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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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 derphysiker40 Verfasst am: 28. Okt 2019 20:25 Titel: Schräger Wurf |
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Meine Frage:
N'Abend allerseits
Ich hoffe ich könnt mir behilflich sein:)
Folgende Aufgabe:
Sie werfen einen Ball in einem Winkel von 30° vom Dach (Höhe h = 89m). Die Anfangsgeschwindigkeit des Balls beträgt v0 = 15 m/s
Meine Ideen:
So ich habe die Aufgaben mit 2 verschiedenen Ansätzen gerechnet und somit 2 Lösungen raus bekommen.
1) a) 3,57s , b) 18,08m , c) 78,52°
2) a) 4,76s , b) 61,83m , c) 55,21°
Könnt ihr mir kurz eine Rückmeldung geben?
Und falls ich wirklich beide Ansätze falsch habe mir einen neuen Ansatz vorschlagen.
Ich bedanke mich schon mal im voraus 
LG
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2019 21:54 Titel: |
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| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | 1) a) 3,57s , b) 18,08m , c) 78,52°
2) a) 4,76s , b) 61,83m , c) 55,21° |
Was soll das sein? Das sieht nach Lösungen zu irgendwelchen Fragestellungen aus. Aber wie heißen die Fragen? Eine komplette Aufgabenstellung, möglichst im originalen Wortlaut, könnte ein bisschen Licht ins Dunkel bringen.
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 28. Okt 2019 22:05 Titel: |
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So erstmal sry wenn meine Frage so ungenau klang.
Nochmal was zu meine "Lösungen": Ich habe die Lösungen mit komplett 2 verschiedenen Ansätzen gerechnet. Beide beziehen sich jedoch auf die gleiche Aufgabe. Es kann auch sein, dass ich einen kompletten Blödsinn gerechnet habe. Ich wollte nur fragen, ob eines meiner Lösungen wenigstens Sinn ergeben.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2019 22:25 Titel: |
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| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | Ich wollte nur fragen, ob eines meiner Lösungen wenigstens Sinn ergeben. |
Nein, nicht wirklich. Die einzige richtige Lösung ist die von 1) a).
Solange Du Deine Rechnung nicht vorführst, kann man nicht sagen, welche(n) Fehler Du gemacht hast.
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 28. Okt 2019 22:55 Titel: |
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zu b:
habe die Lösung aus a) in die Gleichung s = v * cos(alpha) * t eingesetzt (v= 15 m/s und der Winkel 30° waren ja vornherein schon bekannt).
zu c:
Um den Winkel zu rechnen habe ich einen Dreieck in die Skizze gezeichnet mit den Katheten 89 m undLösung aus b.
Anschließend habe ich den Tangens ausgerechnet -> 89m / (lösung aus b)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Okt 2019 10:24 Titel: |
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| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | habe die Lösung aus a) in die Gleichung s = v * cos(alpha) * t eingesetzt (v= 15 m/s und der Winkel 30° waren ja vornherein schon bekannt). |
Die Vorgehensweise ist richtig. Du musst Dich aber verrechnet haben. Rechne einfach mal nach.
| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | Um den Winkel zu rechnen habe ich einen Dreieck in die Skizze gezeichnet mit den Katheten 89 m undLösung aus b. |
Dieser Auftreffwinkel hätte sich nur dann ergeben, wenn die Wurfweite richtig gewesen wäre und der Ball auf der geradlinigen Verbindung zwischen Turmspitze und Auftreffpunkt, also entlang der Hypotenuse des von Dir gezeichneten Dreiecks geflogen wäre. Bereits in der Aufgabenstellung ist jedoch zu sehen (und eigentlich solltest Du das auch wissen), dass der Ball sich auf einer Parabelbahn bewegt. Tatsächlich ergibt sich der Tangens des Auftreffwinkels aus der Vertikal- und Horizontalkomponente der Auftreffgeschwindigkeit.
Nur aus Neugier: Was war denn Dein zweiter Ansatz?
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 29. Okt 2019 18:13 Titel: |
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So habe es jetzt nochmal gerechnet und meine Lösung lautet nun 46,29 Meter.
(also zu b)
Bei c bin ich mir nicht was du damit meinst. Also kann das noch nicht nachvollziehen.
Bei meinem zweiten Ansatz habe ich quasi die Gleichung für a + die von b gerechnet. Anschließend umgeformt und die pq Formel angewendet.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Okt 2019 20:35 Titel: |
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| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | Bei c bin ich mir nicht was du damit meinst. Also kann das noch nicht nachvollziehen. |
Die Aufprallrichtung ist die Richtung des Geschwindigkeitsvektors beim Aufprall. Der Geschwindigkeitsvektor hat eine Komponete in x- und eine Komponente in y-Richtung. Er ergibt sich sozusagen als geometrische Summe der beiden Komponenten. Diese beide Komponenten kannst Du getrennt berechnen. Sie bilden ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse der Geschwindigkeitsvektor ist. Der Quotient aus der Vertikal- und der Horizontalkomponente ist der Tangens des Aufprallwinkels.
| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | Bei meinem zweiten Ansatz habe ich quasi die Gleichung für a + die von b gerechnet. Anschließend umgeformt und die pq Formel angewendet. |
Das verstehe ich nun wiederum nicht, vor allem was "a plus" heißt. Vermutlich hast Du da irgendwas durcheinander gebracht oder Dich einfach nur verrechnet.
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 29. Okt 2019 21:42 Titel: |
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Ich habe jetzt den Tangens berechnet und habe da etwa 60° rausbekommen. Ich hoffe es ist jetzt richtig.
Und ganz nebenbei danke ich dir herzlich für deine Hilfe 
Zuletzt bearbeitet von derphysiker40 am 29. Okt 2019 22:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 29. Okt 2019 21:55 Titel: |
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oder ne sry man muss doch arctan(15 * sin 30 / 15 * cos 30) rechnen oder?
Dann kommt nämlich 30 grad raus. Hab da genau umgekehrt gerechnet. 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Okt 2019 21:55 Titel: |
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| Zitat: | | Ich habe jetzt den Tangens berechnet und habe da etwa 54.74° rausbekommen. |
Nein, das ist nicht richtig. Was hast Du für die vertikale und die horizontale Komponente der Auftreffgeschwindigkeit herausbekommen?
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 29. Okt 2019 22:27 Titel: |
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vy = v0 * sin 30 = 7,5
vx = v0 * cos 30 = 12,99
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Okt 2019 23:01 Titel: |
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| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe jetzt den Tangens berechnet und habe da etwa 60° rausbekommen. Ich hoffe es ist jetzt richtig. |
Nein, immer noch falsch.
| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | oder ne sry man muss doch arctan(15 * sin 30 / 15 * cos 30) rechnen oder?
Dann kommt nämlich 30 grad raus. |
Na ja, das ist trivial, dass der Quotient aus Sinus und Kosinus eines Winkels seinen Tangens ergibt. Dass dann der Arcustangens wieder denselben Winkel ergibt, ist doch klar. Da drehst Du Dich nur im Kreise. Mit dieser Aufgabe hat das nichts zu tun.
| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | vy = v0 * sin 30 = 7,5 |
Falsch. Das ist die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit. Für den Auftreffwinkel brauchst Du aber die vertikale Komponente der Endgeschwindigkeit. In vertikaler Richtung handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Fallbeschleunigung g). Deshalb ist die Endgeschwindigkeit eine andere als die Anfangsgeschwindigkeit. Sie lässt sich aber mit Hilfe der beiden Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung oder mit dem Energieerhaltungssatz berechnen.
| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | vx = v0 * cos 30 = 12,99 |
Das ist richtig. Denn in waagrechter Richtung handelt es sich um eine gleichförmige Bewegung, also eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. Demzufolge ist die Endgeschwindigkeit gleich der Anfangsgeschwindigkeit.
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 29. Okt 2019 23:26 Titel: |
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So ich habe das jetzt mal mit dem Energieerhaltungssatz versucht:
Epot = Ekin
m * g * h = 1/2 * m * v^2 (m fällt auf beiden seiten weg)
nach Einsetzung: 9,81 * 89 = 1/2 * v^2
= 41,79 m/s
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Okt 2019 01:16 Titel: |
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Das Ergebnis kommt zwar (zufällig) der tasächlichen y-Komponente der Auftreffgeschwindigkeit nahe, ist aber falsch berechnet. Schon der Ansatz ist verkehrt. Was Du berechnet hast, ist die Aufprallgeschwindigkeit eines Balles, der aus einer Höhe von 89m einfach fallengelassen wird. Das ist aber nicht das Szenario dieser Aufgabe. Hier wird der Ball nicht nur einfach fallengelassen, sondern mit einer Anfangsgeschwindigkeit geworfen und das auch noch schräg. Die Gleichung des Energieerhaltungssatzes für die vertikale Komponente der Bewegung muss also ganz anders lauten: Die Summe aus potentieller Anfangsenergie und vertikaler kinetischer Anfangsenergie ist gleich der vertikalen kinetischen Aufprallenergie.
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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| derphysiker40 Verfasst am: 30. Okt 2019 10:25 Titel: |
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Ich habe jetzt die Gleichung:
89m * 9,81 m/s^2 + 1/2 * (15 m/s*sin 30) ^2 = 1/2 * v^2
Als Ergebnis 42,46 m/s.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Okt 2019 10:56 Titel: |
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| derphysiker40 hat Folgendes geschrieben: | | Als Ergebnis 42,46 m/s. |
Richtig. Und wie groß ist deshalb der Auftreffwinkel?
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derphysiker40
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 50
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Okt 2019 12:36 Titel: |
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Na ja, eine Angabe auf Hundertstel Grad genau ist bei all den Rundungen, die Du zuvor schon vorgenommen hast, ein bisschen übertrieben, oder? Ich würde sagen 73° und fertig.
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