Morse Potential

Apo · Anmeldungsdatum: 22.04.2017 Beiträge: 67

Hallo zusammen,

hier mal wieder eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht voran komme:
Wir betrachten das Morse Potential

zur Beschreibung der Schwingungen in einem zwei-atomigen Molekül

wobei R der Abstand zwischen den zwei Atomkernen ist.
Die Energieniveaus zur Vibrationsquantenzahl

im Morse Potential lauten

Wie viele Schwingungs-Energieniveaus passen in das Energieintervall

im Morse-Potential?

Bei einer vorherigen Teilaufgabe habe ich den Abstand benachbarter Energieniveaus bereits auf

bestimmt. Ich bin mir aber nicht sicher, in wie fern mir dieser Abstand bei meiner jetzigen Aufgabe weiterhilft.
Meine letzte Idee war, mir irgendwie klar zu machen, wie denn die "Funktion"

aussieht. Bisher bin ich nur zu dem Schluss gelangt, dass die Funktion im angegebenen Intervall monoton steigend ist und dass sie ihr Maximum bei E=0 hat...
Weil keine Werte für D_e, m etc gegeben sind, weiß ich echt nicht was ich machen soll... auch die Schnittpunkte der Funktion E_v mit E = 0 und E=-D_e zu berechnen, bringt mich wohl nicht weiter, da ich diese nicht runden kann auf für v zulässige Werte.
Ich wäre dankbar über jeden Ansatz smile

xb2 · Gast

Apo · Anmeldungsdatum: 22.04.2017 Beiträge: 67

Für

erhalte ich

und für

hab ich

. Natürlich könnte ich die beiden Werte mit Gauß-Klammern auch runden, aber wäre es auch irgendwie möglich explizit eine Anzahl auszurechnen?

xb2 · Gast