Stationärer Zustand eines Elektrons (Orbitale)

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Hallo Freunde,

der stationäre Zustand bedeutet doch ein zeitunabhängiger Zustand. Das heißt, dass sein Zustand nicht von der Zeit abhängt, sondern von anderen Faktoren. Kann man das so sagen?
Ich habe mir die Definition der Atomorbitale durchgelesen, und dort steht das mit dem stationären Zustand.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Stationär bedeutet nicht statisch.

Klassisch: ein statischer Zustand wäre eine Kugel, die einfach da liegt; ein stationärer Zustand wäre eine Kugel, die in einem Potential harmonisch schwingt, so dass sich die Gesamtenergie dieser Kugel nicht ändert; ein nicht-stationärer Prozess wäre eine gedämpfte Schwingung mit Reibung.

Quantenmechanisch: einen statischen Zustand kann es nicht geben; ein stationärer Zustand wäre z.B. ein gebundener Zustand *) eines Elektrons in einem Atom; ein nicht-stationärer Prozess wäre z.B. eine Streuung mit „Zerfließen“ der Wellenfunktion.

Die Wellenfunktion dieses stationären Zustandes lautet

Die Energie E ist konstant, die zeitliche Zustandsänderung entspricht einer harmonischen Schwingung, die „Form“ bzw. die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte

ist statisch.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Danke dir Sensei Tom,
das hat wirklich gut getan.
Bei dem quantenmechanischen stationären Zustand meinst du mit "gebundenen Zustand eines Elektrons" , dass es auf seinem Energieniveau bleibt (also Gesamtenergie bleibt erhalten sozusagen) oder?
Und wenn es einen Quantensprung machen würde (also von der einen Schale zur nächsten Schale springen würde), dann wäre es in diesem Moment ein nicht-statonärer Zustand, weil dadurch Energie in Form elektromagnetischer Strahlung emittiert werden würde. Habe ich das so in etwa richtig verknüpft?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Exakt so, wie du sagst.

Beim Übergang vom initialen zum finalen Zustand liegt eine nicht-stationäre Mischung zweier Zustände vor

wobei die Amplituden a(t) den Beitrag des jeweiligen Zustandes zur Zeit t bezeichnen

In diesem einfachen Modell gilt

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Danke, und danke für die Gleichungen. Prost