Newtonsche Bewegungsgleichung aufstellen

Charlie1903 · Anmeldungsdatum: 19.11.2020 Beiträge: 11

Ein Fahrzeug bewegt sich geradlinig unter Einfluss einer zu Geschwindigkeit proportionalen Reibungskraft Fr=-m*e*dx/dt. Es beginnt seine Bewegung zur Zeit t=0 mit der Anfangsgeschwindigkeit vo am Ort xo.
Es soll hierfür die Newtonsche Bewegungsgleichung aufgestellt werden und anschließend v(t) und x(t) bestimmt werden.
Mein Lösungsansatz ist:
Allgemein gilt ja: F=m*a für die Newtonsche Bewegungsgleichung. Die Masse ist ja das Fahrzeug und die verändert sich nicht, bleibt also gleich. Ich Weiß leider bloß nicht wie ich die Geschwindigkeit in die Gleichung mit einbringen kann. Wenn mir da jemand helfen könnte wäre das echt super. Ich hätte jetzt folgendes gedacht: F=m* F(v)*h*Fr mit h als Proportionalitätskonstante.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Tip
Energieerhaltungssatz

EES

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Als Bewegungsgleichung wird hier einfach die Gleichung

oder

verstanden. Ich nehme an, e sei eine Konstante mit den richtigen Einheiten. Die zweite Gleichung kannst Du mittels Trennung der Variablen oder "Draufschauen" lösen (welche Funktion ergibt abgeleitet bis auf einen rellen Faktor wieder dieselbe Funktion?). Die Integrationskonstante, welche durch v0=v(0) gegeben ist, nicht vergessen. Für x(t) die Gleichung v(t) integrieren und die Bedingung x0=x(0) verwenden.