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schwereloser Punkt
 
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esl_raiden



Anmeldungsdatum: 20.09.2006
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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 16:25    Titel: schwereloser Punkt Antworten mit Zitat

hi leutz,
ich brauch ma eure hilfe, und zwar:
wir haben in physik ne aufgabe bekommen. wir solln die entfernung des schwerelosen punktes zum mond oda zur erde berechen. kann mir jemand die gleichung nennen inklusive einer beschreibung der formel und wie man darauf kommt???
wäre sehr dankbar wenn mir jmd so schnell wie möglich (brauch's morgen inna schule -.-) antworten würde!!!

mfg
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

Was hast du dir denn dazu schon selber überlegt? Kennst du das Gravitationsgesetz, mit dem du die Schwerkräfte von Erde und Mond in Abhängigkeit vom Abstand ausrechnen kannst? Mit welchem Ansatz würdest du eine Gleichung aufstellen, mit der du den schwerelosen Punkt berechnen kannst?

Das hier ist nicht als ein Ort gedacht, wo man eine Aufgabe abgibt und dann eine Komplettlösung abholt. Dann würdest du ja nichts dabei lernen, und uns würde das keinen Spaß machen. Zeig mal, wie weit du selbst kommst, wenn du dich anstrengst, und frag dann gerne bei den Sachen nach, wo es noch hakt. Dann helfen wir dir gerne smile


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 20. Sep 2006 17:20, insgesamt einmal bearbeitet
Patrick



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Beitrag Patrick Verfasst am: 20. Sep 2006 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Gravitationskraft F an einen Punkt im Abstand vom Mittelpunkt des Mondes r gilt:



Hier ist G die Gravitationskonstante und mK die Masse des Körpers
und mM die Masse des Mondes.
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

das problem ist: wir haben das heut im unterrich aufbekommen.uns wurde die aufgabe so an den kopf gehauen und niemand hat je davon vorher was gehört.ich hab es auf verschiedenen internetseiten versucht um mir n paar ansäzte zu verschaffen, hab aber nichts weiter gefunden. in meinem physikbuch steht auch nichts darüber. ich weiß also überhaupt nicht wo ich anfangen könnte und so ein helles köpfchen bin ich in physik auch nicht

mfg
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Was weißt du denn schon? Weißt du, was eine Gravitationskraft ist? Hast du die Formel schon mal gesehen, die Patrick dir gegeben hat?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 17:50    Titel: Antworten mit Zitat

ja die formel kenn ich, nur mit anderen variablen. aber für mich sind solche formeln hyroglyphen. sie sagen mir nichts aus auch wenn ich weiß was sie bedeuten, weißt du?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 17:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hm. Magst du dann die Formel mal mit den Variablen hier hinschreiben, mit denen du sie kennst, und dann machen wir uns ans Entschlüsseln der Hieroglyphen?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 18:05    Titel: Antworten mit Zitat

also pass auf: G=y m1 m2/r2. also G ist die gravitationskraft, y(gamma) ist die gravitationskonstante( sie ist konstant), m1 und m2 sind die massen zweier körper und r ist der radius.warum soll man die gravitationskraft berechnen, wenn ich einen abstand rauskriegen möchte?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 18:22    Titel: Antworten mit Zitat

Prima smile

Mein Vorschlag zur Schreibweise hier am Computer: Deine Formel würde ich gerne so eintippen:

G = gamma * m_1 * m_2 / r^2

oder am liebsten so mit Latex schreiben:



dann kann man sie am besten lesen.

--------------------------

Du möchtest ja wissen, wo der Punkt liegt, an dem die Schwerkraft der Erde, die z.B. an einem Raumschiff zieht, genauso groß ist wie die Schwerkraft des Mondes, die ebenfalls an dem Raumschiff zieht. Denn das ist der gesuchte schwerelose Punkt zwischen Erde und Mond.

Schaffst du es mit unserer Formel oben, hinzuschreiben, wie groß diese beiden Kräfte sind? Welche Massen und welche Abstände musst du dafür in diese Formel einsetzen?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

tut mir leid wegen der schreibweise.ich weiß nur leider nicht wie man so schreibt wie du. hab mit computern nich so viel zu tun. also ich würde die masse des mondes(=0,07349*10^24) und die masse der erde(=5,97*10^24) für m_1 und m_2 einsetzen.Gamma beträgt 6,7*10^-11: und der radius? wovon muss ich jetzt den radius nehmen?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 18:40    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, da bist du nun gerade dabei, die Gravitationskraft zu berechnen, mit der sich Erde und Mond gegenseitig anziehen. Die brauchst du aber gar nicht hier in der Aufgabe.

Sondern die Gravitationskraft G_{ER}, mit der sich Erde (Masse M_E) und Raumschiff (Masse M_R) gegenseitig anziehen,

und die Gravitationskraft G_{MR}, mit der sich Mond (Masse M_M) und Raumschiff (Masse M_R) gegenseitig anziehen.

Wie würdest du die Formel für diese beiden Kräfte G_{ER} und G_{MR} aufstellen?

P.S.: Wenn du die Formeln so mit Latex schreiben möchtest wie ich, kannst du einfach mal in meinem Beitrag oben auf "Zitat" klicken, dann siehst du, was ich für diese Formel eingetippt habe.
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

vielleicht G= Gamma*masse_erde* masse_raumschiff/r^2
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, das ist die eine dieser beiden Formeln, nämlich die für G_{ER}.

Und was ist das r dabei in dieser Formel? Tipp: Das ist ein Abstand zwischen zwei Dingen. Welchen zwei Dingen?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

ja was r ist hab ich dich ja gefragt.ich schätze aber das r der abstand zwischen erde und raumschiff bzw. zwischen mond und raumschiff ist
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Genau smile

Lass uns den Abstand zwischen Erde und Raumschiff r_{ER} nennen,

und den Abstand zwischen Mond und Raumschiff nennen wir r_{MR}.

Wie lauten dann die beiden Formeln für G_{ER} und G_{MR} ?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

1. formel: G=Gamma*m_erde*m_raumschiff/r_erde-raumschiff^2
2. formel: G=Gamma*m_mond*m_raumschiff/r_mond-raumschiff^2

verstehst du das?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, stimmt smile

Wenn du nun weißt, dass diese beiden Kräfte gleich groß sind, was bekommst du dann für eine Gleichung?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

meinst du jetzt das ich die gleichungen gleichsezten mussß
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

gute Idee smile
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 19:40    Titel: Antworten mit Zitat

also los gehts. Gamma*m_erde*m_raumschiff/r_erde-raumschiff^2=Gamma*m_mond*m_raumschiff/r_mond-raumschiff^2


Richtig?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig smile

Kannst du das gleich schon ein bisschen vereinfachen, dann ist die Gleichung nicht mehr so lang Augenzwinkern ?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

m_erde/r_erde-raum.^2=m_mond/r_mond-raumschiff^2


aber ich kann an der gleichung nichts rechnen wenn ich keine angaben zur masse des raumschiffes habe.ich komm hier einfach nicht weiter
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

esl_raiden hat Folgendes geschrieben:
m_erde/r_erde-raum.^2=m_mond/r_mond-raumschiff^2

Einverstanden smile

Zitat:

aber ich kann an der gleichung nichts rechnen wenn ich keine angaben zur masse des raumschiffes habe.ich komm hier einfach nicht weiter

Die Masse des Raumschiffes steht ja nun gar nicht mehr in unserer Gleichung drin, die hat sich schon herausgekürzt. Die brauchst du also gar nicht zu wissen.

Aber wir haben hier nun noch zwei Abstände in unserer Gleichung drinstehen, nämlich r_Erde-Raumschiff und r_Mond-Raumschiff.

Hängen diese beiden Abstände irgendwie miteinander zusammen? Kannst du den einen der beiden Abstände berechnen, wenn du den anderen kennst? Magst du dir dafür mal eine Skizze machen, in der du die Erde, den Mond und unseren gesuchten Punkt sowie unsere beiden Abstände einzeichnest?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 20:08    Titel: Antworten mit Zitat

ich denke schon dass die beiden abstände voneinander abhängen,denn wenn ich mir die gleichung so ansehe, ist das doch eine verhältnisgleichung,oder? sicher kann man auch den einen abstend berechnen wenn ich den anderen kenne(durch umformen der gleichung). aber ich habe diesen abstand einfach nicht.wie soll ich das machen?
Nikolas
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Beitrag Nikolas Verfasst am: 20. Sep 2006 20:22    Titel: Antworten mit Zitat

Was weisst du denn z.B. über die Summe der beiden Abstände? Kannst du damit eine Länge durch einen bekannten Wert und die andere Länge ausdrücken?
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esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

der abstand erde-mond beträgt 384400km.und jetzt?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

aber damit kann ich nichts ausdrücken
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

esl_raiden hat Folgendes geschrieben:
der abstand erde-mond beträgt 384400km.und jetzt?


Meinst du damit "Die Summe unserer beiden Abstände ist gleich dem Abstand Erde-Mond ?" Wenn ja, wie lautet diese Aussage als Gleichung?


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 20. Sep 2006 20:35, insgesamt einmal bearbeitet
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 20:34    Titel: Antworten mit Zitat

ja so mein ich das. ist da jetzt irgendwas was ich eigentlich sehen sollte, was ich aber nicht sehe weil ich grad völlig blind bin?das raumschiff befindet sich doch nicht direkt zwischen erde und mond,oder?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn das Raumschiff an dem schwerelosen Punkt ist, den wir suchen, dann befindet es sich auf der Verbindungachse zwischen Erde und Mond. Also genau auf der Geraden, die den Erdmittelpunkt mit dem Mondmittelpunkt verbindet.
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 20:41    Titel: Antworten mit Zitat

ich kann dir leider nicht ganz folgen. was sagt mir das jetzt über den abstand?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

Das gibt uns eine Gleichung in der r_Erde-Raumschiff, r_Mond-Raumschiff und r_Erde-Mond drinstehen. Wie lautet die?

Und weißt du schon, welcher dieser drei Abstände derjenige Abstand ist, den du am Ende wissen möchtest? (Laut Aufgabenstellung ("oda") hast du da noch eine persönliche Wahlmöglichkeit Augenzwinkern )
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 20:55    Titel: Antworten mit Zitat

bin mir nicht sicher. r_erde-raumschiff= r_erde-mond -(minus) r_mond-raumschiff
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 21:04    Titel: Antworten mit Zitat

ja also ich kanns mir wie gesagt aussuchen welchen abstand ich haben will
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 21:10    Titel: Antworten mit Zitat

esl_raiden hat Folgendes geschrieben:
r_erde-raumschiff= r_erde-mond -(minus) r_mond-raumschiff

Genau smile

Kannst du das in Verbindung mit unserer Gleichung von oben verwenden, um einen der beiden Abstände auszurechnen, die uns interessieren?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

nein ich kriegs nicht hin!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 21:33    Titel: Antworten mit Zitat

Schau dir mal die beiden Gleichungen an:

esl_raiden hat Folgendes geschrieben:
m_erde/r_erde-raum.^2=m_mond/r_mond-raumschiff^2


esl_raiden hat Folgendes geschrieben:
r_erde-raumschiff= r_erde-mond -(minus) r_mond-raumschiff


Die einzigen zwei Variablen, die du in diesen beiden Gleichungen nicht schon kennst, sind unsere beiden Abstände. Also hast du zwei Gleichungen für zwei Unbekannte. Die kannst du zum Beispiel mit der Einsetzmethode lösen:

Wenn du nun die zweite Gleichung in die erste Gleichung einsetzt, dann steht in dieser ersten Gleichung nur noch einer der beiden unbekannten Abstände drin, die wir suchen. Magst du das mal machen?
esl_raiden



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Beitrag esl_raiden Verfasst am: 20. Sep 2006 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

ich versuchs
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Sep 2006 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

Wie stehts, hast du schon die Gleichung direkt nach dem Einsetzen? Wie sieht sie aus?

---------------

Ein wichtiger Tipp, bevor du versuchst, daraus den Abstand r_Mond-Raumschiff auszurechnen:

Für die nun folgende Rechnung ist es sehr empfehlenswert, die langen Variablennamen, die wir bisher verwendet haben, durch viel kürzere zu ersetzen, sonst verlierst du beim Lösen der quadratischen Gleichung, die sich dabei ergibt, schnell den Überblick. Nimm also zum Beispiel die Bezeichnungen , , , .
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2782

Beitrag isi1 Verfasst am: 30. Sep 2006 17:58    Titel: Re: schwereloser Punkt Antworten mit Zitat

esl_raiden hat Folgendes geschrieben:
wir solln die entfernung des schwerelosen punktes zum mond oda zur erde berechen. kann mir jemand die gleichung nennen
Lieber esl_raiden, ich bin zwar viel zu spät dran, trotzdem mein Hinweis:
Eure Diskussion dreht sich immer nur um einen Punkt zwischen Erde und Mond. In Wirklichkeit gibt es fünf solcher Punkte, sie heißen "Lagrange-Punkte" (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Punkt )
Einfach zu berechnen ist der von Euch berechnete L1, aber auch die Punkte L2 (auf der anderen Seite des Mondes) und L3 (jenseits der Erde). Berechnung mit Zentrifugalkraft gegen Anziehungskraft.
Die Punkte L1 bis L3 sind nicht stabil, d.h. eine kleine Auslenkung wirft den Körper im Punkt L1 bis L3 aus der Bahn.
Die Punkte L4 und L5 sind 60° vor und nach dem Mond auf der Mondbahn. Die Berechnung stelle ich mir nicht ganz so einfach vor?. Diese beiden sind stabil, ein Körper kann sogar um L4 oder L5 dauerhaft kreisen (siehe Trojaner).
Gruß isi
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