Gleichförmige Kreisbewegung

Complete56375 · Anmeldungsdatum: 28.02.2021 Beiträge: 5

Meine Frage:
Eine an einem Faden befestigte Stahlkugel (m = 150 g) bewegt sich
auf einer Kreisbahn. Der Winkel j zwischen dem Faden und der
Senkrechten beträgt 45° (siehe Abbildung). Die Kugel benötigt für
eine Umdrehung genau eine Sekunde.
Berechnen Sie die Länge des Fadens.

Meine Ideen:
Mein Lösungsansatz war die Zentripetal und Zentrifugalkraft gleichzusetzen und dann auf r umformen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

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Complete56378 · Gast

Ich habe jetzt nicht genau verstanden was du meinst bzw. was ich jetzt rechnen soll

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Ist jetzt nicht ganz einfach, viel mehr zu erklären, sonst steht die Lösung schon da. Vielleicht einmal eine Skizze machen.
Der Faden hat einen Winkel von alpha=45° zur Vertikalen/Horizontalen. Die vertikale Komponente der Fadenkraft muss gleich der Gewichtskraft sein, die horizontale Komponente gleich

. Es gilt also

Also gilt

. Anderseits ist

, wenn f=1/s die Frequenz ist, mit der sich die Masse dreht.

Complete56375 · Anmeldungsdatum: 28.02.2021 Beiträge: 5

Also habe ich das jetzt richtig verstanden, dass ich die Formel die du in deiner Antwort beigefügt hast auf r umstellen muss?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Ja. Wegen

gilt

, woraus sich r und damit die Fadenlänge ergibt. Sie ist unabhängig von der Masse.

Noch zum Lösungshinweis: Im mitrotierenden Bezugssystem ist die Kugel in Ruhe, d.h., die auftretenden Kräfte (Gewichts-, Faden-, Zentrifugalkraft) müssen sich in diesem System zu null addieren.

Complete56375 · Anmeldungsdatum: 28.02.2021 Beiträge: 5

Vielen Dank schonmal für deine Hilfe. Ich habe jetzt alles so ausgerechnet wie du gesagt hast und meine Größengleichung am Ende war dann:

Das Ergebnis war dann 387,28... was ja nicht stimmen kann

[/b]

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200