Definitionsbereich des komplexen Logarithmus

LineareAlgebraNoTHX · Gast

Meine Frage:
Also, ich hab hier eine Aufgabe vor mir:

"Diskutieren Sie, ob ln(z) stetig ist. Diskutieren Sie, welche Rolle die Definition des Winkels spielt (ob dieser z.B. von 0 bis 2pi oder von -pi bis pi läuft) und welche dieser Definitionen die 'sinnvollste' ist."

Meine Ideen:
Ich glaube, dass die Definition über (0,2pi] am meisten Sinn macht, da der Logarithmus an dieser Stelle eine Definitionslücke besitzt. Außerdem habe ich bei Wikipedia irgendwas über unstetigkeiten im negativen Bereich gelesen.

Habe ich bereits die Antwort auf meine Frage oder bin ich auf dem Holzweg? Und kann mir jemand sagen, welche Informationen in die Aufgabe gehören?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762