schwereloser Punkt

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

hi leutz,
ich brauch ma eure hilfe, und zwar:
wir haben in physik ne aufgabe bekommen. wir solln die entfernung des schwerelosen punktes zum mond oda zur erde berechen. kann mir jemand die gleichung nennen inklusive einer beschreibung der formel und wie man darauf kommt???
wäre sehr dankbar wenn mir jmd so schnell wie möglich (brauch's morgen inna schule -.-) antworten würde!!!

mfg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was hast du dir denn dazu schon selber überlegt? Kennst du das Gravitationsgesetz, mit dem du die Schwerkräfte von Erde und Mond in Abhängigkeit vom Abstand ausrechnen kannst? Mit welchem Ansatz würdest du eine Gleichung aufstellen, mit der du den schwerelosen Punkt berechnen kannst?

Das hier ist nicht als ein Ort gedacht, wo man eine Aufgabe abgibt und dann eine Komplettlösung abholt. Dann würdest du ja nichts dabei lernen, und uns würde das keinen Spaß machen. Zeig mal, wie weit du selbst kommst, wenn du dich anstrengst, und frag dann gerne bei den Sachen nach, wo es noch hakt. Dann helfen wir dir gerne smile

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Für die Gravitationskraft F an einen Punkt im Abstand vom Mittelpunkt des Mondes r gilt:

Hier ist G die Gravitationskonstante und mK die Masse des Körpers
und mM die Masse des Mondes.

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

das problem ist: wir haben das heut im unterrich aufbekommen.uns wurde die aufgabe so an den kopf gehauen und niemand hat je davon vorher was gehört.ich hab es auf verschiedenen internetseiten versucht um mir n paar ansäzte zu verschaffen, hab aber nichts weiter gefunden. in meinem physikbuch steht auch nichts darüber. ich weiß also überhaupt nicht wo ich anfangen könnte und so ein helles köpfchen bin ich in physik auch nicht

mfg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was weißt du denn schon? Weißt du, was eine Gravitationskraft ist? Hast du die Formel schon mal gesehen, die Patrick dir gegeben hat?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ja die formel kenn ich, nur mit anderen variablen. aber für mich sind solche formeln hyroglyphen. sie sagen mir nichts aus auch wenn ich weiß was sie bedeuten, weißt du?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm. Magst du dann die Formel mal mit den Variablen hier hinschreiben, mit denen du sie kennst, und dann machen wir uns ans Entschlüsseln der Hieroglyphen?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

also pass auf: G=y m1 m2/r2. also G ist die gravitationskraft, y(gamma) ist die gravitationskonstante( sie ist konstant), m1 und m2 sind die massen zweier körper und r ist der radius.warum soll man die gravitationskraft berechnen, wenn ich einen abstand rauskriegen möchte?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima

Mein Vorschlag zur Schreibweise hier am Computer: Deine Formel würde ich gerne so eintippen:

G = gamma * m_1 * m_2 / r^2

oder am liebsten so mit Latex schreiben:

dann kann man sie am besten lesen.

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Du möchtest ja wissen, wo der Punkt liegt, an dem die Schwerkraft der Erde, die z.B. an einem Raumschiff zieht, genauso groß ist wie die Schwerkraft des Mondes, die ebenfalls an dem Raumschiff zieht. Denn das ist der gesuchte schwerelose Punkt zwischen Erde und Mond.

Schaffst du es mit unserer Formel oben, hinzuschreiben, wie groß diese beiden Kräfte sind? Welche Massen und welche Abstände musst du dafür in diese Formel einsetzen?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

tut mir leid wegen der schreibweise.ich weiß nur leider nicht wie man so schreibt wie du. hab mit computern nich so viel zu tun. also ich würde die masse des mondes(=0,07349*10^24) und die masse der erde(=5,97*10^24) für m_1 und m_2 einsetzen.Gamma beträgt 6,7*10^-11: und der radius? wovon muss ich jetzt den radius nehmen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, da bist du nun gerade dabei, die Gravitationskraft zu berechnen, mit der sich Erde und Mond gegenseitig anziehen. Die brauchst du aber gar nicht hier in der Aufgabe.

Sondern die Gravitationskraft G_{ER}, mit der sich Erde (Masse M_E) und Raumschiff (Masse M_R) gegenseitig anziehen,

und die Gravitationskraft G_{MR}, mit der sich Mond (Masse M_M) und Raumschiff (Masse M_R) gegenseitig anziehen.

Wie würdest du die Formel für diese beiden Kräfte G_{ER} und G_{MR} aufstellen?

P.S.: Wenn du die Formeln so mit Latex schreiben möchtest wie ich, kannst du einfach mal in meinem Beitrag oben auf "Zitat" klicken, dann siehst du, was ich für diese Formel eingetippt habe.

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

vielleicht G= Gamma*masse_erde* masse_raumschiff/r^2

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, das ist die eine dieser beiden Formeln, nämlich die für G_{ER}.

Und was ist das r dabei in dieser Formel? Tipp: Das ist ein Abstand zwischen zwei Dingen. Welchen zwei Dingen?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ja was r ist hab ich dich ja gefragt.ich schätze aber das r der abstand zwischen erde und raumschiff bzw. zwischen mond und raumschiff ist

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Genau

Lass uns den Abstand zwischen Erde und Raumschiff r_{ER} nennen,

und den Abstand zwischen Mond und Raumschiff nennen wir r_{MR}.

Wie lauten dann die beiden Formeln für G_{ER} und G_{MR} ?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

1. formel: G=Gamma*m_erde*m_raumschiff/r_erde-raumschiff^2
2. formel: G=Gamma*m_mond*m_raumschiff/r_mond-raumschiff^2

verstehst du das?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, stimmt smile

Wenn du nun weißt, dass diese beiden Kräfte gleich groß sind, was bekommst du dann für eine Gleichung?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

meinst du jetzt das ich die gleichungen gleichsezten mussß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

gute Idee

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

also los gehts. Gamma*m_erde*m_raumschiff/r_erde-raumschiff^2=Gamma*m_mond*m_raumschiff/r_mond-raumschiff^2

Richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Richtig

Kannst du das gleich schon ein bisschen vereinfachen, dann ist die Gleichung nicht mehr so lang Augenzwinkern

?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

m_erde/r_erde-raum.^2=m_mond/r_mond-raumschiff^2

aber ich kann an der gleichung nichts rechnen wenn ich keine angaben zur masse des raumschiffes habe.ich komm hier einfach nicht weiter

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ich denke schon dass die beiden abstände voneinander abhängen,denn wenn ich mir die gleichung so ansehe, ist das doch eine verhältnisgleichung,oder? sicher kann man auch den einen abstend berechnen wenn ich den anderen kenne(durch umformen der gleichung). aber ich habe diesen abstand einfach nicht.wie soll ich das machen?

Nikolas

Was weisst du denn z.B. über die Summe der beiden Abstände? Kannst du damit eine Länge durch einen bekannten Wert und die andere Länge ausdrücken?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

der abstand erde-mond beträgt 384400km.und jetzt?

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

aber damit kann ich nichts ausdrücken

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ja so mein ich das. ist da jetzt irgendwas was ich eigentlich sehen sollte, was ich aber nicht sehe weil ich grad völlig blind bin?das raumschiff befindet sich doch nicht direkt zwischen erde und mond,oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn das Raumschiff an dem schwerelosen Punkt ist, den wir suchen, dann befindet es sich auf der Verbindungachse zwischen Erde und Mond. Also genau auf der Geraden, die den Erdmittelpunkt mit dem Mondmittelpunkt verbindet.

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ich kann dir leider nicht ganz folgen. was sagt mir das jetzt über den abstand?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das gibt uns eine Gleichung in der r_Erde-Raumschiff, r_Mond-Raumschiff und r_Erde-Mond drinstehen. Wie lautet die?

Und weißt du schon, welcher dieser drei Abstände derjenige Abstand ist, den du am Ende wissen möchtest? (Laut Aufgabenstellung ("oda") hast du da noch eine persönliche Wahlmöglichkeit Augenzwinkern

)

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

bin mir nicht sicher. r_erde-raumschiff= r_erde-mond -(minus) r_mond-raumschiff

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ja also ich kanns mir wie gesagt aussuchen welchen abstand ich haben will

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

nein ich kriegs nicht hin!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Schau dir mal die beiden Gleichungen an:

esl_raiden · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 20 Wohnort: Berlin

ich versuchs

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie stehts, hast du schon die Gleichung direkt nach dem Einsetzen? Wie sieht sie aus?

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Ein wichtiger Tipp, bevor du versuchst, daraus den Abstand r_Mond-Raumschiff auszurechnen:

Für die nun folgende Rechnung ist es sehr empfehlenswert, die langen Variablennamen, die wir bisher verwendet haben, durch viel kürzere zu ersetzen, sonst verlierst du beim Lösen der quadratischen Gleichung, die sich dabei ergibt, schnell den Überblick. Nimm also zum Beispiel die Bezeichnungen

,

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isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München