Heizbare Heckscheibe, Berechnung der Höhe

Daniiiiil · Gast

Meine Frage:
Liebes Forum,

ich habe nun eine Aufgabe gestellt bekommen für die Bearbeitung an der ich verzweifle. Folgendes ist gegeben:

Breite 80 cm
Höhe: 40 cm
Abstand d: 3 cm
Dicke Faden: 0,5 mm
Material : Cu
I= 25 A

gesucht ist die Höhe der Fäden.

Leider sitze ich sprichwörtlich auf dem Schlauch und weiß nicht wo ich Anfangen soll.

Für einen Denkanstoß wäre ich sehr dankbar.

Meine Ideen:
.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Was verstehst du unter "Höhe der Fäden"?

Ich verstehe die Aufgabe so: Ein 0,5 mm dicker Kupferdraht soll (bei welcher Spannung? 12 V?) von 25 A durchflossen werden und sich dadurch erwärmen.
Wenn du die Spannung weißt, kannst du berechnen, welchen Widerstand der Draht haben muß und wie lang er dann ist. (Das sind bei 12 V reichlich 5 m - die genaue Rechnung überlasse ich dir.)
Dann muß man sehen, wie man diese Drahtlänge mäanderförmig gleichmäßig über die Scheibe verteilt. Der Abstand ist ja schon gegeben, wäre aber meiner Meinung nach zu klein, um mit dem Draht wirklich die ganze Scheibe zu bedecken...

Aber vielleicht verstehe ich ja die Aufgabe auch falsch?

Daniiiiil · Gast

Hallo PhyMaLehrer,

danke für den Denkanstoß.

ich habe nun den Widerstand berechnet ( ~ 0,48 ohm)

Die Formel Gl2: R=rho*l/A habe ich nach l umgestellt und mir die nötigen Werte

sprich A= 0,19 mm^2 errechnet und rho( bei 20°C) für Kupfer aus der Formelsammlung gesucht.

Jedoch komme ich bei der Berechnung nicht auf 5 m sondern nur auf l =0,05 m.

Habe ich etwas gravierendes übersehen ?

Vielen Dank

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was ist eigentlich gesucht?

Daniiiiil · Gast

Hallo franz,

entschuldige, ich habe wohl die Frage nicht gut ausformuliert.

Die Höhen- und Breitenangaben beziehen sich auf die Scheibe in die diese Heizfäden integriert sind. Und nun wird die notwendige Höhe der Heizfäden gesucht.

Gruß

Danil

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Daniiiiil · Gast

Hallo Steffen Bühler,

danke für die Antwort.

Für A habe ich angenommen das der Leiter rund, Sprich quasi ein Kabel bzw. wie angegeben ein Heizfaden ist. Aus der Formelsammlung habe ich dafür die Formel GL: A=0,25*pi*d^2 verwendet. Ich habe angenommen, dass die Dicke der Durchmesser d ist und dann die Werte eingesetzt. So habe ich A= ~0,19 mm^2 erhalten.

nun habe ich die Formel GL2: R=rho*l/A umgestellt und eingesetzt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

gelöscht

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

So ein Heckscheiben-"Kabel" ist normalerweise auf die Scheibe gedruckt, hat also einen rechteckigen Querschnitt. Die Breite dieses Rechtecks ist mit dem halben Millimeter gegeben, die Höhe gesucht.

Und die Länge ergibt sich aus dem von PhyMaLehrer beschriebenen Mäander. Auf welche Länge kommst Du da?

EDIT: Andererseits könnte auch die von Franz beschriebene Parallelschaltung zutreffen. Ich kann mich erinnern, dass bei meinem Auto mal ein Draht kaputt war, dadurch war aber trotzdem der Rest der Scheibe freigeheizt. Das geht natürlich nur, wenn die einzelnen Drähte parallel sind. Kannst Du ja auch mal ausrechnen.

Vielleicht gibt es ja auch tatsächlich noch etwas mehr Informationen zur Aufgabe, am Ende sogar eine Zeichnung...

Daniiiiil · Gast

Danke euch allem vielmals für die Hilfe.

Ich setzte mich später hin und rechne eure Tipps durch.

Ich bin von runden Fäden ausgegangen, ich glaube da liegt der Fehler in meinem Gedankengang.

Eine Zeichnung war leider nicht vorhanden und wie ich erblicken konnte sind die Angaben der Aufgabestellung deckungsgleich mit den hier beschriebenen.

Ich setzte mich aber mal ran und mache eine Zeichnung.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Daniiiiil · Gast

Hallo PhyMaLehrer,

ich habe meinen Fehler gefunden. Der spezifische Widerstand stimmt vom Wert her. Leider hatte ich einen Fehler beim Umstellen. Ich habe nun mit l=R*A/rho den Wert von 5,33 m ermittelt.

Mir erschließt sich hieraus aber nicht wie ich aus dieser Info die Höhe berechnen soll.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Ich empfehle ja immer noch meinen Ansatz ... smile

Daniiiiil · Gast

Hey,

ich habe mal versucht den Vorschlag durchzurechnen.

Ich habe jedoch nun die Annahme getätigt, dass die Heizfäden über die komplette Breite gehen mit dem Abstand von 3 cm. Vereinfacht habe ich somit angenommen das auf eine Höhe von 40 cm (Autoscheibe) 13 Heizfäden passen.

Diese Annahme multipliziert mit 80 cm ergibt 10,8 m Länge.

nun habe ich die Formel R=rho*l/A umgestellt nach A und eingesetzt. Das ergibt eine Querschnittsfläche von 0,38 mm^2.

Ich habe gelesen das beim Quader die Durchschnittsfläche mittels A=Seitea* Seiteb berechnet wird.

Falls man dies umstellt und zB. annimmt das Seite a :0,5 mm ist und Seite b=h erhält man 1,32 mm für die h.

Könnte das hinkommen oder habe ich mich irgendwo komplett vertan oder etwas übersehen ?

Vielen Dank

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Fast. Nur ist

.
Und

.

Viele Grüße
Steffen

Daniiiiil · Gast

Ohh,

da habe ich wohl zu schnell getippt bzw. mir vertippt.

Ich danke euch allen für die Mithilfe zur Lösung des Problems und schönen Abend noch.