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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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 Wolvetooth Verfasst am: 02. Feb 2020 14:32 Titel: Waagerechter Wurf |
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Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich habe folgende Aufgabe:
In einem Gefäß (Skizze) befindet sich Wasser mit einer Höhe h = 0,3m. In welcher Höhe über dem Boden des Gefäßes muss man eine Öffnung anbringen, damit das aus ihr ausströmende Wasser möglichst weit entfernt auf die Unterlage auftrifft, auf der das Gefäß steht?
Meine Ideen:
Am Anfang habe ich gedacht, dass es sich um eine hydrodynamische Übung handelt aber nach Überlegen, vermute ich, dass es gar nicht nötig ist, alles was zu der Hydrodynamik gehört, zu beachten. Ich denke, dass es sich mehr um einen waagerechten Wurf handelt. Deswegen habe ich folgende Skizze gemacht und ein paar Formeln dazu gesammelt und berechnet. (Siehe Skizze + Formel). Mein Problem ist nur, dass ich nicht die Anfangsgeschwindigkeit habe und ich weiß nicht, was ich sonst einsetzen könnte, um die Anfangsgeschwindigkeit zu bekommen. (Ich brauche sie um die Entfernung X zu berechnen)
Ich habe schon die Zeit und die Geschwindigkeit in Y  berechnet. Vielleicht könnte man:
 anwenden aber das hilft mir wieder nicht, weil ich eigentlich nur  brauche.
Vielleicht muss man doch den hydrodynamischen/hydrostatischen Teil betrachten?
Hilfe bitte
| Beschreibung: |
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Download |
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Skizze + Formeln.jpg |
| Dateigröße: |
1.26 MB |
| Heruntergeladen: |
570 mal |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Feb 2020 14:58 Titel: |
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Das kann nur für den ersten Wassertrophen gelten, da die Wasseroberfläche durch das Ausströmen sinkt und damit die Ausflussgeschwindigkeit an der Bohrung.
h_0 = Höhe Wasserspiegel t = 0
h_b = Höhe Bohrung über Boden
Ausflussgeschwindigkeit des ersten Tropfens
} )
 = h_b - s_y = h_b - \frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} = 0\rightarrow t = \sqrt{\frac{2\cdot h_b}{g} })
 = 2\sqrt{h_0\cdot h_b-h_b^{2} } )
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 02. Feb 2020 19:32 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das kann nur für den ersten Wassertrophen gelten, da die Wasseroberfläche durch das Ausströmen sinkt und damit die Ausflussgeschwindigkeit an der Bohrung. |
Vielen Mathefix für die Antwort, zumindest war ich auf dem richtigen Weg
Sollte man in so einer Aufgabe immer den ersten Wassertropfen betrachten?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Feb 2020 20:28 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das kann nur für den ersten Wassertrophen gelten, da die Wasseroberfläche durch das Ausströmen sinkt und damit die Ausflussgeschwindigkeit an der Bohrung. |
Vielen Mathefix für die Antwort, zumindest war ich auf dem richtigen Weg
Sollte man in so einer Aufgabe immer den ersten Wassertropfen betrachten? |
Ich habe versucht das zu erklären. Mit jedem abfliessenden Tropfen sinkt der Wasserspiegel und damit der hydrostatische Druck an der Austrittsbohrung - die Ausflussgeschwindigkeit nimmt mit jedem Tropfen ab. Der erste Tropfen hat also die grösste Reichweite.
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 28. März 2020 16:06 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
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Eine Frage, die mir gerade einfällt: Warum ist die Anfangshöhe des Tröpfchens  ? Eigentlich fällt das erste Tröpfchen einfach aus der Bohrungshöhe (h_b) oder? Warum ist es notwendig die Höhen zu substrahieren?
Vielen Dank noch einmal
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. März 2020 16:19 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
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Eine Frage, die mir gerade einfällt: Warum ist die Anfangshöhe des Tröpfchens ? Eigentlich fällt das erste Tröpfchen einfach aus der Bohrungshöhe (h_b) oder? Warum ist es notwendig die Höhen zu substrahieren?
Vielen Dank noch einmal |
 ist die Fallhöhe innerhalb des Behälters, die ein Wassertropfen vom Wasserspiegel bis zur Austrittsbohrung zurücklegt.
Alles klar?
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. März 2020 17:19 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
ist die Fallhöhe innerhalb des Behälters, die ein Wassertropfen vom Wasserspiegel bis zur Austrittsbohrung zurücklegt.
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Ach so, jetzt verstehe ich aber wäre dann diese Geschwindigkeit genau die selbe, wenn der Wassertropfen den Behälter an der Bohrung verlässt? Weil die Geschwindigkeit im Wasser niedriger wäre...
Ich meine 
Hier eine Skizze: |
JA!
Der Wassertropfen hat im Behälter an der Bohrung die Geschwindigkeit v_y und wird in der Bohrung zu v_x umgelenkt: |v_y| =| v_x|
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 28. März 2020 17:24 Titel: |
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Ok, vielen Dank.
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