch schon ein bisschen geübt. Solche Mechanik-Aufgaben können aber viele hier im Forum gut.

David Schirge · Anmeldungsdatum: 03.06.2006 Beiträge: 18 Wohnort: Papenbruch

Nagut, vielleicht ist es einfach Natur der Sache, dass im Physik-Forum nur Leute sind, die sich für Physik interessieren Big Laugh

Ich glaube, würde ich in meinem Kurs fragen, die meisten könnten die Aufgaben, wenn sie sich nicht explizit darauf vorbereiten, nicht beantworten.