Feder

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Hi

Hab mal ne Frage:

Ich durchwühle hier gerade einen Hefter und habe für eine Aufgabe sehr viele für mich plausibel erscheinende Lösungen einer Aufgabe. Die plausibelste poste ich euch jetzt. Wäre nett, wenn einer überprüfen könnte, obs die richtige ist. smile

Aus einem Erdloch wird ein Körper (

) unter einem Winkel

durch eine Feder (

) abgefeuert. In Höhe des Erdbodens verlässt der Körper die Feder mit einer Geschwindigkeit

.
In welcher Höhe (bzgl. Erdboden) besitzt der Körper seine maximale Geschwindigkeit?

Hab mir jetzt die Hangabtriebskraft berechnet, da diese ja mit der Federspannkraft übereinstimmen sollte (die Beträge) und komme auf

Jetzt habe ich noch eine Verhältnisgleichung aufgestellt und hoffe, dass diese mich zum ergebnis führt:

Dann hab ich dieses s jetzt noch mit

multipliziert, da ich ja eine Senkrechte(zum Boden) haben möchte. Mein ergebnis lautet

unter der Erde. Ist das korrekt?

[edit] eure Werte könnten sehr dicht dranliegen aber trotzdem von meinem abweichen. Rechnet also bitte mit

und rundet nicht!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Rechenweg und deinem Ergebnis bin ich einverstanden smile

Denn wie würdest du deinen Ansatz (deine Verhältnisgleichung) begründen?
(Was gilt am Ort der Erdoberfläche für die Feder? Und was gilt am Ort der höchsten Geschwindigkeit für das System Feder+Masse?)

speedyschmidt · Anmeldungsdatum: 05.01.2006 Beiträge: 48

Na die Verhältnisgleichung für ich auf die Proportionalität von F und s zurück.

Was an der Oberfläche gelten soll, weiß ich jetzt nicht! Wahrscheinlich versteh ich aber deine Frage nicht!

Am Ort der höchsten Geschwindigkeit gilt ein Kräftegleichgewicht. Ohne das wäres doch sinnlos, oder?

Naja, ich hoffe ich hab dich jetzt mal richtig verstanden grübelnd

Aber egal: Dankeschön, für die Bestätigung!!! Mit Zunge

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, am Ort der höchsten Geschwindigkeit gilt ein Kräftegleichgewicht, da ist das System Feder + Masse in seiner Gleichgewichtslage. Denn in der Gleichgewichtslage ist die Geschwindigkeit eines harmonisch schwingenden Systems ja maximal.

Und am Ort der Erdoberfläche ist die Feder selbst (also die Feder ohne Masse drauf) in ihrer Gleichgewichtslage. Deshalb verlässt dort die Masse die Feder, denn dort beginnt die Feder, sich selbst zu bremsen.

Damit hast du also die Begründung deiner Verhältnisgleichung von oben, mithilfe derer du die Höhendifferenz zwischen diesen zwei Punkten ermittelst.