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Schräger Wurf / Ente 2.0
 
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Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 29. Okt 2019 18:43    Titel: Schräger Wurf / Ente 2.0 Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo!
Da ich neue Ideen habe und da ich jetzt weiß, wie man Latex benutzen kann,
werde ich wieder folgende Aufgabe hier stellen, die ich vor einem Jahr wegen meines Chaos nicht verstanden habe.

Robinson versucht, eine mehrere Meter hoch über ihm geradlinig und horizontal von ihm weg fliegende Ente (Fluggeschwindigkeit vE = 36km/h) mit einem Steinwurf zu treffen. Im Moment des Abwurfs erscheint ihm der Vogel unter einem Erhebungswinkel von 45° über dem Horizont. Er gibt seinem Stein diese 45° als Abwurfwinkel bei einer Abwurfgeschwindigkeit Vs = 24 m/s mit. Erstaunlicherweise trifft Robinson die Ente!
(a) Skizzieren Sie die Flugbahnen des Steins und der Ente und stellen Sie deren Weg-Zeit-Gesetze in Vektorschreibweise auf.
(b) Berechnen Sie die Höhe h in der die Ente geflogen ist.
(c) Berechnen Sie den Zeitpunkt und den Ort des Treffpunkts des Steins auf die Ente.
(d) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein die Ente?
(e) Aus welcher Richtung trifft der Stein die Ente?

Wie kann ich hier alles Schritt für Schritt lösen?

Meine Ideen:
Zuerst würde ich mit der Sammlung der Information anfangen und zwar, wir haben das:





Allgemein gilt:






Dann würde ich mit der obengennanten Information, die Formeln einsetzen:







Mit diesen Formeln würde ich versuchen B) (Also die höhe h) zu lösen.
Ich weiß aber allerdings nicht, ob ich richtig die Information in den Formeln eingesetzt habe.

Ist die Höhe der Ente oder ?

Ich vermute, dass wäre, weil "y" die Höhe von Robinson wäre und wo sich die Ente beim Fliegen befindet (eine mehrere Meter hoch über ihm geradlinig und horizontal von ihm weg fliegende Ente)

Und gleich dazu noch eine Frage:
Wofür wurde die Fluggeschwindigkeit gegeben? weil sie entspricht?

Danke!


Zuletzt bearbeitet von Wolvetooth am 31. Okt 2019 18:50, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 30. Okt 2019 12:15    Titel: Antworten mit Zitat

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:


Was ist HE, und woher weißt Du, dass HE=1m?

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:

...
Ich vermute, dass wäre, weil "y" die Höhe von Robinson wäre und wo sich die Ente beim Fliegen befindet (eine mehrere Meter hoch über ihm geradlinig und horizontal von ihm weg fliegende Ente)


Ja was denn nun? In der Formel ist H0 die Abwurfhöhe des Steins, im Text die Flughöhe der Ente. Du musst Dich für eine der beiden Varianten entscheiden.
Ich würde ja den Treffpunkt mit seinen zu berechnenden Koordinaten x und y bezeichnen. Dann ist der Abwurfpunkt bei den Koordinaten (0, 0).

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Wofür wurde die Fluggeschwindigkeit gegeben?


Du musst doch irgendein Kriterium für die (horizontale) x-Komponente des Treffpunktes haben.



Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
... weil sie entspricht?


Normalerweise ist die y-Richtung die Vertikale. In vertikaler Richtung hat die Ente aber keine Geschwindigkeit. Die fliegt in konstanter Höhe, hat also nur eine konstante Geschwindigkeit in x-Richtung.

Ordne Deine Gedanken neu und schreib die beiden Gleichungen für die Bewegung des Steins und die eine Gleichung für die Bewegung der Ente auf. Damit hast Du drei Gleichungen mit den drei Unbekannten x, y und t, die Du daraus bestimmen kannst.

Wenn Du das hast, kannst Du Auftreffgeschwindigkeit und -winkel bestimmen (Aufgabenteile d und e).

Übrigens Die drei Gleichungen hatte ich Dir hier bereits aufgeschrieben. Warzm hast Du damit nicht weitergemacht.
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 31. Okt 2019 19:17    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Was ist HE, und woher weißt Du, dass HE=1m?


Ups, das war mein Fehler, ignoriere es haha

GvC hat Folgendes geschrieben:
H0 die Abwurfhöhe des Steins, im Text die Flughöhe der Ente. Du musst Dich für eine der beiden Varianten entscheiden.


Meinst du damit:
Entweder:

Oder


In beiden Fälle wäre und bzw. die Aufgabe B) gesucht, oder?

GvC hat Folgendes geschrieben:
Ordne Deine Gedanken neu und schreib die beiden Gleichungen für die Bewegung des Steins und die eine Gleichung für die Bewegung der Ente auf. Damit hast Du drei Gleichungen mit den drei Unbekannten x, y und t, die Du daraus bestimmen kannst.


Also für den Stein:



Für die Ente:



GvC hat Folgendes geschrieben:
Warzm hast Du damit nicht weitergemacht.


Wie du geschrieben hast, ich wollte alles zuerst ordern.

Wie kann ich jetzt mit allen den Formeln weiter machen? oder was muss zuerst gemacht werden?

Vielen Dank
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Okt 2019 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

Das sind nicht die Gleichungen, die ich Dir hier aufgeschrieben habe.

Ich glaube, Du hast mich nicht verstanden. Du sollst Dir Deinen Post vom Anfang dieses Jahres anschauen, indem Du auf das obige unterstrichene "hier" klickst. Dort habe ich Dir alles aufgeschrieben. Und das schon vor etwa 10 Monaten.
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 01. Nov 2019 15:45    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Das sind nicht die Gleichungen, die ich Dir hier aufgeschrieben habe.

Ich glaube, Du hast mich nicht verstanden. Du sollst Dir Deinen Post vom Anfang dieses Jahres anschauen, indem Du auf das obige unterstrichene "hier" klickst. Dort habe ich Dir alles aufgeschrieben. Und das schon vor etwa 10 Monaten.


Nein, ehrlich gesagt verstehe ich dich leider nicht. Deswegen versuche ich die Aufgabe zu verstehen, indem ich selbst die Formeln überlege und nicht einfach Dinge berechne.

Deine Formeln sind:

GvC hat Folgendes geschrieben:



(vs=Abwurfgeschwindigkeit des Steins)

für den Stein:



für die Ente:



Sie sehen fast genauso wie meine grübelnd

und für den Wurf hast du:

GvC hat Folgendes geschrieben:





Warum ist der Winkel nicht in deiner Formel? (sin(45))

Was ich gar nicht verstehe ist: wie ich die Information von der Ente und vom Stein in der allgemeinen Formel des Wurfes kombieren kann.

Allerdings, vielen Dank für die Mühe!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 01. Nov 2019 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Nein, ehrlich gesagt verstehe ich dich leider nicht. Deswegen versuche ich die Aufgabe zu verstehen, indem ich selbst die Formeln überlege und nicht einfach Dinge berechne.


Was genau an meiner Erklärung von vor 10 Monaten verstehst Du nicht?

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Sie sehen fast genauso wie meine


Ja, aber Du hast beim Steinwurf den Winkel nicht berücksichtigt, hast also nicht zwischen Vertikal- und Horizontalbewegung unterschieden.

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Warum ist der Winkel nicht in deiner Formel? (sin(45))


Ist er doch. Der ist in v0 enthalten. Steht auch in meiner damaligen Erklärung.

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Was ich gar nicht verstehe ist: wie ich die Information von der Ente und vom Stein in der allgemeinen Formel des Wurfes kombieren kann.


Was meinst Du mit der "allgemeinen Formel des Wurfes"? Der Steinwurf wird durch zwei Gleichungen beschrieben, eine für die horizontale Bewegung und eine für die vertikale Bewegung. In beiden steht dieselbe Entfernung vom Abwurfpunkt und dieselbe Höhe wie die der Ente. Denn das ist ja das Kriterium des Treffpunktes, dass nämlich Stein und Ente gleich weit vom Abwurfpunkt (Ursprung des Koordinatensystems) entfernt und beide gleich hoch sind.
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 02. Nov 2019 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, ich würde die Höhe der Ente anders berechnen.

Ich würde sagen, dass die Geschwindigkeit am Höchsten Punkt ist und damit mit dieser Formel die Zeit berechnen, weil wir auch die Anfangsgeschwindigkeit des Steins haben:




Dann könnte ich nämlich die Formel benutzen, weil ich die Zeit habe und weil :



und damit die Höhe y berechnen, weil der Stein die Ente beim Fliegen trifft
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 02. Nov 2019 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Naja, ich würde die Höhe der Ente anders berechnen.


Aber nicht mit der von Dir vorgeschlagenen Methode. Mit Deiner Vorgehensweise berechnest Du nur die Gipfelhöhe des Steins. Das ist aber nicht die Flughöhe der Ente. Und woher weißt Du, dass sich die Ente nach der von Dir berechneten Zeit genau am Gipfelpunkt des Steins befindet. Du hast ja noch gar keine Daten der Ente in Deiner Rechnung verwendet. Glaubst Du nicht, dass die Geschwindigkeit der Ente und ihr Vorsprung eine Rolle spielen?

Warum benutzt Du nicht die drei einfachen Gleichungen, die ich Dir gegeben habe? Die enthalten die drei Unbekannten, die Du laut Aufgabenstellung in den Aufgabenteilen b) und c) bestimmen sollst. Und warum beantwortest Du nicht meine Fragen, z.B. diese ganz wichtige:

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Was genau an meiner Erklärung von vor 10 Monaten verstehst Du nicht?


Du kannst zwar alles Mögliche anstellen und Dich auch auf den Kopf stellen, aber anders als von mir vorgeschlagen geht es nicht.

Wenn Du Fragen zu den Gleichungen hast, kannst Du sie ja stellen. Ich werde sie Dir so gut es geht beantworten. Dazu ist es aber essentiell wichtig, dass Du die Fragen auch stellst und nicht jedesmal mit neuen unausgegorenen Ideen kommst.

Von Deiner Seite wäre es auch sinnvoll, wenn Du Dir wenigstens eine (unmaßstäbliche) Skizze der Flugbahnen von Ente und Stein gemacht hättest und Kenntnisse über den schrägen Wurf besitzt. Z.B. sollte Dir klar sein, dass sich die Bewegung des Steins aus der Überlagerung einer vertikalen und einer horizontalen Bewegungskomponente ergibt. Bei der vertikalen Komponente handelt es sich um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung (konstante Erdbeschleunigung g) und bei der horizontalen Komponente um eine gleichförmige Bewegung (mit konstanter Geschwindigkeit).
Physikstudent1107
Gast





Beitrag Physikstudent1107 Verfasst am: 03. Nov 2019 13:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich stehe auch gerade vor der Aufgabe - die 3 Formeln verstehe ich, aber wie löse ich diese jetzt auf bzw. stelle sie um, damit ich die Höhe h herausbekomme? Da ja in jeder der Gleichungen ebenfalls wieder Unbekannte auftauchen.

Über auführliche Antworten würde ich mich freuen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Nov 2019 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Physikstudent1107 hat Folgendes geschrieben:
Ich stehe auch gerade vor der Aufgabe - die 3 Formeln verstehe ich, aber wie löse ich diese jetzt auf bzw. stelle sie um, damit ich die Höhe h herausbekomme?
...
Über auführliche Antworten würde ich mich freuen.


Muss man Dir wirklich das Mittelstufenrechnen noch vorführen, das Auflösen von Gleichungssystemen mit mehreren Unbekannten? Na ja ...

Du hast die drei Gleichungen

Gleichung 1


Gleichung 2


Gleichung 3


Die Vorgehensweise springt doch direkt ins Auge:

- Glg. 1 und Glg. 2 gleichsetzen und nach t auflösen (ergibt Glg. 4)


- t in Glg. 3 einsetzen, alles was kürzbar ist, kürzen und nach h auflösen


h kürzen und ganze Gleichung mit (v0-ve) multiplizieren


Auf beiden Seiten v0 subtrahieren und beide Seiten der Gleichung


Ganze Gleichung durch den Koefizienten von h dividieren


Zahlenwerte und Einheiten einsetzen und ausrechnen kannst Du sicherlich alleine, oder?

Danach
- die errechnete Höhe h in Glg. 4 einsetzen ergibt die Zeit t
- die errechnete Zeit t in Glg. 1 einsetzen ergibt die horizontale Entfernung s
Physikstudent1107
Gast





Beitrag Physikstudent1107 Verfasst am: 03. Nov 2019 16:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich danke vielmals.

Ja ich habe erst gehadert wegen der 1. und 2. Gleichung ob man die gleichstellen kann, kam dann auch so weit, aber es stockte dann mit der 3. Gleichung.

Bin schon etwas länger raus und muss mich erst wieder einarbeiten. Danke für's erklären Thumbs up!
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 04. Nov 2019 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:


Aber nicht mit der von Dir vorgeschlagenen Methode. Mit Deiner Vorgehensweise berechnest Du nur die Gipfelhöhe des Steins. Das ist aber nicht die Flughöhe der Ente. Und woher weißt Du, dass sich die Ente nach der von Dir berechneten Zeit genau am Gipfelpunkt des Steins befindet. Du hast ja noch gar keine Daten der Ente in Deiner Rechnung verwendet. Glaubst Du nicht, dass die Geschwindigkeit der Ente und ihr Vorsprung eine Rolle spielen?


Stimmt, das habe ich so verstanden, weil der Stein die Ente trifft. Hammer

GvC hat Folgendes geschrieben:
Warum benutzt Du nicht die drei einfachen Gleichungen, die ich Dir gegeben habe? Die enthalten die drei Unbekannten, die Du laut Aufgabenstellung in den Aufgabenteilen b) und c) bestimmen sollst. Und warum beantwortest Du nicht meine Fragen, z.B. diese ganz wichtige


Ich habe das schon geschrieben, ich wollte mit diesen "neuen" Ideen die Gleichungen zuerst verstehen.

Ich schreibe gleich da unten weiter Tanzen
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 04. Nov 2019 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:


Du hast die drei Gleichungen

Gleichung 1


Gleichung 2


Gleichung 3


Die Vorgehensweise springt doch direkt ins Auge:

- Glg. 1 und Glg. 2 gleichsetzen und nach t auflösen (ergibt Glg. 4)


- t in Glg. 3 einsetzen, alles was kürzbar ist, kürzen und nach h auflösen


h kürzen und ganze Gleichung mit (v0-ve) multiplizieren


Auf beiden Seiten v0 subtrahieren und beide Seiten der Gleichung


Ganze Gleichung durch den Koefizienten von h dividieren


Danach
- die errechnete Höhe h in Glg. 4 einsetzen ergibt die Zeit t
- die errechnete Zeit t in Glg. 1 einsetzen ergibt die horizontale Entfernung


Das erklärt viel besser, was du da oben gemeint hast, danke dafür. Eigentlich war für mich die Gleichsetzung der Formeln 1 und 2 am Unklarsten LOL Hammer

Ich habe aber noch eine Frage:

Ist:



Das gleiche zu sagen:



und damit:



wie ich am Anfang geschrieben habe?

Ich weiß, dass die vertikale und die horizontale Abwurfgeschwindigkeit des Steins gleich sind, deswegen frage ich nur falls.

Vielen Dank noch einmal.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Nov 2019 17:58    Titel: Antworten mit Zitat

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
...
Ich habe aber noch eine Frage:

Ist:



Das gleiche zu sagen:



und damit:



wie ich am Anfang geschrieben habe?


Und das fragst Du noch? Weißt Du wirklich nicht, wie groß der Kosinus von 45° ist?
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260

Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 04. Nov 2019 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:


Und das fragst Du noch? Weißt Du wirklich nicht, wie groß der Kosinus von 45° ist?


Die war nicht meine Frage aber egal, schon gelöst.
Eine schöne Woche noch
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