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Spin und Bahndrehimpuls
 
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jemanddereinefragehat



Anmeldungsdatum: 10.06.2020
Beiträge: 1

Beitrag jemanddereinefragehat Verfasst am: 10. Jun 2020 10:36    Titel: Spin und Bahndrehimpuls Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe eine Aufgabe, bei der ich unterschiedliche Kommutatorrelationen
berechnen soll. Dabei soll ich auch den Kommutator von Spin und Bahndrehimpuls berechnen, bin mir allerdings nicht sicher, wie ich das tun soll.

Meine Ideen:
Ich kenne den Spinoperator nur in der Form, dass die einzelnen Einträge mit als Vorfaktor von den Paulimatrizen gebildet werden. Den Drehimpulsoperator kenne ich nur in Form der Ortsbasis.

Kann man den Kommutator der beiden Operatoren überhaupt berechnen, obwohl sie für unterschiedliche Basen berechnet werden? (Wenn ja warum?)

Liebe Grüße
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12397

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jun 2020 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Zu den Begriffen

Drehimpuls ist ein allgemeiner Oberbegriff; letztlich ist jeder Operator J, der die Vertauschungsrelation



erfüllt, im weitesten Sinne ein Drehimpuls.

Der Bahndrehimpuls ist ein spezieller Drehimpuls.
Der Spin ist ebenfalls ein spezieller Drehimpuls.

Betrachte die Hilbertraumstruktur. Ein Zustandsvektor kann sowohl Bahndrehimpuls als auch Spin tragen; ein Eigenzustand z.B. im Wasserstoffatom wäre



wobei das „n“ nichts mit den Drehimpulsen zu tun hat.

Die Bahndrehimpuls- bzw. Spinoperatoren wirken dabei jeweils ausschließlich auf l,l_z bzw. s,s_z. Man sollte die Zustände und damit die Operatoren besser schreiben als











Damit wird auch klar, dass L und S vertauschen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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