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Marko898



Anmeldungsdatum: 24.01.2022
Beiträge: 1

Beitrag Marko898 Verfasst am: 24. Jan 2022 17:14    Titel: Spin Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

meine Frage ist, ob folgende Aussage richtig ist, dass der Spin |up> bzw. |down> als abstrakter Vektor in dem abstrakten Hilbertraum, den ich leider nicht genau spezifizieren kann liegt und erst in der Darstellung im C^2 liegt, also in dem quadrierten Raum der komplexen Zahlen? Die Paulimatrix ist dann auch die Darstellung des abstrakten Spinoperators, welcher über Drehimpulsrelationen definiert ist und die Paulimatrix ordnet dabei Elemente von C^2 nach C^2 zu?

Vielen Dank im Voraus!

Mit freundlichen Grüßen

Markooo



Meine Ideen:
keine Ideen
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 27. Jan 2022 10:58    Titel: Re: Spin Antworten mit Zitat

Marko898 hat Folgendes geschrieben:

meine Frage ist, ob folgende Aussage richtig ist, dass der Spin |up> bzw. |down> als abstrakter Vektor in dem abstrakten Hilbertraum, den ich leider nicht genau spezifizieren kann liegt und erst in der Darstellung im C^2 liegt, also in dem quadrierten Raum der komplexen Zahlen?


Über die Vektoren |up> und |down> muß man nur wissen, daß sie zueinander orthogonale Elemente eines komplexen Hilbertraums sind. Über diesen Hilbertraum weiß man folglich nur, daß er mindestens zweidimensional ist. Das ist also eine relativ abstrakte Charakterisierung. Sie reicht aber natürlich aus, um für den durch |up>, |down> aufgespannten Teilraum eine Darstellung im C² zu definieren, nämlich



falls es das ist, was du meinst.

Zitat:

Die Paulimatrix ist dann auch die Darstellung des abstrakten Spinoperators, welcher über Drehimpulsrelationen definiert ist und die Paulimatrix ordnet dabei Elemente von C^2 nach C^2 zu?


Ja, das kann man so sehen. Mit dem Spinoperator meinst du vermutlich



Jedem Operator ist bzgl. einer Basis eine Matrix zugeordnet



dem Operator bzgl. |up>, down> also . (Die zugehörige Paulimatrix, ist die des Operators .)
Markooooo7



Anmeldungsdatum: 20.07.2021
Beiträge: 35

Beitrag Markooooo7 Verfasst am: 28. Jan 2022 17:26    Titel: Antworten mit Zitat

super, vielen Dank Index Razor!
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