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Quantenzahlen und ihre Herkunft
 
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zellerli



Anmeldungsdatum: 23.04.2007
Beiträge: 56
Wohnort: Franken

Beitrag zellerli Verfasst am: 02. Aug 2014 16:02    Titel: Quantenzahlen und ihre Herkunft Antworten mit Zitat

Ich büffle gerade für mein StEx und habe einige Verständnisschwierigkeiten zu den Quantenzahlen eines Elektrons in der Atomhülle.
Hier mal mein Weltbild (mir ist sehr klar, dass all diese bildlichen Prozesse durch Wellenfunktionen dargestellt sind und es keine eindeutigen Aufenthaltsorte gibt):

Die Quantenzahlen sind Parameter der Wellenfunktion eines Elektrons und legen diese fest.

1. Es gibt eine Hauptquantenzahl , sie gibt die Nummer der Schale des Elektrons an (Bohrsches Atommodell) und damit seinen (natürlich diskreten Big Laugh) Abstand zum Kern und definiert zum Beispiel die potentielle Energie eines Elekrons bzgl. des Coloumb-Potentials mit dem Kern über (in wasserstoffähnlichen Atomen).


2. Es gibt die Nebenquantenzahl, die Drehimpulsquantenzahl, (die zugehörigen Orbitale nennt man auch ). Ich stell mir hier vor, dass die klassischen Elektronen unterschiedlich schnell um den Kern kreisen (ihr Abstand ist ja bereits durch festgelegt Big Laugh) in für ziemlich unkreisförmigen Bahnen). Sie hängt mit dem Drehimpulsoperator so zusammen: (Darf ich das das Betragsquadrat des Drehimpuls des Elektrons nennen?)


3. Es gibt die magnetische Quantenzahl (des Drehimpulses) . Ich stelle mir vor, dass ein auf kreisförmiger Bahn um den Kern schwebendes Elektron nach Biot-Savart einen magnetischen Fluss erzeugt. hängt mit der z-Komponente des Drehimpuls-Operators so zusammen: (Darf ich das den Betrag der z-Komponente des Drehimpuls des Elektrons nennen?)


Kann ich bereits hier folgern: ist ein Vektor. Er ist für genau lang und seine z-Komponente ist lang. Das bedeutet er liegt entweder senkrecht oder im Winkel von
Erste Frage: Woher weiß das Elektron, wo die z-Achse ist?
Oder liegt es an der Operator-Natur: Ich messe und mir wird ein Eigenvektor ausgespuckt. Der ist dank Quantenmechanik nunmal diskret und wird eben durch den Messvorgang festgelegt. Ist auch das Anlegen eines B-Feldes ein "Messvorgang" (z-Achse bei Zeeman und Stern-Gerlach...)?


4. Es gibt die Spinquantenzahl bzw. die magnetische Spinquantenzahl .
Der Spinoperator ist ein Vektor. Ich stelle mir vor, dass sich die Elektronen drehen. Dies entspricht (bei nicht punktförmiger Ladungsverteilung im Mittelpunkt des Elektrons) einem Stromfluss und somit einem magnetischen Fluss. Es gilt: und . Das erscheint mir sehr analog zu (was meine erste Frage auch hier gelten lässt). Außerdem: Ich brauche beide Quantenzahlen um alles eindeutig zu wissen. Daher meine
Zweite Frage: Sind und nicht zwei Quantenzahlen, die nicht eindeutig von einander abhängig sind und genauso getrennt (oder ungetrennt) betrachtet werden müssen wie und ?


Ich freue mich über jegliche Hilfe zum besseren Verständnis.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 02. Aug 2014 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

Zu Beginn schreibst du, dass dir klar ist, dass die korrekte Beschreibung mittels Wellenfunktionen erfolgt. Dann benutzt du jedoch klassische Bilder wie Bahnen. Letzteres ist bekanntermaßen falsch. Die Quantenzahlen dann mittels dieser Bahnen motivieren oder verstehen zu wollen führt in die Irre.

Rein mathematisch resultiert die Wellenfunktion aus der Lösung der Schrödingegleichung. Die Quantenzahlen (außer dem Spin) klassifizieren die Lösungen der Schrödingergleichung. Ihre (diskreten) resultieren letztlich aus der Forderung, dass eine Wellenfunktion als physikalisch vernünftige Lösung bestimmten Bedingungen (insbs. Quadratintegrabilität) genügen muss.

Zu deinen Fragen:

2) Drehimpulsoperator L bzw. sein Quadrat (ich verzichte mal auf den Vektorpfeil) hat Eigenfunktionen, die sogenannten Kugelflächenfunktionen Y:



D.h. die Eigenwerte sind gerade l(l+1).

3) Die Kugelflächenfunktionen können so konstruiert werden, dass sie gleichzeitig zu L-Quadrat noch Eigenfunktionen zu genau einer weiteren Komponente des Drehimpulsoperators sind. Üblicherweise wählt man dazu die z-Komponenten, d.h.



Das Elektron weiß nicht, wo die von dir gewählte z-Achse sich befindet. Dies ist reine Konvention. Du weißt auch nicht, ob sich ein Elektron im Wasserstoffatom in genau einem derartigen Eigenzustand befindet. Zunächst ist eine beliebige Linearkombination dieser Wellenfunktionen möglich.

Wenn du dich jedoch entscheidest, das Elektron in einem derartigen Zustand zu präparieren, d.h. wenn du eine z-Achse festlegst, dann wird das Elektron aufgrund deiner Präparation sich nach deiner Wahl der z-Achse richten.

4) Die Einführung des Spins stellt eine Erweiterung der o.g. Schrödingergleichung dar. Die Wellenfunktionen müssen dann durch zweikomponentige Spinoren psi beschrieben werden.

Richtig ist, dass der Spin formal einem Drehimpuls entspricht. Im Falle von Elektronen (Fermionen) wissen wir, dass gilt



Für die z-Komponente gilt dann das oben gesagte; die möglichen Werte sind wiederum



was für halbzahligen Spin s auf genau zwei mögliche Orientierungen führt.

Generell gilt, dass l und m nicht unabhängig voneinander sind (für den Spin analog). Sie sind vielmehr eng miteinander verknüpft. Man sollte die Operatoren (L_x, L_y, L_z) als Einheit betrachten.

Man kann zeigen, dass die Existenz von Drehimpuls und Spin sowie die ganz- bzw. halbzahligen Werte aus der Symmetrie der Raumzeit unter einer Verallgemeinerung der Lorentz-Symmetrie (der Relativitätstheorie) folgen. Dabei findet man, dass man die sogenannten Darstellungen dieser Symmetriegruppe mit l = 0,1,2,... nummerieren kann, und dass zu jedem l genau 2l+1 unabhängige Eigenzustände mit m = -l, -l+1, ... l-1, l gehören.

Im Falle des Spins S bzw. des Bahndrehimpulses L des Elektrons liegen einfach zwei Spezialfälle vor.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zarathustra



Anmeldungsdatum: 11.08.2014
Beiträge: 25

Beitrag Zarathustra Verfasst am: 11. Aug 2014 17:28    Titel: formaler Drehimpuls? Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Richtig ist, dass der Spin formal einem Drehimpuls entspricht.


Kannst du sagen was du mit "formal" meinst?

Ist "Spin" nur ein anderes Wort für den Eigendrehimpuls oder nicht?
Was ist der Unterschied zwischen einem formalen Drehimpuls und ein richtiger!, tatsächlicher! echter! wirklicher! Drehimpuls?


Denk daran, dass der Spin mit dem Bahndrehimpuls zu einem, Gesamtdrehimpuls bzw. Gesamtspin J addiert werden kann

Kann man Äpfel mit Birnen addieren?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Aug 2014 18:13    Titel: Re: formaler Drehimpuls? Antworten mit Zitat

Zarathustra hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:

Richtig ist, dass der Spin formal einem Drehimpuls entspricht.


Kannst du sagen was du mit "formal" meinst?

Üblicherweise wird der Drehimpuls über den Bahndrehimpuls hergeleitet. D.h. man startet von der klassischen Gleichung (alternativ mittels Kreuzprodukt)



Daraus folgt klassisch für die Poissonklammern sowie quantenmechanisch für die Kommutatoren der Operatoren



Nun kann man jedoch einfach nur formal diese letzte Gleichung zum Ausgangspunkt nehmen = als Definition benutzen. D.h. ein Objekt L entspricht formal einem Drehimpuls, wenn die o.g. Kommutatorrelationen gelten. Man verzichtet dabei auf die Benutzung der Operatoren x und p, insbs. entspricht der so definierte Drehimpuls nicht mehr einem Bahndrehimpuls.

Im Falle des Spins ist es nun so, dass quantenmechanisch Objekte eingeführt werden, für die es in der klassischen Physik (im Phasenraum) keine Entsprechung gibt. Es existiert außerdem keine Darstellung des Spins mittels "fundamentaleren" Operatoren (x,p, ... nichts dergleichen).

Zarathustra hat Folgendes geschrieben:
Ist "Spin" nur ein anderes Wort für den Eigendrehimpuls oder nicht?

Jein. In gewisser Weise verhält sich das System so wie bei einem gewöhnlichen Drehimpuls (Bahndrehimpuls), aber letztlich ist da nichts, was sich irgendwie drehen würde. Dieses Bild ist einfach nicht aus dem mathematischen Formalismus ableitbar.

Stell dir vor, ich gebe dir die o.g. Gleichung



und bitte dich, mir zu zeigen, was sich da dreht und wie. Das wird dir nicht gelingen ;-)

Zarathustra hat Folgendes geschrieben:
Denk daran, dass der Spin mit dem Bahndrehimpuls zu einem, Gesamtdrehimpuls bzw. Gesamtspin J addiert werden kann

Das kann man formal sauber definieren. Allerdings ist es keineswegs so, dass dabei ein anschauliches Bild des Drehimpulses resultiert. Es bleibt bei formalen Konstrukten, die die Natur insofern korrekt beschreiben, als sie korrekte Vorhersagen liefern. Die Anschaulichkeit muss dabei jedoch aufgegeben werden.

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Zarathustra



Anmeldungsdatum: 11.08.2014
Beiträge: 25

Beitrag Zarathustra Verfasst am: 11. Aug 2014 21:00    Titel: Spin und Anschaulichkeit Antworten mit Zitat

In deine Ausführungen gibt es einige richtige Aussagen und einige, die nicht nur falsch sind sondern blödsinnig im wahrsten Sinne des Wortes

Ich hatte vor alles aufzulisten und diese einzeln zu besprechen Da du jedoch viele Punkte angesprochen hast beschränke ich mich zunächst auf einige grundsätzliche Gedankengänge in deine Ausführungen, um dann schrittweise vorzugehen und alle Punkte zu behandeln wobei dann der mathematische Hintergrund auch ausführlich miteinbezogen und diskutiert wird denn sonst würden wir nur über die mathematische Operationen sprechen ohne zu wissen, was diese überhaupt physikalisch bedeuten sollen [/u]


insbs. entspricht der so definierte Drehimpuls nicht mehr einem Bahndrehimpuls.

Das ist richtig Der Spin ist kein Bahndrehimpuls

Im Falle des Spins ist es nun so, dass quantenmechanisch Objekte eingeführt werden, für die es in der klassischen Physik (im Phasenraum) keine Entsprechung gibt.

Das ist auch richtig So eine Drehungsart wie der Spin ist mit Sicherheit nicht wie die Drehung einer Kugel um seine Achse


Es existiert außerdem keine Darstellung des Spins mittels "fundamentaleren" Operatoren (x,p, ... nichts dergleichen). 

Das kann auch als richtig betrachtet werden, denn der Spin ist Ortsunabhängig d.h. dieser Drehimpuls existiert auch dann wenn das Teilchen sich im Ruhezustand befindet (v=0)


aber letztlich ist da nichts, was sich irgendwie drehen würde.

Das ist nicht nur falsch sondern tatsächlich völliger Schwachsinn
Erzähl bitte wie kann ein Drehimpuls erzeugt werden wenn das Objekt keine Drehung vollführt (wie geartet auch diese Drehung sein mag)

Dieses Bild ist einfach nicht aus dem mathematischen Formalismus ableitbar. 

Das ist falsch Natürlich beschreibt der mathematische Formalismus {Dirac-Gleichung (SU2) oder Hamilton Quaternionen) die anschauliche Bewegung des Teilchens im Ruhezustand


und bitte dich, mir zu zeigen, was sich da dreht und wie. Das wird dir nicht gelingen ;-) 

Mit Vergnügen Voraussetzung ist, dass du nicht einfach die Diskussion abbrichst oder meinen Beitrag löschst

Allerdings ist es keineswegs so, dass dabei ein anschauliches Bild des Drehimpulses resultiert.

Das ist zwar nicht Schwachsinn jedoch mit Sicherheit Unsinn oder Blödsinn Denn eine Drehungsart, die seit Milliarden von Jahren immer den gleichen Drehimpuls erzeugt muss mit absoluter Sicherheit anschaulich sein, was er auch ist wie wir sehen werden

Die Anschaulichkeit muss dabei jedoch aufgegeben werden.

Völliger Unsinn (s.o.)


Zuletzt bearbeitet von Zarathustra am 12. Aug 2014 00:40, insgesamt einmal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8568

Beitrag jh8979 Verfasst am: 11. Aug 2014 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Zarathustra,

Da sich erwartungsgemäß der Ton in solchen Debatten eher negativer entwickelt als positiver: Dies ist nicht der Ton in dem vernünftige Menschen hier miteinander diskutieren. Wenn Du so weitermachst, werde ich Deine Beiträge löschen. Dieser Beitrag ist schon Äußerst grenzwertig (insbesondere in seiner ersten Version in der noch alles unterstrichen war).

Bitte bemühe Dich um eine sachliche Diskussion, wenn Du denkst, dass andere Beiträge unvollständig sind oder Fehler enthalten.

Liebe Grüße.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Aug 2014 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Zarathustra, lass uns doch mal folgendes Beispiel eines Quantenpunktes (z.B. eines stark lokalisierten Teilchens ohne räumliche Ausdehung) betrachten:







Als Bsp. setzen wir noch s = 1/2.

Frage: wo und in welchem Raum rotiert da was?

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Zarathustra



Anmeldungsdatum: 11.08.2014
Beiträge: 25

Beitrag Zarathustra Verfasst am: 11. Aug 2014 22:51    Titel: Objekt ohne Ausdehnung? Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
(z.B. eines stark lokalisierten Teilchens ohne räumliche Ausdehung) betrachten



Zunächst muss verstanden werden, dass etwas ohne räumliche Ausdehnung im Reich der abstrakten Begriffe, geistige Wesenheiten und Zahlen gehört
Etwas ausdehnungsloses ist physikalisch nicht existent, um darüber sprechen zu können oder glaubst du tatsächlich, dass etwas ohne räumliche Ausdehnung ein physikalisches Objekt sein kann?

Bis dahin kannst du einen Blick auf folgenden Link (Seite 17-21) werfen

http://pubman.mpdl.mpg.de/pubman/item/escidoc:914758:1/component/escidoc:914757/TM%FCller.pdf

um Konkret über den Spin zu diskutieren

PS: Warum hast du meinen Beitrag (Einstein und Ruheenergie) gelöscht?
Fängt das Theater wieder an?


Zuletzt bearbeitet von Zarathustra am 12. Aug 2014 00:49, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Aug 2014 23:19    Titel: Re: Objekt ohne Ausdehnung? Antworten mit Zitat

Zarathustra hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
(z.B. eines stark lokalisierten Teilchens ohne räumliche Ausdehung) betrachten



Zunächst muss verstanden werden, dass etwas ohne räumliche Ausdehnung im Reich der abstrakten Begriffe, geistige Wesenheiten und Zahlen gehört
Etwas ausdehnungsloses nicht physikalisches existent , um darüber sprechen zu können oder glaubst du tatsächlich, dass etwas ohne räumliche Ausdehnung ein physikalisches Objekt sein kann.?

Es liegt ein mathematisches Modell mit Spin vor, in dem jedoch mangels räumlicher Ausdehnung kein (im realen Sinne) rotierendes Objekt vorliegt. Genau darum geht es.

Zarathustra hat Folgendes geschrieben:
Bis dahin kannst du einen Blick auf folgenden Link (Seite 17-21) werfen

Standard.

Was willst du mir damit sagen? Dass die Spin zusammen mit einer räumlich ausgedehnten Wellenfunktion doch wieder als Rotation oder Ringstrom betrachten kannst?

Das mag schon sein, aber darum geht es nicht. Es geht darum, dass formal Spin (ohne andere Zutaten) weder als Rotation von irgendetwas "im Raum" interpretiert werden kann noch dass dies notwendig wäre.

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Anmeldungsdatum: 11.08.2014
Beiträge: 25

Beitrag Zarathustra Verfasst am: 11. Aug 2014 23:49    Titel: Antworten mit Zitat

Vorerst geht es darum mit absoluter Sicherheit festzustellen, dass etwas ohne räumliche Ausdehnung in der physikalischen Welt nicht existiert, um darüber sprechen zu können

Etwas, das nicht räumlich ausgedehnt ist kann keine physikalische Eigenschaft aufweisen weder Spin, noch Masse, noch Parität noch Ladung.

Wir sprechen hier über ein Teilchen, dessen innere Bewegung einen Drehimpuls erzeugt
Ein mathematisches Modell ( dargestellt durch eine WF z.B.)hat weder Masse, noch Spin noch Ladung noch Schraubensinn
Wir sprechen nicht über Zahlen oder abstrakte Begriffe oder mathematische Modelle sondern über etwas, dessen innere Bewegung einen messbaren, beobachtbaren Drehimpuls erzeugt.

Erzähl doch wie du dir das vorstellst Etwas ohne Ausdehnung mit der messbaren Wirkungen?Wie ist es möglich ?
sprichst du über Engel, Elfen und Kobolde?
Sprichst du über Zahlen und mathematische Symbole, die z.B.eine Masse haben?
wirklich seltsam.

Es interessiert mich wirklich sehr.
Ich will wissen, wie ein gebildeter Mensch, der offensichtlich nicht geistig behindert ( völlig verrückt in medizinischen Sinne) ist, an so was glauben kann?
Verstehe das bitte nicht als Angriff oder gar Beleidigung Ich meine es wirklich sehr ernst Wie kannst du von einem Objekt sprechen, das keine Ausdehnung hat und trotzdem eine Masse, einen Schraubensinn oder eine innere Bewegung (wie geartet auch immer) d.h. Spin aufweisen kann ?

wo ist dann der Unterschied zwischen Physik und Metaphysik zwischen Religion und Wissenschaft ?

PS: beantworte bitte meine Frage Warum löschst du meinen Beitrag (Einstein und Ruheenergie)?


Zuletzt bearbeitet von Zarathustra am 11. Aug 2014 23:50, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Aug 2014 23:50    Titel: Antworten mit Zitat

Wir können das gerne anhand der Dirac-Gleichung diskutieren, dann haben wir eine Wellenfunktion, kein punktförmiges Objekt. Die Lösung für positive Energie lässt sich darstellen als



Im Ruhesystem gilt





und der Spinor vereinfach sich zu



Wiederum die Frage an dich, wie dieser räumlich konstante Spinor eine Rotation beschreiben kann!

Es liegt Spin 1/2 vor, jedoch sicher nichts, was "im Raum rotiert"; es sei denn, du zeigst es mir!

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Anmeldungsdatum: 11.08.2014
Beiträge: 25

Beitrag Zarathustra Verfasst am: 11. Aug 2014 23:57    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Tom.S

Wir sollen zunächst mit absoluter Sicherheit feststellen (begreifen, verstehen, wissen), dass etwas ohne räumlich Ausdehnung physikalisch nicht existent ist und kann/darf nicht Gegenstand einer physikalischen Diskussion sein
Wenn wir diesen Punkt geklärt haben, dann und erst dann behandeln wir die mathematische Beschreibung der Eigenschaften (Spin z.B.) dieses Objektes einschließlich die Form (Struktur) und die Grenze dieser Ausdehnung


Ich kann doch nicht über Masse, Schraubensinn ,Ladung und innere Bewegung (Spin) eines Objektes sprechen, das keine Ausdehnung hat

Ich (wir) bin (sind) doch nicht im Irrenhaus.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Aug 2014 00:08    Titel: Antworten mit Zitat

Nee, so machen wir das nicht.

Wir benutzen deinen Hinweis auf die Dirac-Gleichung und konstruieren eine Lösung mit Ausdehnung und mit Spin jedoch ohne eine Rotation im Raum.

Jetzt bist du dran, zu zeigen, wo die von dir vorgeschlagene Dirac-Gleichung doch eine Rotation im Raum beinhaltet, wo ich also falsch liege.

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Anmeldungsdatum: 11.08.2014
Beiträge: 25

Beitrag Zarathustra Verfasst am: 12. Aug 2014 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

Einstein hat die Beziehung zwischen Masse ,Energie und Lichtgeschwindigkeit (E=mc²) entdeckt ohne die physikalische Bedeutung seiner Formel zu erkennen, was u.a dazu geführt hat, dass die QM auch nach hundert Jahren nicht verstanden werden kann , denn viele Probleme hätten erst überhaupt nicht entstanden wenn man erkannt hätte, dass
Die Ruheenergie (bzw. Ruhemasse) bezieht sich auf die Schwingungsfrequenz des ruhenden Teilchens (v=0) d.h. die Ruheenergie gibt an mit welcher Frequenz ein Teilchen im Ruhezustand mit der Umgebung ( irgend physikalisches Feld, näheres zu diesem Feld später) wechselwirkt

Dirac hat die Ruheenergie bei der Beschreibung der quatenmechanischen Prozesse einbezogen, wobei er auf halbzahligen Spin der Fermionen stieß jedoch ohne zu erkennen was der Spin ist, nämlich Zeit und Ortsunabhängige Schwingung der Fermionen, die im Hinblick auf mathematische Bedeutung seiner Matrizen eine Rotation entspricht die natürlich auch dann vollführt wird wenn das Teilchen sich in Ruhe befindet

Lorentz hat die Invarianz der Linienelement entdeckt (postuliert) und kam auf die Vierergeschwindigkeit, ohne zu erkennen, dass diese der Schwingungsgeschwindigkeit der Teilchen im Ruhezustand entspricht.

Deshalb möchte ich diese drei Entdeckungen separat in drei Threads behandeln

1-Einstein und Ruheenergie

2-Dirac und halbzahliger Spin

3-Lorentz und Vierergeschwindigkeit


So können wir systematisch, gründlich und ausführlich darüber sprechen was Ruheenergie, Spin und Vierergeschwindigkeit physikalisch bedeuten, womit eine neue Ära in der Wissenschaftsgeschichte herbeigeführt wird, denn auf diesem Weg wir klar, dass die QM vollkommen deterministisch und anschaulich ist und die gesamte Märchenerzählungen über wundersame, nicht logische, nicht verstehbare und mysteriöse Vorgänge in Qm auf Unkenntnis über die materielle (stoffliche) Struktur der Materieteilchen zurückzuführen ist und ein Elektron oder ein Proton ist genau so bildlich beschreibbar und anschaulich vorstellbar wie jedes makroskopisches Objekt z.B. ein Tisch, ein Rad usw.

Da erwarte ich, dass die Moderatoren des Forums sich nicht wie extremistische und fundamentalistische Hüter des Glaubens verhalten und meine Erläuterungen (Beiträge) nicht löschen
Ihr könnt sachlich dagegen argumentieren, ihr könnt diese ohne Begründung wider besseres Wissens als Unsinn und Geschwätz bezeichnen, ihr könnt schweigen und sich nicht der Diskussion stellen Löscht aber nicht meine Threads Jeder kann darüber entscheiden, was falsch, was Unsinn und was richtig ist.

PS:Da du dreimal meinen Beitrag (Einstein und Ruheenergie) gelöscht hast, warte ich auf deine Antwort auf meinen Vorschlag
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 12. Aug 2014 11:58    Titel: Antworten mit Zitat

Die Antwort auf deinen Vorschlag lautet "Thread gesperrt!"
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