Feder/Dämpfersystem Differentialgleichung

Philip1630 · Anmeldungsdatum: 27.07.2020 Beiträge: 11

Hallo zusammen,

habe hier das abgebildete System und bin mir bei der Lösung nicht ganz im Klaren.
Bei 2. Federkraft habe ich: 2*c*l*varphi da sin (varphi) bei kleinen Winkeln zu varphi wird.
Bei der Dämpferkraft habe ich: d*l*varphi (punkt) bzw d*l*Winkelgeschwindigkeit

3.DGL
Massenträgheitsmoment J(a):1/12*m*4*l^2+(eigentlich Steineranteil da aber hier im Schwerpunkt das Lager ist nichts)+ F0*cos(omega*t)
J(a)*Winkelbeschleunigung+F0*cos(omega*t)*4l^2+c2lsin(varphi)*2lcos(varphi)-d*l*Winkelgeschwindigkeit*cos(varphi)*l*cos(varphi)=0
Danach entsprechend kleiner Auslenkungen vereinfachen: sin (varphi)= Varphi und cos (varphi) =1

4.a) Eigenfrequenz w: W^2=81C/m folgt w= 9c/m
Abklingkoeffizient delta 2delta=6d/m folgt delta=3d/m
4.b) Federkonstante c da schwache Dämpfung D<<1 daher c=2*Pi*Abklingkoeffizienten delta (3d/m)

Könnt ihr mir da weiterhelfen, was ich falsch habe oder wie man auf die richtige Lösung kommt?

P.S.: woraum muss ich hier beim Freikörperbild achten?

Vielen Dank im Voraus schon mal!
VG Philip