Trägheitsmoment einer Kugel

Wolvetooth · Anmeldungsdatum: 13.01.2019 Beiträge: 260

Meine Frage:
Hallo!
ich habe folgende Aufgabe:
Das Trägheitsmoment einer Kugel (Masse m, Radius R) bezüglich einer Achse durch ihren Schwerpunkt S beträgt

. Die Kugel rotiere nun um eine Drehachse (D) welche im Abstand R an der Kugeloberfläche vorbei läuft (siehe Abbildung).

Wie groß ist das Trägheitsmoment J_d der Kugel für die Rotation um die Achse D?

Eigentlich ist meine Frage: Warum ist die Lösung

?

Vielen Dank

Meine Ideen:
Ich komme aus:

Steinerscher Satz:

auf

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Wenn die Drehachse im Abstand r an der kugeloberfläche vorbeiläuft, ist der Abstand zum Schwerpunkt 2r. Das ist dann im Satz von Steiner einzusetzen.

Nils

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Für einen Abstand D der Drehachse zum Massenmittelpunkt beträgt der Steinersche Anteil

Genaues Lesen von "Die Kugel rotiere nun um eine Drehachse welche im Abstand R an der Kugeloberfläche vorbei läuft " liefert das Gewünschte; du hast es auch richtig gezeichnet ;-)

Wolvetooth · Anmeldungsdatum: 13.01.2019 Beiträge: 260

Achso! alles klar, vielen Dank Thumbs up!