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Steigung der Dispersionsrelation am Gamma Punkt
 
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Donald Gans
Gast





Beitrag Donald Gans Verfasst am: 01. Jan 2021 17:06    Titel: Steigung der Dispersionsrelation am Gamma Punkt Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Tag, mir ist die Frage begegnet, was denn die physikalische Bedeutung der Steigung der Dispersionrelation am Gamma-Punkt, also dem Mittelpunkt der ersten Brillouinzone, ist.

Meine Ideen:
Zuerst habe ich mir die Frage gestellt, was denn nun überhaupt die Steigung am Gamma-Punkt ist - beim optischen Zweig ist sie offensichtlich 0, aber beim akustischen Zweig habe ich ja eine Sprungstelle. Daher bin ich hier schon gescheitert. Falls die Steigung dort allgemein 0 wäre, wäredie Konsequenz, dass die Gruppengeschwindigkeit der Phononen gleich 0 ist, oder?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4274

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Jan 2021 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, die Steigung der Dispersionskurve ist dort nicht gleich null, für kleine k ist im akustischen Zweig.

Wenn , also die Wellenlänge viel grösser als der Netzebenenabstand a ist, verhält sich das Kristallgitter wie ein Kontinuum, und entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer longitudinalen Schallwelle (vgl. z.B. Kopitzki, Kap. 2.1).
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