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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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 Tubbycore Verfasst am: 05. Okt 2010 18:57 Titel: Gleichförmige Bewegung zweier Fahrzeuge |
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Hallo, ich habe hier eine Aufgabe die ich nich ganz verstehe. Könnt mir jemand helfen wie ich sowas rechnen kann? Danke im voraus.
Aufgabe:
Zwei Fahrzeuge starten von einem Ort aus mit gleichförmiger Geschwindigkeit in gleicher Richtung. Fahrzeug A startet um 12:00 Uhr mit der Geschwindigkeit v = 20 km/h, Fahrzeug B fährt um 12:15 Uhr mit der Geschwindigkeit v = 30 km/h los.
a) Welche Wegstrecke haben beide Fahrzeuge um 12:30 Uhr zurück gelegt?
b) Um wie viel Uhr wird Fahrzeug A eingeholt?
c) Welchen Weg haben dann beide Fahrzeuge zurückgelegt?
Hier sind meine Lösungen:
a)
b)
Hier komm ich jetzt nicht weiter. Wie kann ich das denn mit der allgemeinen Formel  berechnen? Ich komm einfach nicht drauf wie ich da ran gehn muss.
c)
Das ist ja eig. das gleiche wie oben in a) nur mit einer anderen Zeit. Also das dürfte dann kein Problem sein wenn ich b) lösen könnte.
Hoffe es kann jemand helfen 
Grüße. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 05. Okt 2010 19:23 Titel: |
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Hallo,
b) In den 15Min. legt Fahrzeug A eine Strecke von 5000m zurück. Fahrzeug B hingegen ist 10km/h schneller als Fahrzeug A.
Demzufolge dividiert man die Strecke von 5km durch die 10km/h und daraus erhält man dann eine halbe Stunde.
Diese halbe Stunde addiert man zu 12.15 hinzu.
Fahrzeug A wird um 12.45 Uhr von Fahrzeug B eingeholt.
Ist das so einigermaßen verständlich?
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 05. Okt 2010 21:50 Titel: |
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Ja ok so habe ich es schon verstanden. Nur woher soll ich wissen das ich nur noch 15 min drauf rechnen muss. Es könnte ja sein sie sich erst um 12:47 oder 12:42 treffen. Da ich ja logischerweise vorher nicht wissen kann das man zu den 30 min nur noch 15 min drauf rechnen muss.
Kann man das denn auch gleich ausrechnen. Angenommen es gäbe nur die Aufgabe b). Dann wüsste ich im ersten moment auch nicht das die fahrzeuge für 30 min 10 bzw. 7,5 km fahren. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 05. Okt 2010 22:45 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung zweier Fahrzeuge |
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| Tubbycore hat Folgendes geschrieben: | [...]
[...]
b) Um wie viel Uhr wird Fahrzeug A eingeholt?
[...]
b)
Hier komm ich jetzt nicht weiter. Wie kann ich das denn mit der allgemeinen Formel berechnen? Ich komm einfach nicht drauf wie ich da ran gehn muss.
[...] |
Die Formel liefert umgestellt:
Die Orte müssen beim Einholen identisch werden. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das zweite Auto 15 minuten nach dem ersten losfährt und somit hat das erste Auto einen Vorsprung von 15min.*v.
Damit wir für beide Autos mit der gleichen Zeit rechnen können addieren wir bei dem Auto, dass losgefahren ist die bereits zurückgelegte Strecke 15 min.*v zur obigen Gleichung also:
Gleichsetzen und nach t auflösen. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 06. Okt 2010 07:48 Titel: |
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@chillosaurus,
kann man es denn auch so ausrechnen, wie ich das oben gemacht habe?
Müsste doch eigentlich auch gehen, oder?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 06. Okt 2010 16:16 Titel: |
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| planck1885 hat Folgendes geschrieben: | @chillosaurus,
kann man es denn auch so ausrechnen, wie ich das oben gemacht habe?
Müsste doch eigentlich auch gehen, oder? |
Ja.- Wenn du genau hinschaust, hast du eigentlich das gleiche gemacht wie ich und
t=15 min * v1/(v2-v1)
berechnet.
Ich wollte das Ganze nur gezielt über die genannten Formeln aufbauen. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 06. Okt 2010 16:24 Titel: |
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ok 
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 07. Okt 2010 18:54 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung zweier Fahrzeuge |
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| Zitat: | Die Formel liefert umgestellt:
Die Orte müssen beim Einholen identisch werden. Dabei ist zu berücksichtigen, dass das zweite Auto 15 minuten nach dem ersten losfährt und somit hat das erste Auto einen Vorsprung von 15min.*v.
Damit wir für beide Autos mit der gleichen Zeit rechnen können addieren wir bei dem Auto, dass losgefahren ist die bereits zurückgelegte Strecke 15 min.*v zur obigen Gleichung also:
Gleichsetzen und nach t auflösen. |
Hm sry ich komm da echt net weiter^^.
Woher weiß ich  ? In der Beschreibung steht ja nur
Fahrzeug A: 20 km/h um 12:00 Uhr
und
Fahrzeug B: 30 km/h um 12:15 Uhr
Irgendwie versteh ich nicht wie ich daraus die Zeit nehmen kann wann sie sich treffen. Sry ich weiß ich bin ein ziehmlicher anfänger. |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 07. Okt 2010 22:48 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung zweier Fahrzeuge |
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| Tubbycore hat Folgendes geschrieben: | [...]
[...] Woher weiß ich ? [...]
Irgendwie versteh ich nicht wie ich daraus die Zeit nehmen kann wann sie sich treffen. [...] |
Das Delta s kennst du nicht. Du brauchst es aber auch nicht. Es ist nur die Strecke, die beide Fahrzeuge zurückgelgt haben, wenn sie sich treffen.
Also muss das delta S des ersten= delta S des zweiten sein (sonst wären sie an verschiedenen Orten und haben sich folglich noch nicht getroffen). Also musst du die beiden Formeln, die ich für dich bereits aufgestellt habe gleichsetzen. Deine Zeit kriegst du dann, indem du die Gleichung anschließend nach der Zeit, also delta t, umstellst. |
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 09. Okt 2010 19:32 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung zweier Fahrzeuge |
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| Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: |
Das Delta s kennst du nicht. Du brauchst es aber auch nicht. Es ist nur die Strecke, die beide Fahrzeuge zurückgelgt haben, wenn sie sich treffen.
Also muss das delta S des ersten= delta S des zweiten sein (sonst wären sie an verschiedenen Orten und haben sich folglich noch nicht getroffen). Also musst du die beiden Formeln, die ich für dich bereits aufgestellt habe gleichsetzen. Deine Zeit kriegst du dann, indem du die Gleichung anschließend nach der Zeit, also delta t, umstellst. |
Hast du das so gemeint?
Also ich hab das jetzt nicht mit 15 min gemacht sondern mit den 7,5 km in 15 min. Ich finde das so für mich versändlicher. Aber vielleicht hast du das ja auch damit gemeint das ich die 15 min erst in km ausrechnen muss, wenn ja habs ichs net herauslesen können^^.
Wenns anderst geht würde ichs gerne sehen.
Danke schonmal |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Okt 2010 19:54 Titel: |
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| Tubbycore hat Folgendes geschrieben: | [...]
Also ich hab das jetzt nicht mit 15 min gemacht sondern mit den 7,5 km in 15 min. Ich finde das so für mich versändlicher. [...] |
Die Rechnung ist korrekt.
Ob du erst 15 min * 30 km/h rechnest und dann einsetz, oder ab du das erst nachher auflöst, ist eigentlich Jacke wie Hose. Aber allgemein versucht man Zahlenwerte so spät wie Möglich einzusetzen, damit es nicht zu Rundungsfehlern kommt (ist in dieser Aufgabe aber irrelevant). |
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Tubbycore
Anmeldungsdatum: 05.10.2010
Beiträge: 14
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| Tubbycore Verfasst am: 10. Okt 2010 01:30 Titel: |
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ok danke. Das war ne schwere Geburt
Naja muss da wohl noch mein Verständnis ein bisschen üben.  |
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