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xole_X
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 93
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 xole_X Verfasst am: 04. Sep 2008 14:36 Titel: Allgemeine Fragen zum Aufladen/ Entladen eines Kondensators |
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Hallo,
ich hab mal generell paar Fragen zu Kondensatoren. Ich stell sie einfach mal hier rein.
1) Wenn man einen Kondensator über einen Widerstand (RC Reihenschaltung) läd, welche Rolle spielt genau der Widerstand?
Ich hab es so verstanden, dass der Widerstand nur quasi die Zeit ausmacht, die ein Kondensator braucht, um vollständig aufgeladen zu werden. Wenn man einen kleinen Widerstand hat, dann geht das Laden schneller, ansonsten dauerts länger. Am Ende des Ladeprozesses hat der Kondensator fast die selbe Spannung wie die Spannungsquelle und sperrt dann bei Gleichstrom, so dass über den Widerstand keine Spannung mehr abfällt.
2) Was passiert genau bei der Schaltung b beim Aufladen?
Sagen wir U_0 = 100V, C4 = 1F, C5 = 5F. Haben am Ende beide Kondensatoren die gleiche Spannung , für die nur C4 entscheidend ist, weil er die kleinere Kapazität hat? Oder gilt hier der Spannungsteiler?
Oder haben am ende alle Kondensatoren 100V?
3) Was passiert beim Entladen wenn man bei Schaltung b quasi sich die Spannungsquelle wegdenkt und einen Draht einfach dafür hinlegt.
Und was passiert wenn beim Entladen, wenn man sich die Spannungsquelle wegdenkt und quasi offene Klemmen hat? Welche Rolle spielt dabei der Widerstand?
4) Was passiert beim Laden der Schaltung a) ? Welche Rolle spielt der Widerstand hier? Kann man sagen, dass wenn zB die Spannungsquelle 100V hat, der Kondensator C1 die Spannung am Ende des Ladeprozesses U_c1 = 100V und die Reihenschaltung hat auch dann U_c23 = 100V
5) Was passiert beim Entladen der Schaltung a), wenn man die Spannungsquelle abklemmt? Wie stellen sich dann die Spannungen der Kondensatoren ein? Sind diese dann alle 0, nachdem sich alle Ausgleichprozesse eingestellt haben?
Vielen dank schonmal 
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Sep 2008 18:39 Titel: Re: Allgemeine Fragen zum Aufladen/ Entladen eines Kondensat |
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| xole_X hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
ich hab mal generell paar Fragen zu Kondensatoren. Ich stell sie einfach mal hier rein.
1) Wenn man einen Kondensator über einen Widerstand (RC Reihenschaltung) läd, welche Rolle spielt genau der Widerstand?
Ich hab es so verstanden, dass der Widerstand nur quasi die Zeit ausmacht, die ein Kondensator braucht, um vollständig aufgeladen zu werden.
richtig, denn die Zeitkonstante ist durch den Wert von RC bestimmt.
Wenn man einen kleinen Widerstand hat, dann geht das Laden schneller, ansonsten dauerts länger. Am Ende des Ladeprozesses hat der Kondensator fast die selbe Spannung wie die Spannungsquelle und sperrt dann bei Gleichstrom, so dass über den Widerstand keine Spannung mehr abfällt.
wenn du das "fast" weglässt, stimmt das.
2) Was passiert genau bei der Schaltung b beim Aufladen?
Sagen wir U_0 = 100V, C4 = 1F, C5 = 5F. Haben am Ende beide Kondensatoren die gleiche Spannung , für die nur C4 entscheidend ist, weil er die kleinere Kapazität hat? Oder gilt hier der Spannungsteiler?
Oder haben am ende alle Kondensatoren 100V?
Was kannst Du über die Ladungen an den beiden in Serie geschalteten Kondensatoren aussagen.
| Code: |
-------| |----------| |-------------
+q1 -q1 +q2 -q2 |
Wenn die linke Platte des rechten Kondensators die Ladung +q2 trägt, wie gross muss dann die ladung an der rechten Platte des linken Kondensators, -q1 sein? Was folgerst du daraus für die Spannungen?
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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xole_X
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
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| xole_X Verfasst am: 04. Sep 2008 19:47 Titel: |
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also wenn du mich so fragst, würde ich sagen, dass |-q1| = |+q2| ist.
Dann würde ich sagen, es liegt an beiden Kondensatoren die selbe Spannung an, weil die Ladungsdifferenz beider Kondensatoren gleich ist?
aber das widerspricht irgendwie den umlaufgleichungen....Aus der Formel würde ich eher sagen: U0 = U_c1 + U_c2
die beiden kondensatoren tragen die gleiche ladung, aber haben ja unterschiedliche Kapazitäten. Und Spannung ist ja gleich : U = Q/C
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Sep 2008 21:32 Titel: |
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| xole_X hat Folgendes geschrieben: | also wenn du mich so fragst, würde ich sagen, dass |-q1| = |+q2| ist.
richtig , denn was an der einen Seite dazukommt (+) muss an der anderen Seite fehlen (-). Es können Ladungen ja nicht aus dem Nichts erzeugt werden...
Dann würde ich sagen, es liegt an beiden Kondensatoren die selbe Spannung an, weil die Ladungsdifferenz beider Kondensatoren gleich ist?
Das ist leider falsch geraten. Systematisch: Wir sind uns einig, dass beide Kondensatoren gleich stark aufgeladen sind (siehe oben). Diese Ladung (für beide gleich) sei Q.
Dann ist
und
...
aber das widerspricht irgendwie den umlaufgleichungen....Aus der Formel würde ich eher sagen: U0 = U_c1 + U_c2
genau:
also
Kannst du das resultierende Q nun ausrechnen?
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xole_X
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
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| xole_X Verfasst am: 04. Sep 2008 21:49 Titel: |
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Ok ich denke mal Punkt 2 ist geklärt (falls die Umformung stimmen sollte), die restlichen Spannungen kann man sich mit Spannungsteiler bzw U_1 = Q /C_1 etc errechnen. danke dafür schonmal.
dann können wir ja zu den restlichen Fragen rübergehen
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 04. Sep 2008 22:46 Titel: |
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du musst leider selbst beginnen dazu überzugehen
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xole_X
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 93
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| xole_X Verfasst am: 05. Sep 2008 00:07 Titel: |
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haha ok
dann schreib ich einfach mal meine gedanken auf:
3) ähh gute frage. Ich weiss es nicht. Bei offenen Klemmen denke ich dass nix passiert, es bleibt so, da es ja quasi kein Stromkreis gibt. Wenn ich jedoch keine offenen Klemmen hab...hmm...die Kondensatoren sind ja voll aufgeladen, also haben sie kein bedarf an ladung, der Strom bleibt ebenfalls gesperrt?
4) Im ersten Moment des Aufladens fließt der ganze Strom auf die Kondensatoren, i_r (Strom durch den Widerstand) wird zuerst 0 sein. Umso mehr die Kondensatoren aufgeladen haben, umso stärker wird der Strom, der durch R fließt, am ende des Aufladeprozesses hat C1 die Spannung U_0, am widerstand fällt die komplette Spannung U_0 ab und an die Reihenschaltung von C_2 und C_3 liegt eine Gesamtspannung von U_0 an, wobei gilt U_0 = U_2 + U_3
5) Also C1 entläd sich komplett, das mein ich zu wissen aus anderen Aufgaben..., aber warum? Aber was mit C2 und C3 passiert, weiss ich nicht
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 05. Sep 2008 08:42 Titel: |
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| Zitat: | dann schreib ich einfach mal meine gedanken auf:
3) ähh gute frage. Ich weiss es nicht. Bei offenen Klemmen denke ich dass nix passiert, es bleibt so, da es ja quasi kein Stromkreis gibt.
kein Strom -> kein Ladungstransport -> kein Ausgleich: stimmt!
Wenn ich jedoch keine offenen Klemmen hab...hmm...die Kondensatoren sind ja voll aufgeladen, also haben sie kein bedarf an ladung, der Strom bleibt ebenfalls gesperrt?
Nein, wieder mal geraten (dass das nichts bringt solltest du schon erkannt haben...). Kondensatoren kennen ausserdem keinen "Bedarf an Ladung", da sie keine fühlenden Wesen sind, sondern lediglich den Gesetzen der Elektrodynamik unterliegen.
*) Ersetze die Spannungsquelle durch einen Kurzschluss (=Draht).
* Die Kondensatoren tragen anfangs in Summe die volle Spannung, da sie aufgeladen sind:
*) Stelle die Maschengleichung für die Masche aus R und C auf
*) Welche Spannung liegt daher anfangs am Widerstand?
*) Welcher Strom fliesst daher anfangs durch den Widerstand? |
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xole_X
Anmeldungsdatum: 19.10.2007
Beiträge: 93
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| xole_X Verfasst am: 06. Sep 2008 10:55 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Nein, wieder mal geraten (dass das nichts bringt solltest du schon erkannt haben...). Kondensatoren kennen ausserdem keinen "Bedarf an Ladung", da sie keine fühlenden Wesen sind, sondern lediglich den Gesetzen der Elektrodynamik unterliegen.
*) Ersetze die Spannungsquelle durch einen Kurzschluss (=Draht).
* Die Kondensatoren tragen anfangs in Summe die volle Spannung, da sie aufgeladen sind:
*) Stelle die Maschengleichung für die Masche aus R und C auf
*) Welche Spannung liegt daher anfangs am Widerstand?
*) Welcher Strom fliesst daher anfangs durch den Widerstand? |
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Maschengleichung:
 = U_R)
Falls die Maschengleichung stimmt, dann liegt am Widerstand betragsmäßig die Summe der Kondensatorspannungen an, jedoch mit umgekehrter Richtung.
Fließt jetzt durch den Widerstand solange ein Strom bis sie sich die beiden Kondensatoren vollständig entladen?d.h U_c1 = U_c2 = 0
Für den Fall, dass die beiden Kondensatoren, nicht durch den selben Strom geladen wurden, also unterschiedliche Ladung tragen, was passiert dann?
aber wie lange fließt dann hier der Strom?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 06. Sep 2008 13:11 Titel: |
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| xole_X hat Folgendes geschrieben: | | schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Nein, wieder mal geraten (dass das nichts bringt solltest du schon erkannt haben...). Kondensatoren kennen ausserdem keinen "Bedarf an Ladung", da sie keine fühlenden Wesen sind, sondern lediglich den Gesetzen der Elektrodynamik unterliegen.
*) Ersetze die Spannungsquelle durch einen Kurzschluss (=Draht).
* Die Kondensatoren tragen anfangs in Summe die volle Spannung, da sie aufgeladen sind:
*) Stelle die Maschengleichung für die Masche aus R und C auf
*) Welche Spannung liegt daher anfangs am Widerstand?
*) Welcher Strom fliesst daher anfangs durch den Widerstand? |
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Maschengleichung:
Falls die Maschengleichung stimmt, dann liegt am Widerstand betragsmäßig die Summe der Kondensatorspannungen an, jedoch mit umgekehrter Richtung.
Ja, so ist es. Die Richtung definierst du selbst, wenn du die Spannung an R so zählst wie den eingezeichneten Strom, und ebenso für die beiden Cs, dann stimmt es.
Fließt jetzt durch den Widerstand solange ein Strom bis sie sich die beiden Kondensatoren vollständig entladen?d.h U_c1 = U_c2 = 0
Ja, denn es fliesst solange ein Strom durch R, solange die Spannung an C1 und C2 nicht verschwindet...
Für den Fall, dass die beiden Kondensatoren, nicht durch den selben Strom geladen wurden, also unterschiedliche Ladung tragen, was passiert dann?
C1 und C2 sind doch in Serie, sie müssen also durch den selben Strom geladen worden sein. Ausser jemand hat sie vorher unterschiedlich aufgeladen und danach in Serie gehängt.
aber wie lange fließt dann hier der Strom?
Durch den Strom wird C entladen -> Q sinkt -> U=Q/C ; daher Spannung an C sinkt -> I=U/R ; also Strom sinkt -> Entladevorgang wird langsamer
Wie wird die Entladekurve denn aussehen, wenn man I gegen t aufträgt? Wie lange dauert es, bis C vollstänig entladen ist?
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xole_X
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| xole_X Verfasst am: 06. Sep 2008 14:57 Titel: |
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Die Kurve wir aussehen wie eine e^(-x) funktion.Am Anfang ist der Strom stark, dann schwächt er ab.
Die Dauer dürfte dann ungefähr 5 tau betragen bis er vollständig entladen ist.
Wenn jetzt C_1 C_2 (unterschiedlich geladen und in Serie gehängt) unterschiedliche Ladung tragen, entladen die sich mit sicherheit vollkommen? Mir wurde gesagt, dass bei unterschiedlichen Ladungen die Summe der Spannung U_c1 und U_c2 0 sein wird, also quasi U_c1 = -U_c2. Aber nicht U_c1 = U_c2 = 0. U_c1 = U_c2 solle nur gelten, wenn man die Kondensatoren durch den selben Strom lädt und beide zu beginn des Ladevorgangs vollständig entladen waren.
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schnudl
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xole_X
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| xole_X Verfasst am: 06. Sep 2008 16:49 Titel: |
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 = \frac{q_1-q_2}{C_2})
})
})
}{C_1+C_2})
}{C_1+C_2} + q_2 -q_1)
stimmt das so?
aber bei mir scheitert es bereits an der Beziehung, q_2-q_1 = q'_2 - q'_1
was ist das denn für eine Beziehung, also wieso bilden wir überhaupt die Differenz q_2-q_1?
[edit]
ich hab mir mal dein angehängtes Bild betrachtet.
woraus ergibt sich q_2 - q_1? aus q_2+ (-q_1) oder ist da wirklich die differenz gemeint, also +q_2 - (+q_1)?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 06. Sep 2008 19:08 Titel: |
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| xole_X hat Folgendes geschrieben: |
aber bei mir scheitert es bereits an der Beziehung, q_2-q_1 = q'_2 - q'_1
was ist das denn für eine Beziehung, also wieso bilden wir überhaupt die Differenz q_2-q_1? |
Die beiden Platten in der Mitte haben die Summenladung
a) obere Platte (negativ geladen):
b) untere Platte (positiv geladen):
In Summe (= innere Gesamtladung):
Nun sind die beiden inneren Platten aber vom Rest der Welt getrennt, sodass keine Ladungen hinein- oder hinausfliessen können. Die auf den inneren Platten sich befindliche Gesamtladung kann sich also auch beim Umladevorgang nicht änden - sie ist hier eine Erhaltungsgrösse. Daher muss zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt wieder gelten:
Das war die Physik - der Rest ist bloss Umformerei, die ich dir zutraue, und daher nicht nachrechne.
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xole_X
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| xole_X Verfasst am: 06. Sep 2008 20:34 Titel: |
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Die isolierte innere Ladung kann nicht abfließen, aber trotzdem kann zwischen den beiden inneren Platten ein Ladungsausgleich stattfinden oder etwa nicht?, schließlich hat die eine Platte Elektronenmangel und die andere Elektronenüberschuss und die Platten sind mit nem Kabel verbunden. Wenn jetzt |-q1| = |q2| ist, dann werden die Kondensatoren vollständig entladen. Gilt dieses jedoch nicht, sind die Platten nicht vollständig neutral, da ne Restladung nach den Ausgleichvorgängen unausgeglichen bleibt. kann man das so sehen´?wenn nicht, dann bitte ich um eine Erklärung
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 06. Sep 2008 21:03 Titel: |
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| xole_X hat Folgendes geschrieben: | | Die isolierte innere Ladung kann nicht abfließen, aber trotzdem kann zwischen den beiden inneren Platten ein Ladungsausgleich stattfinden oder etwa nicht?, schließlich hat die eine Platte Elektronenmangel und die andere Elektronenüberschuss und die Platten sind mit nem Kabel verbunden. Wenn jetzt |-q1| = |q2| ist, dann werden die Kondensatoren vollständig entladen. Gilt dieses jedoch nicht, sind die Platten nicht vollständig neutral, da ne Restladung nach den Ausgleichvorgängen unausgeglichen bleibt. kann man das so sehen´?wenn nicht, dann bitte ich um eine Erklärung |
ja, das kann man so sagen
Man kann es auch so sehen: da der Ausgleichsstrom durch beide Kondensatoren gleichermassen fliesst, führt dieser in beiden Kondensatoren zur gleichen Ladungsänderung:
Subtraktion ergibt:
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