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Allgemeine radiometrische Höhenformel
 
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Alles1si



Anmeldungsdatum: 29.07.2023
Beiträge: 1

Beitrag Alles1si Verfasst am: 29. Jul 2023 11:07    Titel: Allgemeine radiometrische Höhenformel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich habe diese Frage bereits auf gutefrage.net gestellt, aber leider keine zufrieden stellende Antwort erhalten, daher frage ich hier erneut.

Kann man unter den im Ideenkasten genannten Bedingungen die mittlere Höhenstrahlung abhängig von der Höhe berechnen und eine allgemeine radiometrische Höhenformel analog zur barometrischen Höhenformel aufstellen?

Meine Ideen:

Es ist weithin bekannt, dass mit steigender Entfernung von der Erdoberfläche, die messbare Hintergrundstrahlung steigt. Warum?

Steigende Höhe -> weniger Gasteilchen pro Luftvolumen -> weniger Kollisionen mit schnellen Partikeln -> mehr schnelle Teilchen verbleibend

Jetzt ist die Teilchenanzahl in einem gegebenen Luftvolumen verknüpft mit dem atmosphärischen Druck. Nimmt man vereinfacht ein ideales Gasverhalten an, folgt

N/V = p/RT

Gleichzeitig ist die barometrische Höhenformel wohl bekannt und hier anwendbar, zumindest solange man sich innerhalb der Homosphäre befindet.

p(h1) = p(h0)*exp(-Mg?h/RT)

Damit sollte die Luftteilchendichte abhängig von der Höhe zu bestimmen sein.

Nun nehme Ich hier einfach einmal an, dass die Erde ein homogenes magnetisches Dipolfeld besitzt und damit überall auf der Erde im Tagesmittel immer ungefähr gleich viel kosmische Strahlung in die Erdatmosphäre eindringt - das ist zwar nicht ganz richtig, aber .... meh, good enough.

Zusätzlich unterscheide ich an dieser Stelle nicht primäre und sekundäre Strahlung, weil ... meh.

Das bedeutet, dass mit steigender Höhe auch die mittlere Anzahl an Kollisionen zwischen schnellen kosmischen Teilchen und Luftteilchen zu berechnen sein sollte, was in der messbaren Strahlungserhöhung mit steigender Höhe resultierte.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5065

Beitrag DrStupid Verfasst am: 29. Jul 2023 14:45    Titel: Re: Ist das Aufstellen einer allgemeinen radiometrischen Höh Antworten mit Zitat

Alles1si hat Folgendes geschrieben:
Gleichzeitig ist die barometrische Höhenformel wohl bekannt und hier anwendbar, zumindest solange man sich innerhalb der Homosphäre befindet.

p(h1) = p(h0)*exp(-Mg?h/RT)

Damit sollte die Luftteilchendichte abhängig von der Höhe zu bestimmen sein.


Das ist kein besonders guter Ansatz, weil die Atmosphäre nicht isotherm ist. Wenn überhaupt, dann solltest Du die Höhenformel für eine adiabatische Schichtung verwenden. Die stimmt zumindest in der Troposphäre. Oberhalb der Tropopause versagt sie aber auch, weil der Temperaturgradient dort strahlungsdominiert ist. Am besten nimmst Du einfach die Standardatmosphäre.

Angesichts Deiner anderen Vereinfachungen, kannst Du Dir auch die Mühe sparen, ein kompliziertes Modell für die Absorption zu entwickeln. Du brauchst nur das Flächengewicht der Luft, durch das die Strahlung durch muss und das ist direkt proportional zum Druck. Es sollte also irgendwas mit exp(-k·p) rauskommen und Du musst nur die Konstante k bestimmen.
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