RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Argument komplexer Zahlen: arctan, arccos?
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Komplexe Zahl
Gast





Beitrag Komplexe Zahl Verfasst am: 19. Jun 2021 11:21    Titel: Argument komplexer Zahlen: arctan, arccos? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Wir sollen den Winkel phi immer mit dem arctan berechnen (auch in der Klausur).
Da gibt es ja eine Menge Fallunterscheidungen, nach denen man noch Pi in diversen Ausführungen mit einbezieht.

Habe jetzt festgestellt, dass man den arccos auch nehmen könnte, also Realteil durch Betrag der komplexen Zahl, wobei man nur mit zwei Fallunterscheidungen auskommt.
Hinzu kommt der praktische Anwendungszweck im Ingenieursstudium, wonach man in der Wechseltromtechnik den Winkel vom Leistungsfaktor cos(phi) durch eben diese Form beschreiben kann.


Meine Ideen:

Weshalb nun also der Arkustangens? Welchen Sinn könnte das haben? Gibt es hier noch einen Vorteil gegenüber dem Arkuscosinus, den ich vielleicht übersehen habe?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. Jun 2021 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Eigentlich nur Geschmacksache. Der Arkustangens ist meines Erachtens anschaulicher, weil er dem Steigungswinkel entspricht, wie man ihn aus der Analysis kennt. Beim Arcuscosinus ist das mir zumindest nicht sofort ersichtlich.

Dazu muss man da auch noch erst mal den Betrag berechnen, was somit prinzipiell fehlerträchtiger ist. Und wenn mit dem dann auch noch gerundet weitergerechnet wird, gibt es ebenfalls Abweichungen.

Wahrscheinlich wird das daher so nicht gelehrt. Aber wenn Du die genannten Risiken kennst, bleibt Dir der Arcuscosinus unbenommen.

Viele Grüße
Steffen
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1343

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 19. Jun 2021 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

Oder man nimmt den arctan2 und muss überhaupt keine Fallunterscheidung mehr vornehmen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Arctan2

Viele Grüße,
Nils

_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik