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Wie berechnet man die Rotation von Rädern im 2D-Raum ?
 
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JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 24. Jul 2014 23:13    Titel: Wie berechnet man die Rotation von Rädern im 2D-Raum ? Antworten mit Zitat

[email protected]

Ich hätte da gern mal ein Problem (eigentlich zwei) zur klassischen Mechanik. Ich hab schon gesucht, berechnet und getestet, aber leider keine Lösung gefunden. Vielleicht könnt Ihr mir ja helfen. smile

Es geht im Prinzip um zwei Räder im 2D-Raum (also Kreise), welche ich versuchen möchte zu berechnen.

Das erste Rad wird angetrieben und das zweite reagiert nur auf äußere Krafteinflüsse. Man kann sich das vielleicht am Besten anhand eines Motorrades vorstellen.

Die zwei Fragen, die sich mir stellen und bei denen ich nicht weiterkomme, sind:
1. Wie groß ist die Lageänderung von Rad 1, wenn es durch eine bestimmte Kraft angetrieben wird ?
2. Um wieviel Grad rotiert Rad 2 bei gegebener äußerer Krafteinwirkung.


Folgende Gedanken habe ich mir bisher dazu gemacht (Berichtigt mich bitte, wenn ich irgendwo falsch liege):

Rad 1:
Wenn die Winkelgeschwindigkeit ω = 10°/s ist und der Durchmesser d = 1m beträgt, dann ist U = d*π = 3,14 (gerundet) und somit müsste sich das Rad pro Sekunde 3,14/36 = 0,0872 Meter in die jeweilige Drehrichtung fortbewegen. Allerdings berücksichtigt diese einfache Rechnung weder den Rollwiderstand, noch das Drehmoment oder die Gewichtskraft des Rades.

Der Rollwiderstand ist ja das Produkt aus dem Rollwiderstandskoeffizienten und der Normalkraft. Dieser Widerstand wirkt somit der Kraft ‘nach vorn’ entgegen. Allerdings bin ich mir nicht sicher wie ich das verrechnen muss. Wird der errechnete Widerstand einfach von der Gesamtkraft subtrahiert oder reicht das nicht ?

Das zweite Problem, was sich mir diesbezüglich stellt, ist, wie das Drehmoment in diese Rechnung implementiert werden kann. Es ergibt sich ja normalerweise aus dem Produkt der ausgeübten Kraft und der Länge des Hebelarms. Da die Kraft aber im Mittelpunkt des Rades, also direkt auf der Achse angreift, müsste nach meinem Verständnis die Hebelarmlänge und damit auch das Drehmoment 0 sein, oder !?

Des Weiteren kann es ja auch sein das die angewendete Kraft nicht ausreicht um das Rad, aufgrund seiner Masse, in Rotation zu bekommen, oder das die Kraft so groß ist, daß das Rad keinen wirklichen Halt findet und durchdreht.


Rad 2:
Bei diesem Rad ist es genau umgekehrt.
Die angreifende Gesamtkraft ist bekannt und somit müsste sich nach obiger Formel die Rotation für eine bestimmte festgelegte Wegstrecke einfach berechnen lassen. Aber auch da stellt sich das Problem mit dem Rollwiderstand. Ich könnte mir vorstellen, daß das Rad auf einer glatten Fläche (z.B. Eis) anders reagiert als auf Asphalt.

Wenn man einen Autoreifen eine Straße herunterrollen lassen würde, dann würde er sich sicherlich seinem Umfang entsprechend abrollen. Wenn man das Gleiche auf einer vereisten Straße machen würde, dann könnte wahrscheinlich nicht soviel Widerstand aufgebaut werden wie auf blankem Asphalt und das Rad würde wohl mehr rutschen als rollen.


Trotz mehrerer Tests habe ich noch kein zufriedenstellendes Ergebnis herausarbeiten können, sondern nur einen Knoten im Gehirn gekriegt. Hammer
Vielleicht könnt Ihr mir ja einen Denkanstoß geben !?
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 25. Jul 2014 15:28    Titel: Antworten mit Zitat

Denkanstoß: versuche mal (ganz langsam) zu beschreiben, was das sein soll.
Satz für Satz.
Fang damit an zu erklären: "Das erste Rad wird angetrieben und das zweite reagiert nur auf äußere Krafteinflüsse."
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 25. Jul 2014 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Meinst Du, damit ich es mir nochmal durchdenke, oder weil es im Eingangspost missverständlich formuliert war ?
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 26. Jul 2014 21:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hm...Kennt sich denn niemand damit aus ? Hilfe
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 26. Jul 2014 22:12    Titel: Re: Wie berechnet man die Rotation von Rädern im 2D-Raum ? Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Der Rollwiderstand ist ja das Produkt aus dem Rollwiderstandskoeffizienten und der Normalkraft. Dieser Widerstand wirkt somit der Kraft ‘nach vorn’ entgegen. Allerdings bin ich mir nicht sicher wie ich das verrechnen muss. Wird der errechnete Widerstand einfach von der Gesamtkraft subtrahiert oder reicht das nicht ?


Ja, so ist das mit dem Rollwiderstand gedacht.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 26. Jul 2014 23:53    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Info.

Hast Du eventuell auch einen Lösungsansatz zu den anderen Problemen für mich ?
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 28. Jul 2014 22:25    Titel: Antworten mit Zitat

Gibts denn in diesem Physikboard keine User die Ahnung von Physik haben ? :O
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7760

Beitrag jh8979 Verfasst am: 28. Jul 2014 22:46    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Gibts denn in diesem Physikboard keine User die Ahnung von Physik haben ? :O

Zumindest äußerst wenige, die zusätzlich jetzt noch Lust haben Dir zu antworten...
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 28. Jul 2014 22:56    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso ? Das war doch eine ganz legitime Frage und die war auch keineswegs böse gemeint. Ich lese nur das sich hier viele mit höherer Physik beschäftigen, da müsste die klassische Mechanik (und meine Frage dazu) doch einfach sein.
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 28. Jul 2014 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Gibts denn in diesem Physikboard keine User die Ahnung von Physik haben ? :O


JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Ich lese nur das sich hier viele mit höherer Physik beschäftigen


Dann werden sich diese Leute wohl mit Physik auskennen, oder?


Zu deiner Frage: Ich glaube du bekommst eher eine Antwort, wenn du konkretere Fragen stellst und sagst, wie weit dein Vorwissen reicht. Du beginnst zB in deinem Eingangspost zuerst über Kräfte zu schreiben und dann kommt die Berechnung eines Weges bei konstanter Geschwindigkeit ...
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7760

Beitrag jh8979 Verfasst am: 28. Jul 2014 23:12    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Wieso ? Das war doch eine ganz legitime Frage und die war auch keineswegs böse gemeint. Ich lese nur das sich hier viele mit höherer Physik beschäftigen, da müsste die klassische Mechanik (und meine Frage dazu) doch einfach sein.

Nice Try Augenzwinkern smile
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 28. Jul 2014 23:24    Titel: Antworten mit Zitat

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
Dann werden sich diese Leute wohl mit Physik auskennen, oder?
Davon bin ich eigentlich auch ausgegangen. Augenzwinkern

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube du bekommst eher eine Antwort, wenn du konkretere Fragen stellst und sagst, wie weit dein Vorwissen reicht.
Ich dachte eigentlich das mein Eingangspost konkret genug war. Falls dem nicht so sein sollte, hätte ich erwartet das man nachfragt.

Vorkenntnisse sind insofern vorhanden, als daß ich weiß was Kräfte sind und wie diese verrechnet werden können.

Hier nochmal ein paar konkretere Fragen:

Fragebereich 1:
Ich habe ein Rad. Dieses Rad wird durch einen Motor angetrieben. Es rotiert also mit einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit. Nun möchte ich wissen wie sich dieses Rad beim Anfahren verhält, also wie ich die Rotationsgeschwindigkeit in lineare Geschwindigkeit umrechnen kann, in Bezug auf Kraft des Motor, Normalkraft des Rades, der gegebenen Reibung etc.

Fragebereich 2:
Hier habe ich ein zweites Rad, welches aber nicht angetrieben, sondern einfach nur gezogen (oder geschoben) wird. Bei diesem Rad möchte ich (unter Beachtung der oben genannten Variablen) berechnen, wie das Rad rotiert, wenn es mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt wird.


Ausführlich genug ? Falls noch irgendetwas unklar sein sollte, dann einfach fragen. smile
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 28. Jul 2014 23:35    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Es rotiert also mit einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit. Nun möchte ich wissen wie sich dieses Rad beim Anfahren verhält, also wie ich die Rotationsgeschwindigkeit in lineare Geschwindigkeit umrechnen kann, in Bezug auf Kraft des Motor, Normalkraft des Rades, der gegebenen Reibung etc.


Was heißt "Anfahren"? Handelt es sich also um das Rad eines Fahrzeuges? Und wenn das Fahrzeug erst anfährt, warum rotiert das Rad davor schon?

Eine Rotation ist eine Rotation und bleibt das auch, das kannst du nicht in eine lineare Geschwindigkeit umrechnen. Meinst du Winkelgeschwindigkeit in Bahngeschwindigkeit umrechnen?
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 28. Jul 2014 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
Meinst du Winkelgeschwindigkeit in Bahngeschwindigkeit umrechnen?
Wenn man das so bezeichnet, dann ja.

Das mit dem Anfahren meine ich folgendermaßen:
Stell Dir ein stehendes Auto mit Frontantrieb auf einer normalen Alphaltstraße vor. Wenn man jetzt langsam Gas gibt, dann fährt das Auto an und bewegt sich bei einer Umdrehung der Räder um eine Strecke, die dem Umfang der Räder entspricht, nach vorn.
Wenn man aber nicht langsam anfährt, sondern Vollgas gibt, dann rutschen die Räder durch und das Auto bewegt sich nicht sofort nach vorn. Es geht also darum wie ich in diese Rechnung die Haft- und die Rollreibung implementieren muss.

Wenn man dieses 'Experiment' auf einer vereisten Fahrbahn machen würde, dann würden sich die Räder anders verhalten, also schon bei geringerem Antrieb durchdrehen.
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 29. Jul 2014 00:05    Titel: Antworten mit Zitat

Was genau willst du berechnen? Um einen Ansatz für eine Rechnung zu finden, muss man sich klar sein welche Größe(n) man als Ergebnis haben will und welche Angaben man hat.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 29. Jul 2014 00:13    Titel: Antworten mit Zitat

Langsam hab ich das Gefühl chinesisch zu sprechen. grübelnd

Also nochmal:
Ein Rad rotiert auf einem Untergrund. Herausfinden will ich nun wie weit es sich nach 'vorn' bewegt. Also im Prinzip die Physik beim Anfahren eines motorbetriebenen Fahrzeugs. Ist das echt so schwer zu verstehen ? :O
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 29. Jul 2014 01:29    Titel: Antworten mit Zitat

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
... und welche Angaben man hat.


Und willst du jetzt wissen, wie weit das Auto kommt, wenn es nicht durchdreht, oder was? Weil es ist in recht guter Näherung schon so: entweder das Rad rutscht durch oder eben nicht. Und wenn es durchrutscht ist der Weg null. Oder willst du eine Methode um abzuschätzen, ob das Rad durchrutscht?

In Fällen wie deinem wird man auch immer Vereinfachungen machen müssen, die auch davon abhängen, welche Angaben man hat und was man berechnen will (zB wird man ab einer gewissen Geschwindigkeit nicht darum herumkommen, den Luftwiderstand des Autos zu berücksichtigen, also wird es beim unmittelbaren Anfahren vernachlässigbar sein, später nichtmehr)

Präzisiere die Situation. Wenn ich mich auf deine letzten 2 oder 3 Posts beziehe ist ein Auto, davor nur eine Autoreifen ohne Auto (siehe Eingangspost)


JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Langsam hab ich das Gefühl chinesisch zu sprechen. grübelnd [...] Ist das echt so schwer zu verstehen ? :O


Du brauchst nicht gleich immer so herablassend sein. Immerhin sind es die anderen, die sich in ihrer Freizeit freiwillig mit deiner Fragestellung auseinandersetzen. Ich bin mir sicher, dass es in diesem Forum Leute gibt, die in diesem Punkt kompetenter sind als ich. Aber auch diese haben (wie man nicht zuletzt an deinen Posts, in denen du dich darüber beschwerst, dass niemand antwortet, sieht) nicht in für dich zufriedenstellender Weise geantwortet; es liegt also offensichtlich nicht alleine an mir, dass wir hier nicht wirklich weiterkommen.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 29. Jul 2014 01:46    Titel: Antworten mit Zitat

Also herablassend sollte das nicht rüberkommen, aber ich versteh nicht wieso ich alles hundertmal erklären muss. Aber nungut.

Zu Deinen Fragen:
Es geht mir um das Rad, weswegen ich auch nur von einem Rad sprach. Das Auto, Motorrad etc. diente nur zur Veranschaulichung. Aber für die Berechnung dürfte es völlig irrelevant sein.

Das ein Rad durchdreht oder nicht ist klar. Allerdings kann es trotzdem vorwärts beschleunigt werden. Wenn man mit dem Auto einen Kavaliersstart hinlegt, dann beschleunigt das Auto ja auch, obwohl die Räder durchdrehen. Also wenn sie durchdrehen, heißt es ja nicht das keine Haftreibung mehr existiert. Wenn dem so wäre, dann müsste man bei einem Motorradburnout nicht die Handbremse anziehen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 7760

Beitrag jh8979 Verfasst am: 29. Jul 2014 01:56    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Also herablassend sollte das nicht rüberkommen, aber ich versteh nicht wieso ich alles hundertmal erklären muss.

vermutlich weil Du es schlicht nicht gut erklärst...
Zitat:

Es geht mir um das Rad, weswegen ich auch nur von einem Rad sprach. Das Auto, Motorrad etc. diente nur zur Veranschaulichung. Aber für die Berechnung dürfte es völlig irrelevant sein.

Das ein Rad durchdreht oder nicht ist klar. Allerdings kann es trotzdem vorwärts beschleunigt werden. Wenn man mit dem Auto einen Kavaliersstart hinlegt, dann beschleunigt das Auto ja auch, obwohl die Räder durchdrehen. Also wenn sie durchdrehen, heißt es ja nicht das keine Haftreibung mehr existiert. Wenn dem so wäre, dann müsste man bei einem Motorradburnout nicht die Handbremse anziehen.

Wenn das alles so einfach und offensichtlich ist, frag ich mich wieso Du hier überhaupt nachfragst...

PS: Ja, ich habe aufgrund Deiner Art in der Tat überhaupt keine Lust auf Deine Frage zu antworten...
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 29. Jul 2014 02:15    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
vermutlich weil Du es schlicht nicht gut erklärst...
Ich denke schon das ich es gut erklärt habe. So schwer zu verstehen ist das ja nun auch nicht.

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Wenn das alles so einfach und offensichtlich ist, frag ich mich wieso Du hier überhaupt nachfragst...
Weil eben nicht alles so einfach und offensichtlich ist bzw. es eben Dinge gibt die ich nicht umsetzen kann. Und genau deswegen versuche ich Menschen zu fragen die mir das erklären können.

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
PS: Ja, ich habe aufgrund Deiner Art in der Tat überhaupt keine Lust auf Deine Frage zu antworten...
Na dann halt Dich doch einfach hier raus.
E=mc²



Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494

Beitrag E=mc² Verfasst am: 29. Jul 2014 02:30    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:
Das Auto, Motorrad etc. diente nur zur Veranschaulichung. Aber für die Berechnung dürfte es völlig irrelevant sein.

Nein immerhin wirken da Kräfte, mit denen tonnenschwere Autos beschleunigt werden.

Der Grund, warum ich immer wieder nachfrage ist, dass du einfach nochmal das selbe schreibst oder grundlegende Bedingungen änderst, aber kaum auf meine Fragen antwortest.

Mal ganz abgesehen davon finde ich es sehr komisch, einen Moderator aufzufordern, sich herauszuhalten.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 29. Jul 2014 03:30    Titel: Antworten mit Zitat

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
Nein immerhin wirken da Kräfte, mit denen tonnenschwere Autos beschleunigt werden.
Aber ist die zu bewegende Masse nicht irrelevant ? Für eine größere Masse braucht man doch nur eine stärkere Antriebskraft, oder !?

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
Der Grund, warum ich immer wieder nachfrage ist, dass du einfach nochmal das selbe schreibst oder grundlegende Bedingungen änderst, aber kaum auf meine Fragen antwortest.
Aber was soll ich denn anders schreiben ? Die Aufgabenstellung ist ja nach wie vor die selbe. Oder reden wir aneinander vorbei ?

E=mc² hat Folgendes geschrieben:
Mal ganz abgesehen davon finde ich es sehr komisch, einen Moderator aufzufordern, sich herauszuhalten.
Ein Fragethread ist dafür bestimmt eine Lösung zu einem bestimmten Problem zu erarbeiten. Alles was dem nicht nützlich ist, ist Off-Topic. Und User die nichts zum eigentlichen Problem beizutragen haben, sind in dem betreffenden Thread falsch. Moderator oder nicht.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 31. Jul 2014 22:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hat noch jemand eine Ahnung ?
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 31. Jul 2014 23:10    Titel: Antworten mit Zitat

wie weit ist dein Mechanikwissen. hast du Ahnung von Kräften bzw. Drehmomenten? wenn ja Skizze der zwei Räder welche Kräfte Momente wirken auf das angetriebene Rad welche auf das nachgezogene.

was sagt dir die Rollbedingung, wie ist hier die Auflagegeschwindigkeit im Boden und welche Reibung würdest du hier vorfinden haft oder Gleitreibung.?

Wann verfällt etwas in Gleitreibung, denke dabei an zum Beispiel ein Buch das du verschieben willsd, wie unterscheiden sich die Relativ geschwindigkeiten (unterster Punkt <-> Boden) im Bodenbereich bei Haft und Gletireibung?
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 01. Aug 2014 08:56    Titel: Antworten mit Zitat

Ahnung von Kräften sind vorhanden. Von Drehmomenten teilweise.
Eine Skizze zum Problem habe ich erstellt, aber die kann ich hier ja leider nicht hochladen.

Meinem Verständnis nach müsste ein stehendes Rad der Haftreibung unterliegen. Beim Anfahren muss diese überwunden werden um in die Rollreibung übergehen zu können. Richtig ?

Gleitreibung würde ja nur stattfinden, wenn man aus voller Fahrt abbremst, das Rad also blockiert wird. Aber diese Reibungsart müsste ja eigentlich egal sein für mein Problem, oder !?
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2014 10:28    Titel: Antworten mit Zitat

1) es gibt viele Seiten wo du einfach fotos hochladen kannsd und nen bilder link erhälst ohne dich zu registrieren

http://www.fotos-hochladen.net/

2) die Haftreibung muß nicht überwunden werden und hat mit der eigentlich Rollreibung überhaupt nichts zu tun, denn das Rad rollt, anders als ein Buch das verschoben werden muß, es kommt den kippen eines Buches gleich, dabei bleibt ein Punkt ruhend am Boden

Bitte beantworte meine Relativgeschwindigkeits fragen im untersten Punkt, die sind wichtig fürs verständnis. unterschied Gleitreibung Haftreibung.

unterliegt wirklich nur ein stehendes Rad der haftreibung. wie ist die Geschwindigkeit in untersten Punkt eines Rades wenn es nach der rollbedingung rollt.

was ist überhaupt die Rollbedingung Formel?=

3) egal ist es nicht, weil du mal verstehen sollst wann Gleitreibung herrscht und Haftreibung, wieso das eine Eintritt und dann das andere-

Beantworte doch meine vorher gestellten Fragen genauer
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 01. Aug 2014 18:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich versuchs mal.
Code:
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/radproblemrixt0f2g4b.png


Aber wenn ein Auto im Stillstand auf der Straße steht, dann müsste doch Haftreibung wirken, oder ? Sonst könnte man es ja einfach seitlich wegschieben.

Die Frage zu den Geschwindigkeiten kann ich Dir nicht beantworten, weil ich das nicht weiß. Ich würde aber auch lieber ein paar Antworten auf meine Fragen haben, anstatt neue gestellt zu bekommen. Big Laugh

Ich dachte ja ich hätte es verstanden. Aber anscheinend doch nicht. Deswegen bringen neue Fragen auch nicht viel. Augenzwinkern
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2014 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

wenn du das nicht verstehst und meine Fragen nicht beantworten kannsd, dann beschäftige dich lieber mit etwas anderen, denn das ist zu hoch für dich, das wären die Grundbausteine gewesen.
Tut mir leid ich kann dirs nicht erklären, wenn du nicht die Basis verstehst bzw gar nicht lernen beantworten willsd.
Damit ist die Sache für mich beendet MFG.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 01. Aug 2014 21:39    Titel: Antworten mit Zitat

Du brauchst mir nicht gleich auf die arrogante zu kommen, nur weil ich was nicht verstehe ! Kann halt nicht jeder so ein Genie sein wie Du, der ja offenbar die Weißheit mit Löffeln gefressen hat. Haue / Kloppe / Schläge
VeryApe



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Beiträge: 3145
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2014 22:50    Titel: Antworten mit Zitat

Keiner kommt auf die Welt, weiß und versteht alles. Das Problem ist nur, wenn einer kommt und will ein Flugzeug fliegen, weiß nicht wo die Tür ist bzw was die Knöpfe im Cockpit bedeuten, dann wird jeder sagen lern mal was die Knöpfe bedeuten, wenn der dann sagt ich will gleich ein Flugzeug fliegen die Knöpfe brauche ich nicht.. dann kann man ihm nur sagen, geh besser zu Fuß und lass das fliegen, das hat keinen Sinn.
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 02. Aug 2014 05:39    Titel: Antworten mit Zitat

Da stimme ich Dir zwar zu, aber der Mensch wächst auch mit seinen Aufgaben.
Ich weiß was eine Kraft ist, ich kenne die Einheiten, bin fit in Vektorrechnung etc., aber alles weiß ich natürlich auch nicht, denn sonst müsste ich ja nicht fragen. Allerdings bin ich auch kein Fünftklässler.

Mir ist also klar, daß ein Auto aufgrund der Antriebskraft eine Translation erfährt und das diese Kraft von den angetriebenen Rädern (also eigentlich vom Motor) kommt.
Mir ist auch klar, daß diese Kraft variabel ist (je nach dem wie stark der Motor ist) und das die Vorwärtsbewegung nur zustandekommen kann, weil zwischen den Reifen und dem jeweiligen Untergrund eine Reibung herscht.
Und je größer die Reibung ist, desto mehr Kraft wird von der Rotation der Räder in die Translation umgewandelt. Das ist auf trockenem Asphalt natürlich mehr als auf einer vereisten Fahrbahn.
Meine Frage ist nun lediglich wie ich berechnen kann, wie viel Kraft (in Anbetracht der Leistung des Motors und der gegebenen Reibung zischen Rad und Untergrund) der Rotation in Translation umgewandelt wird.

Wozu muss ich deswegen gleich Physik studieren ?

Wenn ich etwas nicht weiß und durch eigene Recherchen nicht weiterkomme, dann frage ich Menschen die es wissen. Deswegen bin ich hier. Dann nicht nach bestem Wissen, schnellstmöglich zu helfen, sondern erstmal eine Grundsatzdiskussion anzufangen empfinde ich als falsch.
Wenn mich jemand etwas über ein Gebiet fragt in dem ich mich sehr gut auskenne, dann frage ich auch nicht nach dem Urschleim. Und sollte das Wissen über diesen aber für eine Antwort unabdingbar sein, dann beziehe ich das in meine Antwort und deren Erklärung mit ein.
mark112
Gast





Beitrag mark112 Verfasst am: 02. Aug 2014 10:29    Titel: Antworten mit Zitat

johndoe versuchs mal damit
VeryApe hatte nahezu jedes Thema schon

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Wenn wir einen rollenden Gegenstand betrachten, treten immer zwei Dinge auf. 1) translatorische Bewegung 2) rotatorische Bewegung

Die angreifende Kraft muß bei der Drehung also zwei Sachen vollbringen.
Einerseits erzeugt sie mit der Reibkraft ein Drehmoment und anderseits erzeugt sie mit der Differenz aus angreifende Kraft und Reibkraft eine translatorische Beschleunigung.

Nun wirsd du ja schon mal gehört haben. Ein Rad das sich nicht durchdreht (quietscht) sondern abrollt, legt bei einer Umdrehung genau den Weg des Radumfanges zurück.

Sowas wird Rollbedingung genannt:

Rollbedingung:


Wie kommt das: Nun wenn die Rollbedingung erfüllt ist, heben sich im Auflagepunkt translatorische Geschwindigkeit und rotatorische Geschwindigkeit auf. Der Auflagepunkt des Rades hat also in dem Fall 0 relativ Geschwindigkeit zum Boden.
Es kommt die Haftreibung zum tragen.
Hätten wir relativ Geschwindigkeit im Auflagepunkt zum Boden hätten wir Gleitreibung die ja bekanntlich geringer ist.

Was versucht nun die Haftreibung prinzipiell: Sie wehrt sich gegen Bewegung und will den Körper auf 0 relativ Geschwindigkeit halten.

0 Relativgeschwindigkeit bedeutet aber immer das die Rollbedingung erfüllt sein muß.
Die Haftreibung wirkt also immer Rollbedingungs erhaltend. Bis die beschleunigende Kraft so groß wird das sie diese nicht mehr erhalten kann und sich die reifen durchdrehen. in dem Fall wirkt dann schlagartig Gleitreibung und man verliert überhaupt an Grip. und verliert schlagartig translatorische Beschleunigung

kommen wir nun auf die Rollbedingung zurück:


soll diese erfüllt sein muß sich die angreifende Kraft wie oben beschrieben
in eine tranlatorische und eine rotatorische Beschleunigung aufspalten.
Aus der Rollbedingung folgt unmittelbar:



wenn wir nun den körper beim Abrollen nach Kräften freimachen erhalten wir:
Die Kraft F und im Boden die Kraft FR entgegengesetzt.

mit DAlambert:

Summer aller Fx=0 :...



Summe aller M=0: (Moment Ursprung Mittelpunkt)



oder (Moment Ursprung Auflagepunkt) kommt zum selben Ergebnis
weil F_{R} =F - m * a_{translatorisch}



Diese Formel gibt an wie sich die angreifende Kraft aufspaltet in translatorische Bewegung und rotatorische Bewegung.
Sie muß sich aber in der Art und Weise aufspalten das die Rollbedingung erfüllt ist.

I:

II:

einsetzen umformen
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 02. Aug 2014 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

@mark112
Vielen, vielen Dank für diese sehr gute Erklärung ! DAS nenne ich mal wirkliche Hilfe ! Prost

Ich werde damit mal rumexperimentieren und hoffe daß ich das so umgesetzt kriege. smile
VG
Gast





Beitrag VG Verfasst am: 02. Aug 2014 22:50    Titel: Antworten mit Zitat

JohnDoe hat Folgendes geschrieben:

Meine Frage ist nun lediglich wie ich berechnen kann, wie viel Kraft (in Anbetracht der Leistung des Motors und der gegebenen Reibung zischen Rad und Untergrund) der Rotation in Translation umgewandelt wird.

Vielleicht mal ein Rechenbeispiel

Welches Drehmoment gibt der Motor an das (bzw die) Getriebe ab?

Motorleistung 95PS
Drehzahl 5730 U/min

VG
JohnDoe
Gast





Beitrag JohnDoe Verfasst am: 03. Aug 2014 00:25    Titel: Antworten mit Zitat

So kompliziert will ich es gar nicht machen. Bei meinen Überlegungen gibt es kein Getriebe, sondern das Rad wird im Prinzip direkt angetrieben. Also das Rad ist sozusagen der Motor.
VG
Gast





Beitrag VG Verfasst am: 03. Aug 2014 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

folgende Situation

Auf das Rad wirkt ein konstantes Drehmoment und es dreht sich
mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

Das geht nur wenn das Rad nicht durchdreht
Es gilt M=F*r
F ist die Antriebskraft und die muss kleiner sein als die Reibungskraft Fr=mgµ

Jetzt muss aber auch noch eine horizontale Gegenkraft vorhanden sein
die die Antriebskraft F ausgleicht
damit das Rad nicht beschleunigt

zB Luftwiderstand

VG
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