Fall eines Teilchens in Potential

Fred$ · Anmeldungsdatum: 09.03.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

meine Frage ist: Wenn man ein Potential hat, welches wie eine Gaußsche Glockenkurve aussieht, welches nur negativ ist (also die Glocke zeigt nach unten) und ein Teilchen kommt von links auf dieses Potential zu:
Fällt das Teilchen dann weiter nach unten in Richtung negativer y-Achse oder steigt es in Richtung der positiven y-Achse?

Meine Ideen:
Eigentlich müsste es ja in negative Richtung gehen, da F=-V'(x) und V'(x)<0. Somit ist dann F(x)>0, es wird also nach rechts beschleunigt, also in den Graben rein oder anders ausgerückt: in negative y-Richtung.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Du hast ein Potential, das von x abhängt, fragst aber nach einer Beschleunigung in y-Richtung. Das passt nicht so ganz zusammen. Soll das ein Zentralpotential sein?

Fred der Physiker · Anmeldungsdatum: 17.01.2017 Beiträge: 21

Hallo Dr. Stupid,

vll ein wenig unpräzise von mir die Frage formuliert:
Ich meinte es eher so, wie auf der rechten Abbildung von folgendem Link:

http://www.forphys.de/Website/qm/gloss/g88.html

Also auf der y-Achse ist das Potential und auf der x-Achse der Ort des Teilchens.

Eine weitere Frage die sich mir gerade stellt ist: (siehe rechte Abbildung von dem Link):
Wenn die Energie des Teilchens E, welches von links kommt, kleiner ist, als das Minimum von V an der Stelle r1, gibt es dann eine Lösung der Bewegungsgleichung?

Vielen Dank im Voraus!

gast_4711 · Gast

Ich würde die Bewegungsgleichung mit Hilfe des Lagrange-Formalismus aufstellen und dann die DGL näher untersuchen.

V(x): Potentialfunktion
T(x): Bewegungsenergie

L=T-V

Bewegungsgleichung:

War so was in der Art gefragt? Nur so zu Verständnis?

Fred der Physiker · Anmeldungsdatum: 17.01.2017 Beiträge: 21

Vielen Dank für deine Antwort Gast_4711

ich glaube das man das zwar machen kann mit Lagrange, aber man herausbekommt, das sich das Teilchen niemals an der Stelle r1 aufhalten kann. Es kann nur ab dem Ort, wo der Schnittpunkt von V mit der Energiegerade ist loslaufen und dann in positive Richtung weiter gehen (unendlich weit), da das Potential ins negative Unendliche geht.

gast_4711 · Gast

Korrektur zur vorletzten Formel: Partielle Ableitung unterschlagen. Schreibfehler!

Bewegungsgleichung:

War so was in der Art gefragt? Nur so zu Verständnis?[/quote]