Elektromagnetische Wellen

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

In einem Buch über elektromagnetische Wellen, dass ich im Moment ein wenig am lesen bin, versucht der Autor das Phänomen der elektromagnetischen Wellen anhand der Energieerhaltung zu beschreiben.

Nach den Maxwell-Gleichungen hat ein veränderliches elektrisches Feld ein magnetisches Feld zur Folge und umgekehrt. Wenn ein elektrisches Feld im Raum also zusammenfällt, muss die Energie erhalten bleiben, und es bildet sich ein magnetisches Feld.

Nun würde das doch aber graphisch dargestellt so aussehen, dass die beiden Felder zwar senkrecht zueinanderstehen, jedoch ihre Maxima nicht an derselben Stelle haben, da ja eine Welle jeweils auf die andere folgt (siehe Grafik). Und das wäre doch falsch.

Kann mir jemand vielleicht auf die Sprünge helfen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe mal ein Plot probiert. Schau Dir das mal an...

Gruß
Marco

PS: Die Skalierung und die Vorzeichen sind jetzt mal nicht so wichtig...

//Edit: Wenn Du Dir diese Grafik selbst machen willst, kannst Du das übrigens mit GnuPLOT machen, so wie ich auch. Wenn Du GnuPLOT startest, dann mußt Du nur diese beiden Zeilen eingeben:

Xolotl · Anmeldungsdatum: 17.02.2006 Beiträge: 85

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das magnetische Feld ist immer dann am stärksten, wenn sich das elektrische Feld am schnellsten verändert und umgekehrt. Also ist das eine Feld immer dann maximal, wenn das andere gerade Null ist.

Und wenn du dir mal Marcos Skizze daraufhin ansiehst, dann siehst du, dass das dort auch tatsächlich so ist (die blaue Linie ist bei ihm das, was bei dir die Achse ist, auf der sich die elektromagnetische Welle ausbreitet).

// edit: Was ich hier geschrieben habe, stimmt nur für den Entstehungsort der Elektromagnetischen Welle, im Fernfeld ist es anders, siehe unten.

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Wenn ich aber nach elektromagnetischen Wellen google, dann stosse ich auf lauter solcher Grafiken:

http://www.physik.unizh.ch/teaching/physik-b/WS0506/woche12/Slide4.png

Und hier haben die beiden Wellen ihre Maxima bzw. Minima am gleichen Ort.

Ausserdem Zitat von Wiki:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

mmh... Da könntest Du Recht haben... Muß ich mir doch nochmal genauer anschauen!

Gruß
Marco

//Edit: Ich lese hier in meinem alten Physik-Buch z. B.:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ihr habt recht, das, was ich gesagt habe, gilt so nur für das Nahfeld. Im Nahfeld sind elektrisches und magnetisches Feld phasenverschoben, im Fernfeld dagegen nicht.

Eine schöne Simulation dazu findet man hier:

http://www.ikg.rt.bw.schule.de/fh/eldy/hertz.html#hertz

Da sieht man auch, dass die phasenverschobene Situation nur sehr nahe am strahlenden Dipol auftritt (bis zu ca. einer halben Wellenlänge Abstand), und dass die beiden Felder schon ab einem Abstand von ca. einer Wellenlänge so gut wie gar nicht mehr phasenverschoben sind.

Simon4 · Anmeldungsdatum: 18.06.2006 Beiträge: 139

Achso ist das! Nun bin ich aber leider nicht ganz draus gekommen, warum denn das so ist. Geht das aus den Formeln in deinem Link hervor? Ich kann mit denen leider nicht sehr viel anfangen.. unglücklich

gerhard_kemme · Anmeldungsdatum: 08.02.2006 Beiträge: 6

Guten Tag!
Schüler fordern an dieser Stelle teilweise eine Begründung, warum sich die E- und B-Wellen so ineinander verschränken. Gedanklich wage ich hier das Modell von Wasser, welches durch einen Wellenerreger bewegt wird - hier folgt auf das Wegschieben des Wasservolumens immer ein Nachströmen. Klo

MfG Gerhard Kemme

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Formeln in dem Link sagen, wie das elektrische und das magnetische Feld in Abhängigkeit von Zeit und Ort sind, wenn ein elektrischer Dipol schwingt, d.h., wenn sich zum Beispiel Elektronen in einer Sendeantenne hin- und herbewegen. Wie man die Formeln aus der Ladungs- und Stromverteilung des schwingenden Dipols herleitet, kann man in Elektrodynamik-Büchern nachlesen, dazu braucht man etwas Vorwissen aus der Elektrodynamik-Vorlesung. Und der Link macht nichts anderes, als das grafisch in Diagrammen zeichnen zu lassen, was in den Formeln steht.

Für den Ort der Entstehung der elektromagnetischen Welle, also den Draht, in dem die Ladungen hin- und herfließen, kann man auch ohne Formeln erklären, warum hier das elektrische und das magnetische Feld um 90° phasenverschoben sind:

Ist die eine Seite des Drahtes maximal positiv geladen und die andere maximal negativ, dann ist das elektrische Feld im Draht maximal, aber der Strom im Draht und damit auch das durch diesen Strom erzeugte Magnetfeld ist in diesem Moment Null.

Und wenn wenig später beide Seiten des Drahtes gleich stark geladen sind, dann ist in diesem Moment das elektrische Feld im Draht Null, während der Strom im Draht und damit auch das erzeugte Magnetfeld maximal ist.

Und für den Übergang zum Fernfeld steht ja schon im Link eine mathematische Begründung anhand der Formeln:

Weil mit wachsendem Abstand vom Dipol alle Terme in den Gleichungen für das elektrische und das magnetische Feld, die nicht proportional zu (1/r) sind, vernachlässigbar klein werden, und weil die Terme proportional zu (1/r) für das elektrische und das magnetische Feld in Phase zueinander schwingen, wird die Phasenverschiebung zwischen elektrischem und magnetischem Feld im Fernfeld Null.

-----------

Das Wasser-Modell ist zwar der physikalischste Versuch, den Klo-Smiley zu verwenden, der mir hier im Forum bisher begegnet ist Augenzwinkern

, aber ich sehe noch nicht, wie man mit diesem Modell die Phasenverschiebung von elektrischem und magnetischem Feld beim Hertzschen Dipol erklären oder veranschaulichen kann.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Daraus ergibt sich für mich eine Frage:

Der Empfängerdipol bekommt ja dann praktisch Phasengleiche Wellen, wäre aber aufgrund seiner "Schwingkreisnatur" auf die nahfeldmäßigen phasenverschobenen angewiesen.
Wie lässt sich damit eine Schwingung hervorrufen, wenn sich elektrische- und magnetsiche ständig gegenseitig auslöschen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Von "Auslöschung" ist ja nicht die Rede, elektrisches und magnetisches Feld haben ja unterschiedliche Auswirkungen auf den Empfängerdraht. Im Empfängerdipol reicht es einfach, wenn das elektrische Wechselfeld die Ladungen im Empfängerdraht hin- und herschiebt. Wie sollte dabei das gleichphasig schwingende Magnetfeld stören?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Na ja, dann ebend nicht Auslöschung. Aber was ist, wenn z.B. ein el. Feld die Ladungen in eine Richtung schiebt, dadurch ein Magnetfeld entsteht, das aber durch das vorhandene phasengleiche Magnetfeld entweder verstärkt oder ausgelöscht wird? Beeinflusst dieses das Schwingungsverhalten nicht irgendwie?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, dann haben wir die Überlagerung der einfallenden elektromagnetischen Welle mit der elektromagnetischen Welle, die vom Empfängerdipol ausgestrahlt wird.

Also eine Überlagerung einer elektromagnetischen Welle mit ihrer "Reflexion" an einem Draht, oder, wenn du so willst, die Überlagerung einer elektromagnetischen Welle mit dem Strahlungsfeld eines zweiten Hertzschen Dipols, der von der ersten elektromagnetischen Welle zum Schwingen angeregt wird.

Also je nach Ort eine stehende Welle oder ein Interferenzmuster zweier Hertzscher Dipole.

gerhard_kemme · Anmeldungsdatum: 08.02.2006 Beiträge: 6

Hallo dermarkus

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, das wäre dann das Bild der Druckbäuche und -knoten, die stets phasenverschoben zu den Bewegungsbäuchen und - knoten auftreten. Das wäre in der Tat eine grobe Analogie für das Nahfeld, nur dürfte man dann wohl nicht anfangen, zu versuchen, dieses Bild auf die gleichphasige Schwingung von elektrischem und magnetischem Feld im Fernfeld zu übertragen.