| Autor |
Nachricht |
newman00
Gast
|
 newman00 Verfasst am: 17. März 2021 17:53 Titel: Wie wird die Stützkraft berechnet? |
 |
|
Meine Frage:
Guten Tag,
ich schreibe nächste Woche eine Klausur im Bereich der Festigkeitslehre. Hier ist eine Aufgabe aus der ich nicht schlau werde.
Hier die Aufgabe: https://ibb.co/L8NTsGZ
Meine Ideen:
Wie ich die Stützkraft berechnet habe? Mit das des Phytagoras den Winkel bestimmen. Dann Fky bestimmen durch Gleichgewichtsbedingungen. Und dann die Stützkraft berechnen. Leider kommt da bei mir was anderes heraus. Die Lösungen sind in der Aufgabe vermerkt. Aus der zweiten Aufgabe werde ich auzch überhaupt nicht schlau |
|
 |
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 17. März 2021 19:43 Titel: |
|
|
1. Ermittle die gesamte Gewichtskraft welche auf die Konsole wirkt.
2. Die Gewichtskraft greift im Schwerpunkt der Konsole an
3. Stell die Momentengleichung um den Aufhängepunkt der Konsole auf und ermittle daraus die vertikale Kraft, die an der Anlenkung der Stütze an der Konsole angreift.
4. Den Winkel zwischen Konsole und Stütze bestimme aus Tangens =Gegenkathe/Ankathete.
5. Bilde ein Kräftedreieck aus der vertikalen Kraft, einer horizontalen Kraft und der Kraft auf die Stütze als Hypotenuse mit Winkel aus 4.
Wenn Du das hingekriegt hast, machen wir weiter. |
|
|
newman00
Anmeldungsdatum: 18.03.2021
Beiträge: 12
|
| newman00 Verfasst am: 18. März 2021 11:34 Titel: |
|
|
Hi vielen Dank erstmal für die schnelle Rückmeldung. Genauso war im Prinzip auch mein Ansatz. Nur leider mache ich irgendwas falsch, da mein Ergebnis von der Lösung abweicht. Hier einmal mein Rechenweg
https://ibb.co/wJJzrMg |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
|
| Myon Verfasst am: 18. März 2021 12:09 Titel: |
|
|
Bei der angegebenen Lösung wurde offenbar mit g=10m/s^2 gerechnet. Statt mit Winkeln zu rechnen, kannst Du auch den Satz von Pythagoras benützen,
^2}) |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 18. März 2021 12:12 Titel: |
|
|
| newman00 hat Folgendes geschrieben: | Hi vielen Dank erstmal für die schnelle Rückmeldung. Genauso war im Prinzip auch mein Ansatz. Nur leider mache ich irgendwas falsch, da mein Ergebnis von der Lösung abweicht. Hier einmal mein Rechenweg
https://ibb.co/wJJzrMg |
Myon war etwas schneller - der Postbote hatte geklingelt.
Dein Ergebnis ist völlig korrekt  . Die Differenz zur Musterlösung erklärt sich dadurch, dass dort mit g = 10 m/s^2 gerechnet und dann noch aufgerundet wurde.
Soll ich Dir bei den anderen Aufgaben weiterhelfen?
Gruss
Mathefix
PS
Die Aufgabe ist ziemlich schlampig gestellt. Abgesehen davon, dass nicht darauf hingewiesen wurde, dass mit g = 10 m/s^2 gerechnet werden soll, fehlt für die letzte Teilaufgabe die Angabe der zulässigen Druckspannung des Werkstoffs. |
|
|
newman00
Anmeldungsdatum: 18.03.2021
Beiträge: 12
|
| newman00 Verfasst am: 18. März 2021 14:04 Titel: |
|
|
ja der Prof arbeitet echt schlampig. Und das war eine Klausuraufgabe aus dem letzten Semester. Ich versuche jetzt nochmal die anderen Aufgaben. Wenn ich hilfe brauche, melde ich mich
Vielen Dank |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 18. März 2021 14:09 Titel: |
|
|
| newman00 hat Folgendes geschrieben: | ja der Prof arbeitet echt schlampig. Und das war eine Klausuraufgabe aus dem letzten Semester. Ich versuche jetzt nochmal die anderen Aufgaben. Wenn ich hilfe brauche, melde ich mich
Vielen Dank |
Bei der zweiten Teilaufgabe fehlt die Angabe des Elastizitätsmoduls. Vllt. muss hier mit einer Standardgrösse für Stahl gerechnet werden. Das sehen wir wenn wir das Ergebnis mit der Musterlösung vergleichen.
Wie gesagt, melde Dich, wenn Du Hilfe benötigst. |
|
|
newman00
Anmeldungsdatum: 18.03.2021
Beiträge: 12
|
| newman00 Verfasst am: 18. März 2021 14:41 Titel: |
|
|
|
Hi, also ich habe jetzt mal die b versucht. Ich hab erstmal die Knickkraft ausgerechnet. F*Sk=8335. Dann habe ich den dritten Euler Fall identifiziert und nach I umgestellt. Da bekomme ich dann 12567,1mm^4 heraus. Keine Ahnung ob das richtig ist. Weicht ja wieder von der Lösung ab. Für die Länge L der Stütze habe ich 2500mm genommen. Mit Phytagoras ausgerechnet!! Angenommen E wäre 210.000N/mm^2. Wäre mein Lösungsweg dann korrekt? |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 18. März 2021 15:37 Titel: |
|
|
| newman00 hat Folgendes geschrieben: | | Hi, also ich habe jetzt mal die b versucht. Ich hab erstmal die Knickkraft ausgerechnet. F*Sk=8335. Dann habe ich den dritten Euler Fall identifiziert und nach I umgestellt. Da bekomme ich dann 12567,1mm^4 heraus. Keine Ahnung ob das richtig ist. Weicht ja wieder von der Lösung ab. Für die Länge L der Stütze habe ich 2500mm genommen. Mit Phytagoras ausgerechnet!! Angenommen E wäre 210.000N/mm^2. Wäre mein Lösungsweg dann korrekt? |
Rechengang ist korrekt: 3. Euler-Belastungsfall, Knicklänge l_k = 0,7 * l ... Der Unterschied zu der Musterlösung liegt wohl wieder in der Knickkraft. Melde micg später noch mit einem anderen Problem in der Aufgabenstellung. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 19. März 2021 10:30 Titel: |
|
|
In der Aufgabe steht: Die rechts dargestellte Konsole wird jeden Meter mit einer Stütze an der Wand abgestützt ...
D.h. Es wird von mehreren Stützen ausgegangen.
Eine gleichmässige Verteilung der Flächenlast auf n Stützen ergibt eine Kraft/Stütze
a = Abstand der Stützen (1m)
b = Tiefe der Konsole (2m)
q= spez. Flächenkast (100 kg/m^2)
In der Musterlösung wird stillschweigend unterstellt, das die Flächenlast a * b*q*g durch 2 Stützen abgefangen wird.
Neben dem fehlenden Hinweis auf g= 10 und den Werkstoffangaben (E, sigma) eine weitere Ungenauigkeit in der Aufgabenstellung. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
|
| Myon Verfasst am: 19. März 2021 10:58 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | In der Musterlösung wird stillschweigend unterstellt, das die Flächenlast a * b*q*g durch 2 Stützen abgefangen wird. |
Ich glaube, da täuschst Du Dich, die Musterlösung gibt die Kraft pro Stütze an. In Deiner Gleichung fehlt ein Faktor 1/2, da die Stütze am Ende der Konsole angreift, die Gewichtskraft aber in der Mitte. |
|
|
newman00
Anmeldungsdatum: 18.03.2021
Beiträge: 12
|
| newman00 Verfasst am: 19. März 2021 11:10 Titel: |
|
|
|
Ok, Irgendwie bin ich jetzt maximal verwirrt. Um ehrlich zu sein versteh ich nicht ganz, was ihr meint. Aber ich habe jetzt nochmal als Stützkraft:1635 genommen (ausgerechnet mit 9,81). Und dann komme ich auf 12325,9mm^4. Also relativ nah am Ergebnis. Nur das ich halt nicht die Stützkraft aus der Lösung sondern meine ausgerechnete genommen habe. |
|
|
newman00
Anmeldungsdatum: 18.03.2021
Beiträge: 12
|
| newman00 Verfasst am: 19. März 2021 11:21 Titel: |
|
|
ok bei der c bleibe ich leider shcon wieder hängen. Was für eine Aufgabe  .
also mit der Formel der kritischen Knicklast habe ich versucht D auszurechnen. Als Flächenträgheitsmoment habe ich pi/64(D^4-0.9D^4) eingesetzt. Aufgelöst pi/64*0,1D^4. Nur leier bekomme ich am Ende ungefährt 40mm heraus. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
|
| Myon Verfasst am: 19. März 2021 12:43 Titel: |
|
|
| newman00 hat Folgendes geschrieben: | | Als Flächenträgheitsmoment habe ich pi/64(D^4-0.9D^4) eingesetzt. |
Da ist ein kleiner Fehler. Statt 0.9 müsste 0.9^4 stehen. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 19. März 2021 14:18 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | In der Musterlösung wird stillschweigend unterstellt, das die Flächenlast a * b*q*g durch 2 Stützen abgefangen wird. |
Ich glaube, da täuschst Du Dich, die Musterlösung gibt die Kraft pro Stütze an. In Deiner Gleichung fehlt ein Faktor 1/2, da die Stütze am Ende der Konsole angreift, die Gewichtskraft aber in der Mitte. |
Ich täusche mich nicht. Die Aufgabenstellung ist eben nicht eindeutig, da über die Anordnung der Stützen keine Aussage gemacht wird
1. Fall
Erste Stütze a/2 vom Rand der Konsole, jede weitere im Abstand a. Die letze Stütze hat den Abstand a/2 vom Rand der Konsole.
Der Schwerpunkt der Felder a * b liegt genau auf einer Stütze:
Dann gilt
2. Fall
Erste Stütze am Rand der Konsole, jede weitere im Abstand a.
Die Konsole hat n "Felder" a * b.
Dann gilt
Der Schwerpunkt liegt zwischen 2 Stützen
Bei einer sehr langen Konsole konvergiert die Stützkraft gegen Fall 1.
Bei n = 1, was in der Aufgabe unterstellt wird
Mich ärgert halt nur, wenn die Aufgaben nicht eindeutig sind bzw. Angaben/Annahmen fehlen. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 19. März 2021 14:48 Titel: |
|
|
zu d) Ich kürze das mal ab.
Schlankheitsgrad
Trägheitsradius
 : Euler nicht anwendbar, da kein schlanker Stab. Tetmajer- oder Omega-Verfahren wählen. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
|
| Myon Verfasst am: 19. März 2021 15:32 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Der Schwerpunkt der Felder a * b liegt genau auf einer Stütze:
Dann gilt
|
Wie meinst Du das? Wenn die Konsole gleichmässig belastet wird, liegt die Hälfte der Gewichtskraft auf den Stützen, die andere Hälfte auf der Wand. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 19. März 2021 16:43 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Der Schwerpunkt der Felder a * b liegt genau auf einer Stütze:
Dann gilt
|
Wie meinst Du das? Wenn die Konsole gleichmässig belastet wird, liegt die Hälfte der Gewichtskraft auf den Stützen, die andere Hälfte auf der Wand. |
Da habei ich mich offenbar unklar ausgedrückt. F_s ist die am Schwerpunkt der Flächenlast auftretende Kraft anteilig für eine Stütze, deren vertikale Gegenkräfte hälftig an den Auflagern wirken. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
|
| Myon Verfasst am: 19. März 2021 20:46 Titel: |
|
|
|
Aber dann ist doch die angegebene Lösung richtig: Auf jede Stütze kommen 2m^2 Konsole und 200kg Masse. Die vertikale Komponente der Stützenkraft ist gleich 2000N/2=1000N und die Stützenkraft etwa gleich 1660N. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. März 2021 12:32 Titel: |
|
|
Lt. Aufgabenstellung sollen die Stützen einen Abstand von 1 m haben.
Es kommen nur 2 Stützen im Abstand von 1m in Betracht (Einfeldträger). Eine Konsole mit mehr als 2 Stützen führt zu einem statisch unbestimmten Mehrfeldträger.
1. Fall
Die Stützen sind an den beiden Enden der Konsole angebracht. Die Konsole hat also die Breite von 1m
a = Abstand der Stützen = 1m
b = Tiefe der Konsole = 2m
q = Flächenlast = 100 kg/m^2
F_q= Gewichtskraft/Stütze
n = Anzahl Stützen = 2
F_v = Vertikale Kraft am Auflager Stütze/Konsole
F_s = Druckkraft/Stütze
2. Fall
Die Konsole hat die Breite 2*a = 2 m. Die beiden Stützen sind jeweils a/2 vom Rand der Konsole angebracht. Der Abstand zwischen den Stützen ist a.
Fazit
Da die Aufgabenstellung nicht eindeutig ist, sind beide Ergebnisse korrekt.
Schlampige Aufgabenstellung! |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
