Ständig Wärme durch permanenten Überdruck?

Tilli2 · Anmeldungsdatum: 20.03.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wärme ist Teilchenbewegung. Wir nehmen ein Gas und füllen es bei Raumtemperatur in eine Flasche. Die Gasteilchen fliegen durcheinander und treffen natürlich auch auf die Innenfläche der Flasche.
Nun füllen wir die gleiche Menge Gas nochmal ein. Dann müßten ständig doppelt soviele Gasteilchen auf die selbe Innenfläche der Flasche treffen. Dann müßte doch die Flasche wärmer werden und ständig wärmer bleiben, solange diese dicht ist.
Wo ist der Denkfehler?

Meine Ideen:
mein Ansatz ist, ich weiß es momentan wirlich nicht. Wer kann helfen?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Es gilt pV = nRT
Wenn n verdoppelt wird, kann nur p auf das doppelte steigen.V ist ja konstant. Man müsste schon T auf die Hälfte erniedrigen um den gleichen Zustand wieder herzustellen.

Tilli3 · Gast

natürlich stimmt die Formel, und mit ihr ist das "Problem" schnell gelöst. Aber ich sehe hier eine Diskrepanz zwischen Formel und reiner Anschauung. In dieser Anschauung muß ein Fehler sein. Ich finde ihn aber nicht.

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Der Fehler ist, dass Du meinst die Teilchen bewegen sich schneller, nur das wäre eine Temperatur Erhöhung. Es gibt nur ein höheren Druck da mehr Teilchen auf die gleiche Oberfläche treffen. Die Geschwindigkeit wäre gleich .

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wenn das Gas in einer Flasche und die Flasche im thermischen Gleichgewicht sind, also gleiche Temperatur haben, dann wird im zeitlichen Mittel genau so viel Energie vom Gas auf die Flasche übertragen wie von der Flasche aufs Gas. Bei einem einzelnen Stoß kann Energie in die eine oder andere Richtung übertragen werden, je nachdem wie die Schwingungsrichtung des getroffenen Flaschenatoms zu der Bewegungsrichtung des Gasteilchens ist.

Die Zahl der Gasatome hat dabei keinen Einfluss auf die Flaschentemperatur. Sie ändert aber die pro Zeiteinheit hin und her transportierte Energie.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5871

Folgendes nur als Ergänzung zum oben Gesagten.

Tilli5 · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18076

Im Vakuum ist es nicht „warm“ oder „kalt“; im Vakuum existiert kein Temperaturbegriff.

Was du meinst ist nicht die Temperatur eines Systems, sondern dessen Abkühlung, d.h. die aus dem System an die Umgebung abgeführte Wärme. Bei einem bzgl. Stoffaustausch abgeschlossenen System wie einer Flasche oder einem Raumanzug existieren drei Mechanismen zum Wärmetransport: Wärmeleitung, Konvektion aufgrund eines umströmenden Mediums, Wärmestrahlung. Die ersten beiden Mechanismen existieren im Vakuum nicht, da kein umgebendes Medium vorliegt; d.h. der Wärmetransport ist sogar geringer als bei einem zusätzlich vorhandenen, kühleren umgebenden Medium; er erfolgt ausschließen über Wärmestrahlung.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18076

Tilli6 · Gast

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5871

"Hammerschläge" trifft es nicht so ganz. Es handelt sich um elastische Stösse zwischen den Gasteilchen und den Molekülen der Flaschenoberfläche. Im Mittel wird dabei Energie vom Körper/Gas mit höherer Temperatur (höherer mittlerer Teilchengeschwindigkeit) zum Körper/Gas mit tieferer Temperatur übertragen.
Die Wärmeübertragung pro Zeit und Fläche ist bei höherem Druck und gleicher Gastemperatur höher als bei tieferem Druck, siehe auch oben. Füllt man ein Gas mit Temperatur Tg in eine Flasche (Tg grösser als die Temperatur der Flasche), so wird sich die Flasche in einem bestimmten Temperaturintervall umso stärker erwärmen, je grösser die Teilchenzahl und der Druck des Gases ist.
Wenn das Gas und die Flasche die gleiche Temperatur haben, wie Du im letzten Beitrag annimmst, so wird keine Wärme übertragen. Bei den Stössen von Gasteilchen mit verschiedenen Geschwindigkeiten nehmen die Teilchen im Mittel gleich viel Energie auf, wie sie an die Flasche abgeben. Dies ist unabhängig vom Druck des Gases.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18076

Wenn der Benutzername schon vergeben ist, musst du dir halt eine anderen überlegen; ich heiße z.B. TomS, weil Tom schon vergeben war.

Zu deinem Problem: nochmal, es geht darum, wie du zu welchem Zielzustand gelangst; du kannst nicht einfach sagen, „ich fülle Gas in die Flasche“, du musst schon genauer spezifizieren, wie das vor sich gehen soll.

Im vorliegenden Fall könntest du von einem Zylinder der Größe 2V mit der Anzahl von Gasatomen 2N ausgehen; das Gas im Zylinder habe Raumtemperatur T und -druck p.

Nun komprimierst die das Gas durch einen Stempel im Zylinder auf die Hälfte des ursprünglich Volumens, d.h. von 2V auf V. Dadurch führst du dem Gas keine Wärme Q zu, jedoch mechanische Arbeit W durch das Komprimieren gegen den Druck.

1) Oben habe ich beschrieben, dass im Zuge dieser Kompression ein Wärmeaustausch mit der Umgebung möglich sein soll, so dass trotz zugeführter Arbeit W die Temperatur T konstant bleiben soll, d.h. entsprechend Wärme Q vom Gas im Zylinder an die Umgebung abgeführt wird.

2) Eine Alternative wäre, dass du den Zylinder thermisch vollständig isolierst, d.h. im Zuge dieser Kompression findet kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt, die zugeführter Arbeit W wird vollständig in Innere Energie des Gases U umgewandelt, sowohl Temperatur T als auch Druck p werden ansteigen.

Verstehst du den Unterschied?

Dann zu deiner Frage:

Bei höherem Druck jedoch identischer Temperatur finden mehr Teilchenstöße pro Zeit und Fläche statt. Aber durch einen Stoß wird keine mechanische Arbeit verrichtet, da das Volumen der Flasche konstant bleibt. Wenn du stattdessen einen verschiebbaren Stempel oder einen aufblasbaren Ballon verwenden würdest, dann würde sich das Volumen vergrößern und Arbeit verrichtet werden.