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Physiker1993
Gast
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 Physiker1993 Verfasst am: 22. Jan 2016 16:34 Titel: Wechselstromschaltung mit komplexen Zahlen |
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Meine Frage:
Folgendes dringendes Problem:
Gegeben ist eine Spannung als komplexe Zahl U=400V winkel 35 Grad und I= 0,035A Winkel 65 Grad
Die Aufgabe lautet:
1. Berechnen Sie den Scheinwiderstand, die Admittanz, die Schein- Blind- und Wirkleistung. Zeichnen Sie dann das Zeigerbild für die Scheinleistung
2. Stellen Sie die Schaltung als Reihenschaltung 2er Elemente vor
3. Stellen Sie die Schaltung als Parallelschaltung 2er Elemente vor
Zu 2 und 3: Zeichnen Sie die entsprechenden Zeigerbilder für Impedanz und Admittanz
Meine Ideen:
So folgendes habe ich gerechnet:
Scheinwiderstand Z=U/I=11428,57 Winkel -30
Admittanz: Y=1/Z=8,75*10^-5 Winkel 30
Scheinleistung: S=P+iQ=12,12-i*7=14 Winkel -30
Also P = 12,12 und Q = 7
Ich bin einfach nur überhaupt nicht sicher, ob das alles so korrekt ist?
Das Zeigerbild dazu ist dann ja relativ einfach, auf der x-Achse kommt P, y-Achse kommt Q nach unten wegen -7 und die geometrische Summe ist S.
zu 2. und 3.: Hier habe ich keine Ahnung wie man ein Zeigerbild nur mit der Information, ob es sich um eine Reihen- oder Parallelschaltung handelt, zeichnen soll? Meines Verständnisses nach muss auch noch feststehen welche Elemente geschaltet sind?
Meint der Verfasser der Aufgabe genau das mit "stellen sie vor"? Also soll ich einfach festlegen welche 2 Elemente ich schalte?
Vielen Dank für die Mühe! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Jan 2016 16:57 Titel: |
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| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin einfach nur überhaupt nicht sicher, ob das alles so korrekt ist? |
Das ist schon deshalb völlig falsch, weil Du nur Zahlenwerte aufgeschrieben hast. Physiakalische Größen bestehen aber immer aus Zahlenwert und Einheit.
Außerdem ist nach dem Scheinwiderstand und nicht nach der Impedanz gefragt. Der Scheinwiderstand ist der Betrag der Impedanz, also ohne Angabe eines Winkels. Deine Winkelangaben sind ebenfalls falsch; da fehlt das Gradzeichen (°).
| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Das Zeigerbild dazu ist dann ja relativ einfach, auf der x-Achse kommt P, y-Achse kommt Q nach unten wegen -7 und die geometrische Summe ist S. |
Nach dem Zeigerbild der Leistungen ist nicht gefragt, sondern nach dem der Impedanz und der Admittanz.
Außerdem: Wo kommen in der komplexen Ebene denn x- und y-Achse vor? Da gibt es nur die reelle und die imaginäre Achse.
| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Meint der Verfasser der Aufgabe genau das mit "stellen sie vor"? Also soll ich einfach festlegen welche 2 Elemente ich schalte? |
Nein, nicht festlegen, sondern aus den gegebenen Informationen berechnen. |
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Physiker1993
Gast
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| Physiker1993 Verfasst am: 23. Jan 2016 00:54 Titel: |
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Die Einheiten sind mir durchaus bewusst ich habe sie der einfach halt halber weggelassen, es geht mir nur darum ob mein Grundgedanke dabei richtig ist iss alles so zu berechnen?
Dass ein Gradzeichen fehlt ist mir auch schon klar.
Und hättest du meine Fragestellung komplett gelesen so ist dort auch nach einem zeigerbild für die Leistung gefragt. X und y Achse habe ich auch hier nur zum allgemeineren Verständnis gesagt.
Wie berechne ich denn aus den gegebenen Informationen (ich weiß nur die zuvor berechneten Größen und dass es eine reihen bzw Parallelschaltung ist) die Werte für ein Zeigerbild der impedanz aus? Dafür muss ich doch erstmal wissen ob eine Spule und ein Kondensator vorliegt oder 2 spulen oder was auch immer?
Wenn nicht wäre eine Rechnung sehr hilfreich wie nur aus den zuvor berechneten werten die Impedanzen und Admittanzen berechnet? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 23. Jan 2016 11:05 Titel: |
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Hallo,
| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Die Einheiten sind mir durchaus bewusst ich habe sie der einfach halt halber weggelassen |
Ich denke, Du tust sowohl Dir selbst als auch den Leuten, die Du um Rat fragst, einen Gefallen, wenn Du die Aufgaben sauber und übersichtlicht aufschreibst und alle Einheiten selbstverständlich dazuschreibst. Schrift ist ein Verständigungsmittel und kein Kreuzworträtsel für die, die Deine Fragen lesen. Dazu gehört bei handschriftlichen Aufzeichnungen übrigens auch ein gut lesbares, übersichtliches Schriftbild. All dies ist dem Ziel untergeordnet, dass Du bei einer etwas komplexeren Aufgabe nicht die Übersicht verlierst.
Insofern hat das mit "der Einfachheit halber" m. E. nicht viel zu tun, sondern eher mit Schlampigkeit. Wenn Du die Aufgaben in dieser Form in einer Klausur abgibst, gibt es zurecht einen empfindlichen Punktabzug.
| Zitat: |
Wie berechne ich denn aus den gegebenen Informationen (ich weiß nur die zuvor berechneten Größen und dass es eine reihen bzw Parallelschaltung ist) die Werte für ein Zeigerbild der impedanz aus? Dafür muss ich doch erstmal wissen ob eine Spule und ein Kondensator vorliegt oder 2 spulen oder was auch immer?
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Wir spielen einmal mehrere Möglichkeiten durch.
 liege im ersten Quadranten.
- Weshalb nimmst Du für eine Realisierung als Reihenschaltung die Bauelemente Widerstand und Spule?
liege im vierten Quadranten.
- Weshalb nimmst Du für eine Realisierung als Reihenschaltung die Bauelemente Widerstand und Kondensator? (Hinweis:  = -j/(\omega C)) )
 liege im ersten Quadranten.
- In welchem Quadranten liegt dann ?
liege im vierten Quadranten.
- In welchem Quadranten liegt dann ?
liege im zweiten oder dritten Quadranten.
- Kann man so etwas durch eine Zusammenschaltung von RLCÜ (Ü: Übertrager) realisieren?
Viele Grüße
Michael |
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Physiker1993
Gast
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| Physiker1993 Verfasst am: 23. Jan 2016 11:21 Titel: |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Die Fälle die du durchgehst sind aber auch unter der Annahme dass eben 2 Elemente von dir festgelegt sind sonst kann man doch nicht sagen in welchem Quadranten die zeigerbilder liegen oder? Bitte eine ausführliche Erklärung ich stehe hier auf dem Schlauch? |
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Physiker1993
Gast
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| Physiker1993 Verfasst am: 23. Jan 2016 11:23 Titel: |
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Bitte beachtet dass ich kein Schaltbild du der Aufgabe vorliegen habe, einzig und allein die Spannung und der Strom sind bekannt und ob es eine reihen oder Parallelschaltung ist. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3403
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| ML Verfasst am: 23. Jan 2016 11:30 Titel: |
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| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Die Fälle die du durchgehst sind aber auch unter der Annahme dass eben 2 Elemente von dir festgelegt sind sonst kann man doch nicht sagen in welchem Quadranten die zeigerbilder liegen oder? Bitte eine ausführliche Erklärung ich stehe hier auf dem Schlauch? |
In Aufgabenteil 2) und 3) ist nach der Zusammenschaltung von zwei Elementen gefragt. Außerdem ist die Impedanz der Gesamtanordnung bekannt; zumindest kannst Du das leicht über  berechnen -- natürlich mit Winkel!.
Da ich von einem passiven Netzwerk ausgehe, wird wohl im 1. oder 4. Quadranten liegen.
Betrachten wir R, L und C:
- Der Zeiger der Impedanz von R zeigt von links nach rechts.
- Der Zeiger der Impedanz von L zeigt von unten nach oben ( )
- Der Zeiger der Impedanz von C zeigt von oben nach unten () ).
Mit dem Wissen "in einer Reihenschaltung addieren sich die Impedanzen" kannst Du jetzt zusammensetzen.
| Zitat: | | sonst kann man doch nicht sagen in welchem Quadranten die zeigerbilder liegen oder? |
Beispiel: R + jwL ---- ein Pfeil nach rechts, einer nach oben. In welchem Quadranten werde ich da wohl landen?
Viele Grüße
Michael |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Jan 2016 11:55 Titel: |
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| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Die Fälle die du durchgehst sind aber auch unter der Annahme dass eben 2 Elemente von dir festgelegt sind sonst kann man doch nicht sagen in welchem Quadranten die zeigerbilder liegen oder? Bitte eine ausführliche Erklärung ich stehe hier auf dem Schlauch? |
Im vorliegenden Fall sind Gesamtspannung und Gesamtstrom in komplexer Form gegeben. Daraus geht hervor, dass der Strom der Spannung vorauseilt, es sich also um ein ohmsch-kapazitives Verhalten handelt (Z im IV. Quadranten bzw. Y im I. Quadranten). Eine Schaltung mit ohmsch-kapazitivem Verhalten kann durch eine Reihen- oder eine Parallelschaltung von Widerstand und Kapazität realisiert werden. Es ist in diesem Falle Deine Aufgabe, die Werte dieser beiden Elemente sowohl für die Reihen- als auch für die Parallelschaltung zu bestimmen.
Beispiel Reihen-Ersatzschaltung:
}=\frac{U}{I}\cdot e^{j\varphi})
Das kannst Du nun in Real- und Imaginärteil aufspalten und mit den Kenngrößen einer R-C-Reihenschaltung vergleichen:
=R-j\frac{1}{\omega C})
Daraus folgt
und
Für die vorliegende Aufgabe also
}=9897\Omega)
und
}=-5714\Omega)
Das kannst Du nun leicht nach C auflösen.
Für die Parallel-Ersatzschaltung gehst Du im Prinzip genauso vor, nur dass Du anstelle der Impedanz die Admittanz betrachtest. |
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Physiker1993
Gast
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| Physiker1993 Verfasst am: 23. Jan 2016 11:56 Titel: |
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Okay also die Impedanz ist ja 11428,57 Ohm Winkel -30° also im 4. Quadranten.
Wenn ist jetzt eine Reihenschaltung annehme muss der Imaginäre Anteil ja nach unten zeigen.
Soweit sogut aber die Impedanz ist bei einer Parallelschaltung ja auch im 4. Quadranten oder? |
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Physiker1993
Gast
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| Physiker1993 Verfasst am: 23. Jan 2016 12:03 Titel: |
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Super die Antwort ist perfekt, aber es wäre super wenn du die Rechnung auch nochmal für Admittanzen zeigen könntest  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Jan 2016 12:04 Titel: |
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| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Soweit sogut aber die Impedanz ist bei einer Parallelschaltung ja auch im 4. Quadranten oder? |
Nein, wenn die Impedanz im IV. Quadranten liegt, muss die Admittanz im I. Quadranten liegen.
Wie Du daraus siehst, unterscheidet sich der Winkel von Z und Y im Vorzeichen. Wenn also Z im I. Quaranten liegt, muss Y im IV. Quadranten liegen und umgekehrt.
EDIT: Sorry, ich habe Deine Aussage nicht richtig gelesen. Also Deine Aussage ist vollkommen richtig. Bei ohmsch-kapazitivem Verhalten liegt die Impedanz immer im IV. Quadranten. Nur die Werte der Bauelemente sind bei Reihen- und Paralleschaltung unterschiedlich.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 23. Jan 2016 12:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Jan 2016 12:06 Titel: |
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| Physiker1993 hat Folgendes geschrieben: | | Super die Antwort ist perfekt, aber es wäre super wenn du die Rechnung auch nochmal für Admittanzen zeigen könntest |
Nein, das musst Du jetzt wirklich selber können. |
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