Quantenzahlen?

dan · Gast

guten abend,
hab folgendes problem und zwar kann ich mir nicht ganz vorstellen was quantenzahlen sind.
wie werden sie eigentlich besetzt?
in welchen zustand ist z.B. das kohlenstoffatom?

danke im vorraus.
gruss

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Hallo,

Quantenzahlen tauchen in der Quantenmechanik gern auf, weil dort es oft nicht erlaubt ist, dass eine Variable kontinuierliche Werte annimmt. Das gibt es antürlich auch sonst zB bei der Ladung, es können nur vielfache der Elektronenladung vorkommen, eine halbe oder 6 Achtel davon gibt es nicht. So ist das auch mit Energien der Elektronen im Atom. Sie dürfen nur gewisse, recht scharf umgrenzte Eenrgien haben. Man verdeutlicht sich das anhand des (ungenauen und letztlch für nicht-Wasserstoffatome falschen!!) Bohrschen Atommodells durch Schalen. Jeder Energiewert (durchnummeriert von 1 bis .., dieser dann genannt Quantenzahl) entspricht nämlich nicht nur einer anderen Energie sondern auch einem anderen Ort. Höherenergetische Elektornen finden sich weiter außen (nach Bohr!).

Allerdings findet man, wenn man das Atom genau quantenmechanisch berechnet, noch andere Größen, die diskrete Werte annehemen. So gibt es letztlich vier Quantenzahlen, die allesamt den Zustand eines Elektrons festlegen.

Grüße, Wasilij

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

Quantenzahlen geben ansich nur zustände an.

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

[quote="bottom"]Quantenzahlen geben ansich nur zustände an.

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

dan · Gast

Energie: n = Hauptquantenzahl
spin: s
Bahndrehimpuls: l =Nebenquantenzahl
magnetquantenzahl: m

meine fragen:
1.stimmt es das die k,l,m,n schalen also die hauptquantenzahlen beinhalten?
2.und die s,p,d f orbitale die nebenquantenzahlen?
wie kann man es sich am besten bildlich machen?
3.also wenn ich richtig verstehe beschreiben die quantenzahlen die atome im periodensystem?
4.hat die elektronenkonfiguration was damit zu tun?
vielen dank im vorraus.
gruss

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Antworten zu den Fragen

1 Ja
2 Ja
Bildlich machen kann man sie sich als Aufenthaltsbereiche der Elektronene im Atom vorstellen. Schau mal hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital#Orbitals_table. Letztlich sind Schalen ja auch Aufenthaltsbereiche, diese vorstellungsmäßig mit den Orbitalen zusammenzubringen gelingt mir persönlich nicht. Orbitale verscheidener Schalen üerschneiden sich ja auch... Das quantenmechanische Atommodell ist deutlich weniger intuitiv wie das Bohrsche.
3 Nein
Jede Quant6enzahl beschriebt den Zustand eines Elektrons im Atom. Nach dem sogenannten Pauli-Prinzip dürfen keine zwei Elektronen den gelichen Zustand besetzen. Wenn ein Atom mehrere Elektronen hat, werden die möglichen Zustanände jeweils ihrer Eenrgie nach von unten besetzt.
4 Das ist dann die Elktronenkonfiguration. Die kleinere Eenrgie hat dabei nicht unbedingt auch die "kleinere" Elektronenkonfiguration. Damit lässt sich erklären, warum bei den Zwischenelementen da im PSE manche Schalen schon gefüllt werden, obwohl in der Schale darunter noch Plätze sind.

Grüße, Wasilij

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

es gibt jedoch auch noch andere Quantenzahlen - für anregungszustände des atomkerns beispielsweise (z.b. kernspinquantenzahl, vll bekannt vom kernspintomographen).

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hi,

das Konzept der Quantenzahlen kann man m.M.n. am aller besten verstehen, wenn man sich ansieht wie sie hergeleitet werden. Dazu benötigt man aber etwas Tensor-Algebra. Kennst du dich damit aus? Dann kann man das ausführlicher behandeln.

Letzlich bekommt man Informationen eines Eigenzustantes über die Quantenzahlen. Dieser Eigenzustand ist Element eines Hilbertraumes der kein komplexer Vektorraum mit Skalarprodukt im gewöhlnichen Sinne ist ist (auch wenn er axiomatisch so identifiziert werden kann), sondern ein Tensorraum! Das ist die Pointe dabei.