Bahnkurve eines Punktes auf einem starren Körper

manuel459 · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 263

Hallo,

ich sitze gerade vor folgender mathematischen Beschreibung eines Punktes auf einem starren Körper und kann mir das nicht so recht vorstellen. Ist jemandem diese Art der Modellierung bekannt und kann mir da jemand ev durch eine Skizze weiterhelfen?

Vielen Dank!

zur Erklärung:

r(t)=r(t)r*(t) mit |r*(t)|=1 für t größer gleich 0.

r ist eine Funktion von den positiven reellen Zahlen nach R^2.

Nun wird erklärt, dass man eine Funktion d (für Theta - also einen Winkel) definiert sodass

d(t)=d(t)d*(t) wobei d* wieder Norm 1 hat.

d ist eine Funktion von den positiven reellen Zahlen nach R^2.

Dann wird erklärt, dass

dr*(t)/dt = d d(t) / dt d*(t) = omega(t) ist und

d d*(t) / dt = - d d(t) / dt r*(t)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5879

Das sieht ja sehr nach einer Angabe der Bahnkurve in Polarkoordinaten aus. Die skalaren Funktionen

sind dabei die Koordinaten (üblicherweise wird der Winkel mit

bezeichnet), und

(bzw.

) die zeitabhängigen Basisvektoren. Mehr findest Du z.B. im Wikipedia-Artikel über Polarkoordinaten/Zylinderkoordinaten

Die Vektoren

haben weniger direkt mit Polarkoordinaten zu tun. Der Winkelgeschwindigkeitsvektor ist ja normalerweise als parallel zur Drehachse definiert. Vielleicht einfach mal für einen Ortsvektor und eine Bahnkurve die Vektoren einzeichnen.

manuel459 · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 263

Vielen Dank! Der Tipp trifft ins Schwarze! smile